Đề kiểm tra cuối học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán – Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Đa thức 2 3 2 1 x y  có bao nhiêu hạng tử? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 2. Đơn thức 2 3 4 3 xy z  có

A. hệ số 3 , bậc 8. B. hệ số 23  , bậc 7 . C. hệ số 23  , bậc 8. D. hệ số 3 , bậc 7 .

Câu 3. Để biểu thức 2 6 x x a   là bình phương của một hiệu thì giá trị của a bằng A. 3. B. 3 . C. 9. D. 9 . Câu 4. Với câu hỏi: Trong đợt thi đua chào mừng 20 /11 bạn được bao nhiêu hoa điểm tốt? Kết quả: 55,60,68,75. Dãy dữ liệu trên thuộc loại nào? A. Dữ liệu là số liệu rời rạc. B. Dữ liệu là số liệu liên tục. C. Dữ liệu không là số, không thể sắp thứ tự. D. Dữ liệu không là số, có thể sắp thứ tự.

Câu 5. Cho tam giác ABC có BM là tia phân giác của  ABC   M AC  thì

A. AB MC BC MB  B. AB MC BC AC  . C. AB MA BC MC  . D. AB MA BC AC  .

Câu 6. Trong hình vẽ bên, giá trị của x là A. 5,5 . B. 10 . C. 3. D. 1,75. II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7.(2,0 điểm)

a) Khai triển hằng đẳng thức: 3 (2 3 ) x y  .

b) Rút gọn biểu thức: 2 2 ( 2 ) ( 2 ) x y x y    .

c) Tính nhanh giá trị biểu thức 3 2 6 12 8 x x x    tại 98 x  .

d) Tìmx , biết 2 2023 0 x x   . Câu 8. (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 2 2 6 x xy  . b) 2 2 10 4 25 x x y    . c) 3 3 5 5 x x y y    .

Câu 9. (3,0 điểm) Cho ABC  vuông tại A, ba điểm , , D E F lần lượt là

trung điểm của , , AB BC CA. a) Giải thích vì sao / / EF AB .

b) Tứ giác ADEF là hình gì? Vì sao? c) Gọi K là trung điểm của DE . Chứng minh rằng , , B K F thẳng hàng. Câu 10. (0,5 điểm) Bạn Hải làm một khung tranh gỗ để trang trí góc học tập có dạng như hình vẽ biết thanh AC và BD song song với nhau, thanh

AC dài 20 cm , thanh BD dài 30cm . Đầu A của thanh AC đặt trên thanh BM cách điểm B một khoảng 20 cm . Hỏi bạn Hải phải cắt thanh

MB dài bao nhiêu cm .

-------- Hết--------

E D

C B

A

2x 1

5

M

D

C

B

A

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C D A C A PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Hướng dẫn Điểm Câu 7 2,0 a) 2 2 2 (2 3 ) 4 12 9 x y x xy y     0,5

b) 2 2 2 2 2 2 ( 2 ) ( 2 ) 4 4 4 4 8 x y x y x xy y x xy y xy           0,5

c) 3 2 3 6 12 8 ( 2) x x x x      .

Thay 98 x  vào ta được 3 3 (98 2) 100 1000000    0,5

d) 2 2023 0 ( 2023) 0 x x x x      . Giải được 0 x  hoặc 2023 x  . 0,5 Câu 8 1,5 a) 2 2 6 2 ( 3 ) x xy x x y    0,5

b) 2 2 2 2 10 4 25 ( 10 25) 4 x x y x x y        0,25

2 2 ( 5) (2 ) ( 5 2 )( 5 2 ) x y x y x y         0,25

c) 3 3 3 3 5 5 ( ) (5 5 ) x x y y x y x y        0,25

2 2 2 2 ( )( ) 5( ) ( )( 5) x y x xy y x y x y x xy y            0,25 Câu 9.a 1,5 Vẽ hình ghi GT, KL đúng

0,5

Xét ABC  có , E F lần lượt là trung điểm của BC và AC . 0,5 EF  là đường trung bình của ABC  / / EF AB  (tính chất đường trung bình trong tam giác). 0,5

Câu 9.b 0,75 DoEF là đường trung bình của ABC  1 2 EF AB   .

Mà D là trung điểm của AB 1 2 AD AB   AD EF   .

0,25

Xét tứ giác ADEF có / / AD EF (vì / / , AB EF D AB  ) màAD EF  ADEF  là hình bình hành (theo dhnb). 0,25

Mặt khác  o 90 DAF  (do ABC  vuông tại A)Hình bình hành ADEF là hình chữ nhật ( theo dhnb).

0,25

F

K

C

E

D B A

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ (Hướng dẫn có 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

NĂM HỌC 2023 – 2024

Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯