Đề cương ôn tập Toán 8 HK I năm học 2015- 2016

Trường THCS Nghĩa Dõng GV: Nguyễn Ngọc Hiền

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HK I NĂM HỌC 2015- 2016 LÝ THUYẾT Câu 1: Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Câu 2: Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.Mỗi hằng đẳng thức cho 1 VD? Câu 3: Kể tên các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Mỗi phương pháp cho 1 VD. Câu 3: Phát biểu quy tắc chia 2 đa thức một biến đã sắp xếp? Cho VD. Câu 4: Nêu định nghĩa phân thức đại số, định nghĩa hai phân thức bằng nhau.Cho VD Câu 5: Phát biểu quy tắc rút gọn phân thức; quy tắc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.Cho VD Câu 6: Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân và chia các phân thức.Cho VD. Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhân biết: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hinh chữ nhật, hình thoi và hình vuông.Vẽ hình minh hoạ các đinh nghĩa. BÀI TẬP

a) Làm hết các bài tập trong SGK. b) Các dạng bài tập tham khảo thêm Bài 1: Làm tính nhân:

a) 2x. (x2 – 7x -3) b) ( -2x3 + y2 -7xy). 4xy2 3 4

c)(-5x3). (2x2+3x-5) d) (2x2 - xy+ y2).(-3x3) 1 3

e)(x2 -2x+3). (x-4) f) ( 2x3 -3x -1). (5x+2)

Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) ( 2x + 3y )2 b) ( 5x – y)2 c)

2 1 4 x       

d) e) (2x + y2)3 f) ( 3x2 – 2y)3 ; 2 2 2 2 . 5 5 x y x y           

g) h) ( x+4) ( x2 – 4x + 16)

3 2 2 1 3 2 x y        Bài 3: Tính nhanh:

a) 20042 - 16; b) 8922 + 892 . 216 + 1082

c) 10,2 . 9,8 – 9,8 . 0,2 + 10,22 –10,2 . 0,2 d) 362 + 262 – 52 . 36

e) 993 + 1 + 3(992 + 99) f)37. 43

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 2x2 + x b) x2 – 2x – 15 c) 3x3y2 – 6x2y3 + 9x2y2

c) 5x2y3 – 25x3y4 + 10x3y3 d) 12x2y – 18xy2 – 30y2

e) 5(x-y) – y.( x – y) f) y .( x – z) + 7(z - x)

g) 27x2( y- 1) – 9x3 ( 1 – y) h) 36 – 12x + x2

Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

3 2 2 2 3 2 4 2 ) 3 4 12 )2 2 6 6 ) 3 3 1 ) 5 4 a x x x b x y x y c x x x d x x           

Bài 6: Chứng minh rằng: x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x?

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Nghĩa Dõng GV: Nguyễn Ngọc Hiền

2

Bài 7: Làm tính chia: ( x4 – 2x3 + 2x – 1) : ( x2 – 1)

Bài 8: Cho phân thức:

2

3 3 6 12 8 x x x

   a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho được xác định? b) Rút gọn phân thức?

c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x= 4001

2000 Bài 9: Cho biểu thức sau:

2

3 2 1 x x x 1 2x 1 A . : x 1 1 x x 1 x 2x 1                 a) Rút gọn biểu thức A?

b) Tính giá trị của A khi ? 1 x 2 

Bài 10: Thực hiện phép tính:

2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y 2 2 4 1 7 1 ) 3 3 x x b x y x y    2 3 6 ) 2 6 2 6 x c x x x    

2 2 2 2 2 4 ) 2 2 4 x y d x xy xy y x y     

2

3 2 15 2 ) . 7

x y e y x

5 10 4 2 ) . 4 8 2 x x f x x    

2 36 3 ) . 2 10 6 x g x x 

 

2

2 1 4 2 4 ) : 4 3 x x h x x x   

1 2 3 ) : : 2 3 1 x x x i

x x x       Bài11: Tính nhanh giá trị biểu thức:

tại x = 18; y = 4 b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100 2 2 ) 4 4 a x y xy  

Bài 12: Cho biểu thức: 5

4 x 4 . 2 x 2

3 x 1 x

3 2 x 2

1 x B

2

2

    

       

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định?

b) CMR: khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?

ThuVienDeThi.com