Đề cương ôn tập hoc ki I môn Toán lơp 7

Trang 1

MÔN TOÁN LỚP 7 Năm học: 2015-2016 A ĐẠI SỐ I. Số hữu tỉ và số thực. 1) Lý thuyết.

1.1 Số hữu tỉ là số viết được dưới dang phân số với a, b , b 0. a b A 

1.2 Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.

1.3 Tỉ lệ thức : Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d 

Tính chất 1 :Nếu thì a.d = b.c a c b d 

Tính chất 2 : Nếu a.d = b.c và a,b,c,d 0 thì ta có: , ,  a c b d  a b c d 

, d c b a  d b c a 

1.4 Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)                 ... a c e a c e a c e a c b d f b d f b d f b d 2) Bài tập:

Bài 1: Tính:

a) b) c) d) 3 5 3 7 2 5              

8 15 18 27  4 2 7 5 7 10        

2 3,5 7       

Bài 2: Tính: a) b) c) 6 3 . 21 2   7 3 . 12        

11 33 3 : . 12 16 5       Bài 3: Thực hiện phép tính:

a) b) 9 4 2.18 : 3 0,2 25 5           

3 1 3 1 .19 .33 8 3 8 3 

c) 1 4 5 4 16 0,5 23 21 23 21    

Bài 4: Tìm x, biết:

a) x + b) c) . 1 4 4 3  2 6 3 7 x   4 1 5 3 x  

d) e) (5x -1)(2x- ) = 0 3 1 4 1 . 1 4 2 5 x   1 3

Bài 5: a) Tìm hai số x và y biết: và x + y = 28 3 4 x y 

b) Tìm hai số x và y biết x : 2 = y : (-5) và x – y = - 7

Bài 6: Tìm x, biết

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

ThuVienDeThi.com

Trang 2

a) b) c) d) 5 3 1 x 2 :2 2   2 5 5 3 3 7 x   5 6 9 x    12 1 5 6 13 13 x   

Bài 7: So sánh các số sau: và 150 2 100 3

Bài 8: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC, biết rằng các cạnh tỉ lệ với 4:5:6 và

chu vi của tam giác ABC là 30cm

Bài 9: Số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với 2:3:5. Tính số

học sinh giỏi,khá, trung bình, biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình lớn hơn

học sinh giỏi là 180 em.

II. LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.

Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên

Cần nắm vững định nghĩa: xn = x.x.x.x…..x (xQ, nN)

n thừa số x

Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0)

Bài 1: Tính

a) b) c) d)

3 2 ; 3      

3 2 ; 3       

2 3 1 ; 4         

4 0,1 ; 

Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông

a) b) c) 16 2  A 27 3 343 7        

0,0001 (0,1) 

Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.

Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.

(x  0, ) . m n m n x x x   : m n m n x x x   m n  Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa

  . n m m n x x 

Sử dụng tính chất: Với a  0, a , nếu am = an thì m = n  1 

Bài 1: Tính

a) b) c) a5.a7

2 1 1 . ; 3 3               2 3 2 . 2 ;  

ThuVienDeThi.com

Trang 3

y'

y

x' x

c

b

a

Bài 2:Tìm x, biết:

a) b) c) (2x-3)2 = 16 d) (3x-2)5 =-243

2 5 2 2 . ; 3 3 x              

3 1 1 . ; 3 81 x        

Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.

Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương:

(y  0)   . . n n n x y x y    : : n n n x y x y 

Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa

  . n m m n x x 

Bài 1 Tính

a) b) (0,125)3.512 c) d)

7

7 1 .3 ; 3       

2

2 90 15

4

4 790

79

Bài 2 So sánh: 224 và 316

B.HÌNH HỌC

I. Đường thẳng vuông góc – đường thẳng song song.

1.1 Định nghĩa hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà

mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.

1.2 Định lí về hai góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

1.3 Hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng

xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có

một góc vuông được gọi là hai đường thẳng

vuông góc và được kí hiệu là xx’ yy’. 

1.4 Đường trung trực của đường thẳng:

Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại

trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.

1.5 Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các

góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau

(hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b

song song với nhau. (a // b)

ThuVienDeThi.com