Đề cương ôn thi học kì 1 môn Toán -Lớp 11- Năm học 2015-2016

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN -LỚP 11- NĂM HỌC 2015-2016

ĐẾ 1 Bài 1: Giải phương trình : a) 3sin 2 cos2 1 x x  

b) c) d) cos23x .cos2x – cos2x = 0 sin sin3 0 4 2 x x          

5 3 4cos cos 2(8sin 1)cos 5 2 2 x x x x   

Bài 2: Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển

7 2 1 2 x

x        Bài 3: Giải phương trình :   1 4 3 7 3 n n n n C C n       Bài 4: Một tiểu đội có 10 người được xếp thành một hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho A và B đứng kề nhau ? Bài 5: Một bộ đề thi toán mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có có đủ 3 loại câu hỏi : dễ, trung bình, khó và số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên 1 đề thi trong bộ đề trên. Tìm xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi

“tốt” ĐS: 625 1566 P 

Bài 6: Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết:  n u

7 15 2 2 4 12

60 1170 u u u u        Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, gọi G là trọng tâm của tam giác ; I là trung điểm của AB; M là trung điểm của SD SAB a) Tìm giao tuyến của hai mp(SAB) và (SCD). b) Gọi N là giao điểm của DI và AC . Chứng minh đường thẳng NG song song với mặt phẳng (SCD) c) Tìm giao điểm của đường thẳng MG và mặt phẳng (SAC) d) Gọi K là giao điểm của đường thẳng MG và mp(ABCD). Chứng minh 3 điểm K, B, C thẳng hàng

ĐẾ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) cos7 cos5 3sin 2 1 sin7 sin5 x x x x x  

b) c) d) 2 sin5 2cos 1 x x   2 cos4 12sin 1 0 x x   sin 2 2cos sin 1 0 tan 3 x x x x    

Bài 2:Trong khai triển nhị thức .Tìm hệ số của

8 3

2 3 2x x       

4x

Bài 3: Giải phương trình 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 149 ( ) n n n n C C C C n N          Bài 4: Từ các chữ số :1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có mặt chữ số 1 và 6 Bài 5: Một tổ chuyên môn gồm 7 thầy và 5 cô giáo, trong đó có thầy P và cố Q là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 5 người để thành lập hội đồng chấm thi. Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy , 2 cô và

nhất thiết phải có mặt thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai ĐS: 85 396 P 

Bài 6: Tìm 5 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 15 và tổng bình phương của 5 số này bằng 85 Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành , tâm O .Gọi M ,N, P lần lượt là trung điểm của SB, CD, SA

a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).Tìm giao điểm I của đường thẳng MN và mp (SAC) b) Chứng minh đường thẳng PN song song với mặt phẳng (SBC) c) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB ;F là giao điểm của đường thẳng DP và mặt phẳng (SBC). Chứng minh 3 điểm F, G, O thẳng hàng

ThuVienDeThi.com

ĐẾ 3 Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) sin3x cos3x = 2sin 2x. b)  3 2 2 3 sin 2 2cos 0 4 x x - + =

c) d)   6 6 2 sin cos sin cos

0 2 2sin

x x x x

x

 

   

2 1 2sin cos 1 sin cos x x x x   

Bài 2: Tìm hệ số của trong khai triển nhị thức Niu-Tơn 7x

11 2 2 x x       

Bài 3: Giải phương trình 3 2 3 1 4 2 n n n C C A  

Bài 4: Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 500.000 ĐS: 36960

Bài 5: Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học

sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

Bài 6: Tìm 5 số biết chúng lập thành một cấp số cộng, biết tổng của chúng bằng 10 và tích của chúng

bằng 320

Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AD và . Gọi O là giao 2 AD BC  điểm của AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SCD

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Chứng minh: / /( ) OG SBC b) Gọi M là trung điểm của SD. Chứng minh: / /( ) CM SAB

c) Trên đoạn SC lấy điểm I sao cho . Chứng minh: 3 2 SC SI  / /( ) SA BID

ĐẾ 4 Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) b) 2 2 sin cos 4 x x         

2 sin cos 3cos 2 2 2 x x x          c) d) 5sinx – 2 = 3(1 sinx )tan2x sin sin 2 sin3 0 x x x    …