Đề cương ôn tập Toán 7 học kì I

ÑEÀ CÖÔNG OÂN TAÄP TOAÙN 7 HKI PHẦN I : LYÙ THUYEÁT A – ĐẠI SỐ 1/ Chöông I: Soá höõu tæ. Soá thöïc:

a/ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số (Trong đó a, b  Z, b  0) a b Ta có: N Z  Q

b/ Mọi x, y  Q.

  a b x = ; y = a,b,m Z; m 0 m m a b a + b x + y = + = m m m

 

c/ Mọi x, y  Q.

 

 

a b * x = ; y = a,b,c,d Z c d a b a . b x . y = . = c d c . d a b a . d x : y : y 0 c d c . b



  

d/ Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số.

KH: x

Ta có: và với mọi x  Q thì ; ; x x -x

 



x 0  x x  x x 

e/ Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

(trong đó x là cơ số, n là số mũ, n  N và n > 1) n x x.x.x...x 

f/ Các công thức tính lũy thừa:

        

n m n m x .x x n m n m x : x x ; x 0,n m m n n.m x x n n n x.y x .y n n n x : y x : y y 0

 

   





 

g/ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số ( a, d là ngoại tỉ. b, c là trung tỉ) a c b d 

Tính chất 1: Nếu thì a.d = b.c (Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ) a c b d 

N Z Q

Nếu x  0 Nếu x < 0

n thừa số

ThuVienDeThi.com

Tính chất 2: Nếu a.d = b.c thì :

hoặc hoặc hoặc a c b d  d c b a  a b c d  d b c a 

h/ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

a c a c b d b d    

Hoặc hoặc a c e a c e b d f b d f     





a c e a e e c b d f b f f d         (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)

k/ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.

;   a x a,x 0  

 Lưu ý: Với mọi số thực dương a luôn có hai căn bậc hai là và a a  Số âm không có căn bậc hai Số 0 chỉ có một căn bậc hai. Tập hợp số thực R = Q  I và N  Z  Q  R 2/ Chương II: Hàm số và đồ thị :

a/ Nếu hai đại lượng X và Y liên hệ với nhau bởi công thức Y = k.X (k  0), ta nói Y tỉ lệ thuận với X theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó X cũng tỉ lệ nghịch

với Y theo hệ số tỉ lệ . 1 k X x1 x2 x3 ... Y y1 y2 y3 ... (Với xi ; yi là các giá trị tương ứng của hai đại lượng.)

Ta có: 3 1 2

1 2 3

x x x ... y y y   

b/ Nếu hai đại lượng X và Y

liên hệ với nhau bởi công thức Y = k X (Hoặc X.Y = k (k  0)), ta nói Y tỉ lệ nghịch với X theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó X cũng tỉ lệ nghịch với Y theo hệ số tỉ lệ k.

X x1 x2 x3 ... Y y1 y2 y3 ... (Với xi ; yi là các giá trị tương ứng của hai đại lượng.)

Ta có: 1 1 2 2 3 3 x .y x .y x .y ... k    

c/ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định dược chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x là biến số.

Nếu y là hàm số của x, ta viết: y = f(x) hoặc y = g(x) ... d/ Mặt phẳng tọa độ:

_ Mỗi điểm M xác định cặp số (x0 ; y0) và ngược lại mỗi cặp số (x0 ; y0) xác định một điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

_ Cặp số (x0 ; y0) gọi là tọa độ điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Trong đó:

ThuVienDeThi.com