Đề cương ôn tập môn Toán học kỳ 1 lớp 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN – HỌC KỲ 1 – LỚP 11

Năm học 2016 – 2017 – THPT Phan Đình Phùng

I. Đại số

Bài 1. Giải các phương trình sau:

1) 9) ) 30 2 cos( 2 cos     x x x x x x cos . sin 4 cos 3 sin  

2) 10) 0 3 2 cos ) 6 5 3 sin(             x x ) cos (sin 2 2 sin 3 2 cos x x x x   

3) 11) 0 3 2 cos cos 5    x x 25 2 sin 30 cos 25 sin 19 2 2    x x x 4) 12) 2 2 cos 3 2 sin   x x 0 6 cos sin ) sin (cos 6     x x x x

5) 13) 2 cos 4 2 sin 3 sin 2 2 2    x x x x x x x x 2 cos cos 1 3 sin 2 sin sin      6) 14) 0 3 2 sin 2 ) sin (cos 3     x x x 0 3 tan 2 tan tan    x x x

7) 15) x x x 4 sin

2 2 sin

1 cos

1   2 1 3 sin 2 sin sin 2 2 2    x x x

8) 16)   x x 2 cot 1

2 2 sin 2 2 1     x x x x 4 sin 3 cos 2 sin cos 4 

17) 18)   x x x x 4 4 6 6 cos sin 6 5 cos sin    x x x 3 cos 4 1 9 cos 3 3 sin 3 3   

Bài 2. Tìm GTLN – GTNN của các hàm số sau

1) 2) 3) 1 cos 2   x y x y 2 cos 3  x x y sin 2 cos 5  

4) 5) x x y 2 cos 2 cos2   2 cos 5 cos sin 4 sin 2 2 2     x x x x y

6) 7) 1 ) cos sin 2 )( cos 2 (sin     x x x x y 4 sin cos 2

3 sin 2 cos

 

   x x

x x y

8) 2 cos sin

1 cos sin 2

 

   x x

x x y

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số sau:

1) 2) x x y 6 cot 3 tan  1 2 sin

cos 2

   x

x y

3) 4)        

 

3 tan 1

2 cos 3 2

 x

x y x x y sin 1

sin 1

  

Bài 4. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:

ThuVienDeThi.com

1) 3) x x x y tan cos sin 2   x x y 2 sin cot  

2) 4) 5)         4 cos  x y x x y 3 cos 2   x

x x y 2 cos

sin 3  

Bài 5. Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho:

1) Các chữ số trên đôi một khác nhau 2) Các chữ số trên đôi một khác nhau và luôn có mặt chữ số 6. 3) Chữ số đầu tiên là chữ số 3. 4) Không có tận cùng là chữ số 4.

Bài 6. Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số trên sao cho: 1) Là số lẻ 2) là số chẵn.

Bài 7. Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số:

1) Đôi một khác nhau và chia hết cho 5. 2) Không bắt đầu từ chữ số 1. 3) Không bắt đầu bằng 123.

Bài 8. Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và thỏa mãn điều kiện:

1) Mỗi số nhỏ hơn 40.000 2) Mỗi số nhỏ hơn 45.000

Bài 9. Tìm tất cả các số tự nhiên có đúng 5 chữ số, sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước.

Bài 10. Một người gieo đồng thời 3 con súc sắc. Tính số trường hợp mà tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc:

1) Bằng 9 2) Một số chẵn.

Bài 11. Một đoàn nghệ thuật gồm 20 nghệ sĩ trong đó có 10 ca sĩ. Trưởng đoàn muốn lập một nhóm công tác gồm 5 người đi biểu diễn gây quỹ ủng hộ nạn nhân chất độc da cam. Có bao nhiêu cách lập mà: 1) Có tối đa 1 ca sĩ 2) Có ít nhất 1 ca sĩ.

Bài 12. Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau gồm 5 cuốn văn học, 4 cuốn môn nhạc, 3 cuốn hóa học. Học sinh này lấy 6 cuốn sách tặng cho 6 bạn cùng lớp. Có bao nhiêu cách tặng mà sau khi tặng xong thì mỗi loại sách còn ít nhất 1 cuốn.

Bài 13. Một bộ bài tây gồm 52 quân. Rút ngẫu nhiên 5 quân, có bao nhiêu cách rút:

1) Tùy ý. 2) Có ít nhất 2 quân át (A).

ThuVienDeThi.com