Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2015-2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 – HKI 2015 – 2016 PHẦN ĐẠI SỐ: I/ Đa thức: 1/ Nhân, chia đa thức: Bài 1 : Tính:

a/ )1 5

2 2 ( 2

1 2 3 2   xy x y x b/ (x2 – 1)(x2 + 2x –1) c/ (x + 2y)2

Bài 2: Thực hiện phép tính. a) (24x4y3 - 30x5y2 - 6x6y3) : 6x4y2 b) (3x - 5)(2x + 11) Bài 3: Thực hiện phép tính: a.   2 y 5 2x (3x y xy ) b. (x-5y)(x2-xy+3) Bài 4: Tính giá trị biểu thức

a. A=34.54-(152+1)(152-1) b.     3 3 2 2 B (x y ):(x xy y ) tại 2 1 x , y= 3 3 

Bài 5: Thực hiện phép tính a)      3 5 2 x x x x      b)   6 5 5 6 5 5 5 5 25 10 35 :5 x y x y x y x y  

Bài 6: Làm tính nhân : a) x2.(5x3 – x – 6) b) ( x2 - 2xy + y2). (x -y) Bài 7: Thức hiện phép tính a) 3x2y ( 2x –y ) b) x(x – 3) – (x + 2)(x – 2) +3x Bài 8: Tính a/   5 4 2 2 25x 5x 10x :5x   b/       x 2 x 2 x 3 x 1     

Bài 9: a) Thực hiện phép tính : (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4) : 3x3y2 b) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x : A = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) Bài 10: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức sau:

a) 4x (3x - 2) - 3x (4x + 1) Với x = -2 b) (x + 3)(x - 3) - (x - 1)2 Với x = 6 2/ Phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2x + 2y - 3x2 - 3xy b) x2 - 2x +1- z2 Bài 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a. x2 - y2 - 2x + 2y b. x3 + 2x2y + xy2 - 9x Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 2 11 11 x y x y    b) 2 2 12 36 64 x x y   

Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 4x2 – 8xy + 4y2 b)2x3 - 5x2 + 6x -15 Bài 5: a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3 + x2y – 9x – 9y b)Tìm x biết: 2(x +3) – x2 - 3x = 0 Bài 6:

a) Phân tích đa thức thành nhân tử:

3 2 2 x 2x x xy    b) Viết số 3599 dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1 Bài 7:

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - y2 - 2x + 2y b) Tìm x biết: 2(x+5) - x2 - 5x = 0

ThuVienDeThi.com

Bài 8: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - 4x + 4 b) x3 - 5x2 + x - 5 Bài 9 : a/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – 9 b/ Tính giá trị của biểu thức : x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3 II/ Phân thức đại số:

Bài 1: Cho 2 4 2 6 5 2 2 4

x A x x x

       a) Tìm điều kiện xác định của A. b) Rút gọn A Bài 2: Thực hiện phép tính:

a) 2 1 2 1 5 5 x x    b) 2 2 2 1 3 9 x x x x x      c) 3 3 9 9 : 5 5 10 10 x y x y x y x y    

Bài 3: Cho biểu thức:

2

2

3

9 x x A x

   a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Bài 4: Cho biểu thức : A = 8 2 ( 2)( 3) 2 x x x x     

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức A được xác định.

b) Thu gọn biểu thức A

c) Tính giá trị của biểu thức A với x = 2

Bài 5: Thực hiện các phép tính:

a) 2

2

3 x 5

y 2 . y 3

x 15 b) x 5 x

5 25 x

10

2 2   

Bài 6: Cho biểu thức : P =

2

2

2 1 1 x x x

  

a) Tìm điều kiện xác định của P. b) Rút gọn P c) Tìm giá trị của x để phân thức P có giá trị bằng 2

Bài 7: Cho biểu thức A = 2 3 2 8x 1 1 x 1 x x x x        a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A b) Rút gọn A . Bài 8:

a) Rút gọn phân thức:

2

3 2 x 2x 1 5x 5x   

b) Thực hiện phép tính: 2 2 x 3 x 1 x 1 x x     

Bài 9: Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định? b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x?

Bài 10: Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để A xác định. b) Rút gọn A c) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1.

5

4 x 4 . 2 x 2

3 x 1 x

3 2 x 2

1 x B

2

2

    

       

2

2

1 2 1 : 1 5 x x x A x x x x            

ThuVienDeThi.com