Đề cương ôn tập học kì I môn Toan lớp 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN 8

TRƯỜNG THCS YÊN MỸ Page 1

Phần I: Đại số

I. .Lý thuyết : - Soạn và học thuộc :- 5 câu hỏi ôn tập chương I SGK trang 32 tập I - Câu 1 đến câu 8 ôn tập chương II SGK trang 61 tập I

II.Bài tập : Giải ôn tập các bài tập 75 đến 83 SGK trang 33 tập I

Chủ đề 1: Đơn thức, đa thức

+ Nhân đơn thức với đa thức:

A.(B + C) = A.B + A.C Ví dụ: 2x2.(3x + 5) = 2x2. 3x + 2x2.5 = 6x3 + 10x2 (-3x2).(3x2 – 5x + 1) = (-3x2).(3x2) + (-3x2).(– 5x) + (-3x2).1 = -9x4 + 15x3 – 3x2 + Nhân đa thức với đa thức:

(A + B).(C + D) = A.(C + D) + B.(C + D) Ví dụ: ( x2 + 3).(2x3 + x) = x2. (2x3 + x) + 3.(2x3 + x) = 2x5 + x3 + 6x3 + 3x = 2x5 + 7x3 + 3x. (x – y)(x2 - 2xy + y2) = x.( x2 – 2xy + y2) – y. (x2 – 2xy + y2)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài tập: Làm tính nhân: 1/ (x2 – 1)(x2 + 2x) 2/ (2x -1)(3x + 2)(3 – x) 3/ (x + 3)(x2 + 3x – 5)

4/ ( xy – 1).(x3 – 2x – 6) 5/( 5x3 – x2 + 2x – 3). ( 4x2 – x + 2) 2 1

Chủ đề 2 Hằng đẳng thức 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 4/ (A + B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 + B3 2/ (A- B)2 = A2 -2AB + B2 5/ (A - B)3 = A3 -3A2B + 3AB2 - B3 3/ A2 – B2 = (A+ B).(A – B) 6/ A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) 7/ A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) Bài 1: Điền vào chỗ trống ( . . .)

1/ x2 + 4x + 4 = ........ 2/ x2 - 8x +16 = ....... 3/ (x + 5)(x - 5) = ....... 4/ x3 + 12x + 48x +64 = ...... 5/ x3- 6x +12x - 8 = ........ 6/ (x + 2)(x2 - 2x + 4) = ....... 7/ (x - 3)(x2 + 3x + 9) =........

8/ x2 + 2x + 1 = … 9/ x2 – 1 = … 10/ x2 – 4x + 4 = …

11/ x2 – 4 = … 12/ x2 + 6x + 9 = …

13/ 4x2 – 9 = … 14/ 16x2 – 8x + 1 = … 15/ 9x2 + 6x + 1 = .. 16/ 36x2 + 36x + 9 = … 17 x3 + 27 =…… 18/ x3 – 8 = … 19/ 8x3 – 1 = …

Bài 2: Tính

1/ ( x + 2y)2 6/ (x + 2y + z)(x + 2y – z) 2/ (2 - xy)2 7/ (x + 3)(x2 – 3x + 9) 3/ (x – 1)(x + 1) 8/ (2x – 1)(4x2 + 2x + 1) 4/ (2x – 1)3 5/ (5 + 3x)3 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức

1/ x2 + 6x + 9 tại x = 97 2/ x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99 Chủ đề 3: Phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

1/ 2x2 – 8x 14/ x2 + 2xz + 2xy + 4yz 2/ 2x2 – 4x + 2 15/ xz + xt + yz + yt 3/ 3x3 + 12x2 + 12x 16/ x2 – 2xy + tx – 2ty 4/ x3 – 2x2 + x 5/ x2 – 3x + xy – 3y 6/ 2xy + 3z + 6y + xz 7/ x2 + 2x + 1 – 16y2 8/ x2 – xy + x - y 9/ x2 + 6x – y2 + 9 10/ xz + yz – 2x – 2y 11/ 4x2 + 4x – 9y2 + 1

ThuVienDeThi.com

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN 8

TRƯỜNG THCS YÊN MỸ Page 2

12/ x2 + 4x – 2xy - 4y + y2 13/ x2 - 6xy + 9y2 – 25z2 Bài 2: Tìm x, biết:

1/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 5/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 2/ (x + 3)2 + ( 4 + x)(4 – x) = 10 6/ 25(x + 3)2 + (1 – 5x)(1 + 5x) = 8 3/ (x + 4)2 + (1 – x)(1 + x) = 7 7/ 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 4/ (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6 8/ -4(x – 1)2 + (2x – 1)(2x + 1) = -3

Chủ đề 4 : Chia đơn, đa thức cho đơn thức

Bài tập: Thực hiện phép chia

1/ x12 : (-x10) 5/ (-2x5 + 3x2 – 4x3): 2x2

2/ (-y)7 : (-y)3 6/ (x3 – 2x2y + 3xy2):       x 2 1

3/ 6x2y3 : 2xy2 7/ (x2 + 4xy + 4y2): (x + 2y)

4/ x3y3 : 8/ (125x3 – 8): (5x – 2) 4 3       2 2 2 1 y x

Chủ đề 5: Phân thức đại số

1/ Tính chất cơ bản của phân thức

+ (M là đa thức khác đa thức 0) M B

M A B

A

. . 

+ (N là một nhân tử chung). N B

N A B

A

: : 

2/ Quy tắc đổi dấu:

B

A B

A

  

3/ Phép trừ

+ Phân thức đối của kí hiệu là B

A

B

A 

= = B

A  B

A 

B A 

+          D C B

A D C B

A

4/ Phép nhân

D B

C A D C B

A

. . . 

Bài tập

Bài 1: Cho phân thức A = (x ; x ). ) 3 2 )( 3 2 (

5 6 1 2

3 3 2

2

 

     x x

x x x  2 3   2 1 

a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = -1

Bài 2: Cho phân thức A = (x 5; x -5). ) 5 )( 5 (

10 2 5 2 5 1

 

     x x

x x x  

a/ Rút gọn A b/ Cho A = -3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49

Bài 3: Cho phân thức A = (x 3; x -3). 2 9

18 3 1 3 3

x x x       

a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A = 4

Bài 4: Cho phân thức A = (x 0; x -5). x x

x x x x

x

5 5 50 10 2 25 5 2

2

       

ThuVienDeThi.com