Đề cương ôn thi HK I Toán 11

Đề cương ôn thi HKI Năm học: 2014 - 2015

Trang 1

MÔN TOÁN – KHỐI 11

A. ĐẠI SỐ

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Dạng 1: Tìm TXĐ Dạng 2: Giải phương trình lượng giác a. Phương pháp giải :

Nắm được dạng và cách giải của các phương trình lượng giác thường gặp. Các công thức biến đổi lượng giác. b. Bài tập 1. Giải các phương trình sau: 1) sin2x + 2sinx – 3 = 0 2) 2sin2x + sinx – 1 = 0 3) 2sin22x + 5sin2x + 2 = 0 4) 2cos2x – 3cosx – 2 = 0 5) 4cos2x + 4cosx – 3 = 0 6) 2cos2x – 5cosx – 3 = 0 7) 3tan2x – tanx – 4 = 0 8) 5 + 3tanx – tan2x = 0 9) -5cot2x – 3tanx + 8 = 0 2. Giải các phương trình sau:

    

 

2

3

1) 3sin cos 1

2) 2 cos2 2 sin 3

3)2sin 3sin 2 3 4)3cos2 4sin 2 5 5)1 sin cos sin cos 0

6) 3 cos5 2sin3 cos2 sin 0 ( 2009)

1 2sin cos 7) 3 ( 2009) 1 2sin 1 sin

8)sin cos sin 2 3 cos3 2 cos4 sin (

x x

x x

x x x x x x x x

x x x x dh D

x x dh A x x

x x x x x x

 

 

       

   

    

   

2

2009)

3 1 9) 3sin cos 2cos cos 2sin cos 10) 3 2cos sin 1

dh B

x x x x x x x x



  

    3. Giải các phương trình sau:

a. 3sin2x – 2sin2x – 3cos2x = 2 b. cos3x + sin3x = sinx + cosx c. 1 4sin 6cos cos x x x  

4. Giải các phương trình

3 3

3

3 3 2 2

1 2 3 2 1)cos3 2 cos 2)cos3 cos sin3 sin 2 2 1 3)2 2 cos 3cos sin 0 4)2cos2 8cos 7 4 cos 5)sin 2 2cos2 1 sin 4cos 6)2sin (1 cos2 ) sin 2 1 2cos

7)sin 3 cos sin cos 3sin cos 8)(1 s

x co x x x x x x

x x x x x x x x x x x x x x

x x x x x x



     

                  

    2 2 in )cos (1 cos )sin 1 sin 2 x x x x x   

ThuVienDeThi.com

Đề cương ôn thi HKI Năm học: 2014 - 2015

Trang 2

CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT Dạng 1: Sử dụng QUI TẮC ĐẾM – HOÁN VỊ -CHỈNH HỢP – TỔ HỢP a. Phương pháp giải

Nắm được hai qui tắc cộng và qui tắc nhân . Nắm được định nghĩa hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp . b. Bài tập 1.Có bao nhiêu số lẻ gồm 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. 2. Có bao nhiếu số có ba chữ số khác nhau . 3. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 .Có thể lập được bao nhiêu số a) Có 6 chữ số khác nhau b) Chẳn có 4 chữ số c) Chẳn có 6 chữ số khác nhau . 4.:Trên một giá sách có 10 quyển sách tiếng việt khác nhau , 8 quyển sách tiếng anh khác nhau và 6 quyển sách khác nhau . Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

a) Một quyển sách ? b) Ba quyển sách tiếng khác nhau ? c) Hai quyển sách tiếng khác nhau ? 5. Có bao cách chia 10 người thành : a) Hai nhóm, một nhóm 7 người, nhóm kia 3 người. b) Ba nhóm tương ứng 5, 3,2 người. 6. Một đòan đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam nà 4 nữ.Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ ?( 120) 7. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn phương trình : 3 2 2 9 n n n A C n    Dạng 2: Khai triển nhị thức a. Phương pháp giải

Sử dụng công thức nhị thức Niutơn. b. Bài tập: Hãy khai triển :

a) b) c) d) e)  

5 5 x   

4 3 4 x 

6 1 2 x x         

7 3 x   

6 1 x 

Dạng 3: Tìm hệ số của số hạng, tìm số hạng thứ k+1,tìm số hạng không chứa x trong khai triển công thức nhị thức Niutơn :

a. Phương pháp giải: =  

n a b 

0

n

k n k k n k

C a b 



Hệ số của số hạng thứ k+1 là và số hạng thứ k+1 là . k n C k n C n k k a b 

Số hạng tổng quát của công thức nhị thức Niutơn là : để tìm số hạng không chứa x k n C n k k a b 

b. Bài tập:

1. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển ,mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần

10 2 x x       

2. Tìm hệ số của trong khai triển của 7x  

15 3 2y 

3. Tìm hệ số của trong khai triển 3x  

5 3 4 x 

4. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển :

6

2 1 2x x       

5. Trong khai triển ta có số hạng đầu là 1 ,số hạng thứ hai là 24x ,số hạng thứ 3 là .Hãy tìm a   1 ax

n  2 252x

và n.

6. Biết rằng hệ số của trong khai triển là 31 .tìm n 2 nx  1 4

n x        Dạng 4: Tính xác suất của các biến cố

ThuVienDeThi.com