Đề cương ôn tập Đại số lớp 8 học kì I - Năm học 2016 - 2017

TỔ KHTN Nhóm toán 8,9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP ĐẠI SỐ LỚP 8 HỌC KÌ I

Năm học 2016 - 2017 Đại số

Chương I * Dạng thực hiện phép tính Bài 1. Tính: a. x2(x – 2x3) b. (x2 + 1)(5 – x) c. (x – 2)(x2 + 3x – 4) d. (x – 2)(x – x2 + 4) e. (x2 – 1)(x2 + 2x) f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) g. (x + 3)(x2 + 3x – 5) h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2) Bài 2. Tính: a. (x – 2y)2 b. (2x2 +3)2 c. (x – 2)(x2 + 2x + 4) d. (2x – 1)3 Bài 3: Rút gọn biểu thức 1. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1) 2. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) 3. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2. 4. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3) Bài 4. Tính nhanh: a. 1012 b. 97.103 c. 772 + 232 + 77.46 d. 1052 – 52

e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y = 2 3

1 3 * Dạng tìm x Bài 5: Tìm x, biết 1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6. 2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6. 5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10 * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3 Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2 g. x5 – 3x4 + 3x3 – x2. Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử 1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 5. x2 + 4x + 3 6. (x2 + 1)2 – 4x2 7. x2 – 4x – 5 * Dạng toán về phép chia đa thức Bài 9. Làm phép chia: a. 3x3y2 : x2 b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4) d. (3x2 – 6x) : (2 – x) e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)

Bài 10: Làm tính chia 1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3) 3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3 4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 11: 1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1 3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11 Bài 14: CMR 1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên

ThuVienDeThi.com

2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên 3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x 4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x 5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x

Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài 1. Rút gọn phân thức:

a. b. c. 3x(1 x) 2(x 1)  

2 2

5 6x y

8xy

2 3(x y)(x z) 6(x y)(x z)     Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:

a) b) c) x x x x x

2

2 16 ( 0, 4) 4

   

x x x x

2 4 3 ( 3) 2 6    

x x y y x y y x y

3

2 15 ( ) ( ( ) 0) 5 ( )

    

d) e) f) x y y x x y x y 5( ) 3( ) ( ) 10( )     

x y x y x y x y x y 2 2 5 5 ( ) 2 2 5 5       

x xy x y y xy y

2

2 ( , 0) 3 3

   

g) h) ax ax a b x b bx

2

2 2 4 2 ( 0, 1) 5 5

    

x xy x x y x x y

2

3 2 4 4 ( 0, ) 5 5

   

i) k) x y z x y z x y z

2 2 ( ) ( 0)       

x x y y x x y x xy

6 3 3 6

7 6 2 ( 0, )      Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:

a) với b) với x x x A

x x x

2 2

3 (2 2 )( 2)

( 4 )( 1)

  

 

x 1 2  x x y xy B

x y

3 2 2

3 3   



x y 5, 10  

Bài 4; Rút gọn các phân thức sau:

a) b) c) a b c a b c

2 2 ( )    

a b c ab

a b c ac

2 2 2

2 2 2

2

2

  

  

x x x

x x x

3 2

3 2 2 7 12 45

3 19 33 9

  

  

* Dạng toán ; Thực hiện phép tính đối với phân thức Bài 6. Thực hiện các phép tính

1). 2). 3). 4). 2 2 4x 1 7x 1 3x y 3x y    2 3 x 6 2x 6 2x 6x     2 1 2x 1 x x 1    2 2 1 1 xy x y xy   

5). 6). 7). 8). 5x 10 4 2x . 4x 8 x 2    

2

2 1 4x 2 4x : x 4x 3x   

4

3 3 12x 15y . 5y 8x

2 2

4 4y 3x . 11x 8y       

9). …