Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán 11

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN

TOÁN 11 NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ 1: Bài 1: Giải các phương trình:

a. 2cos2 cos 3 0 x x    b. 2 2 sin 2sin cos 3cos 0 x x x x    c. 3 2sin 0 x   d. sin 2cos 1 sin2 0 x x x    Bài 2: Hãy tìm hệ số của trong khai 8x triển .  

20 2 x  Bài 3: Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau. Bài 4: Một giỏ bông có 4 bông hồng khác nhau và 6 bông cúc khác nhau. Hỏi có mấy cách chọn 3 bông sao cho trong đó có ít nhất 1 bông hồng. Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là trung điểm AD, G là trọng tâm của tam giác SAD, E là điểm trên DC

sao cho . 1 3 DE DC 

a. Tìm giao điểm của IE với (SBC) b. Chứng minh rằng GE // (SBC)

ĐỀ 2: Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. 2 2 2sin 5sin cos 3cos 0 x x x x    b. 2 sin sin2 0 x x  

c. sin 3cos 2 6 6 x x                   d. sin3 sin cos2 0 x x x    Bài 2: Tìm hệ số của trong khai triển 13 x .  

17 2 5x  Bài 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau? Bài 4: Có 2 hộp A và B. Hộp A có 3 cây viết xanh khác nhau và 4 cây viết đỏ khác nhau, hộp B có 4 cây viết xanh khác nhau và 5 cây viết đỏ khác nhau. Chọn mỗi hộp 1 cây viết, tính xác suất để 2 cây viết được chọn là 2 cây viết xanh. Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).

b. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trên SC lấy điểm M (M khác với S và C). Tìm giao điểm K của SO và mp(ABM). c. Đường thẳng BK cắt SD tại N. Chứng minh rằng MN // AB.

ĐỀ 3: Bài 1: Giải các phương trình:

a. 2sin 2 2 3 x         

b. 3sin2 cos2 2sin x x x   c. 1 cos2 cos4 0 x x    d. 2 2 3sin 2sin 2 cos 0 x x x    Bài 2: Trong khai triển .  

19 2 x 

a. Tìm hệ số của . 9x b. Tìm số hạng không chứa . x Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và số tự nhiên đó chia hết cho 5. Bài 4: Có 2 hộp đựng bi. Hộp thứ nhất có 6 bi trắng và 4 bi đen, hộp thứ hai có 5 bi trắng và 12 bi đen. Chọn mỗi hộp 1 bi, tính xác suất để 2 bi được chọn khác màu. Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, BC, CD. a. Tìm giao tuyến của (MNP) và (SAB). b. Tìm giao điểm của đường thẳng MN và (SBD).

ĐỀ 4: Bài 1: Giải các phương trình:

a. 1 cot 0 2 3 x x            b. 5cos cos2 3 x x   c. 2 2 2sin sin cos cos 2 x x x x    d. 3 3 sin cos sin cos x x x x    Bài 2: Tìm số hạng độc lập với trong x

khai triển .

12 2 x x        Bài 3: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thành lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ những số vừa lập được, tính xác suất để số được chọn là số chẵn. Bài 4: Có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ.

a. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có ít nhất 1 nữ?

ThuVienDeThi.com

2

b. Chia 10 học sinh trên thành 3 nhóm: nhóm 1 có 4 học sinh, 2 nhóm còn lại có số học sinh bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia? Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn là AB. a. Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). b. Gọi M, N lần lượt la trung điểm của SA, SB. Chứng minh rằng MN // (SDC). c. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của BC với (MNO).

ĐỀ 5: Bài 1: Giải các phương trình:

a. 2cos 2 3 0 3 x          

b. sin 3cos 2sin 2 3 x x x           c. 1 cos sin cos2 sin2 0 x x x x     

d. 2 2 3 sin 2 2cos 0 4 x x   

Bài 2: Tìm hệ số của trong khai triển 5x

.

5 3 2 3 2x x        Bài 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 2. Bài 4: Một hộp có 5 bi xanh, 4 bi đỏ, 3 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Tính xác suất để chọn được: a. Số bi xanh nhiều hơn số bi đỏ. b. Ít nhất 1 bi vàng. Bài 5: Gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở 2 lần gieo là một số chia hết cho 4. Bài 6: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA. a. Tìm giao tuyến …