Đề học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2023 2024 phòng GD ĐT Thanh Trì Hà Nội

PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)

Em hãy ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng nhất dưới đây: Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức

A. 2 3 3x y − B.

2 2 1 2 x y + C. ( 2) y x + D. 2 2 x y xy −

Câu 2. Tích của hai đơn thức 5 8 7 4 2 x y và x y − là

A. 7 7 2x y B. 12 12 2x y − C. 7 12 2x y − D. 7 12 2x y Câu 3. Giá trị của biểu thức 3 2 9 27 27 x x x + + + tại 97 x = là: A. 1000 B. 10000 C. 1000000 D. 100000 Câu 4: Phương án nào là phù hợp để thống kê dữ liệu về mức độ yêu thích môn Toán của học sinh khối lớp 8?

A. Thu thập từ nguồn có sẵn. B. Phỏng vấn, lập phiếu thăm dò khảo sát. C. Tìm kiếm trên Internet. D. Làm bài kiểm tra tại lớp. Câu 5: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào không phải là dữ liệu số:

A. Diện tích của các tỉnh, thành phố trong cả nước (đơn vị tính là km2). B. Số học sinh nam của các tổ trong lớp 7A. C. Tên các loài động vật sống tại vườn quốc gia Cúc Phương. D. Số học sinh đi xe điện đến trường của khối 8 Câu 6: Tứ giác là hình vuông khi tứ giác đó có:

A. Hai đường chéo bằng nhau B. Bốn góc vuông C. Các cạnh bằng nhau D. Bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau Câu 7: Cho ∆ABC có AD là tia phân giác của  BAC. Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm, CD = 3 cm. Độ dài BD bằng:

A. 4 cm B. 5 cm C. 3,5 cm D. 2,25 cm Câu 8: Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang MN để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 84 cm. Độ dài của thanh ngang là: A. 64cm B. 42cm C. 168cm D. 47cm

84cm

A

B

C

M N

UBND HUYỆN THANH TRÌ PHÒNG GD&ĐT HUYỆN THANH TRÌ

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ I

Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút)

Năm học 2023 – 2024

PHẦN B. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1(1,5 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 3 12 xy y − b) 3 2 8 16 x x x − + c) 2 2 2 x xy x y − + −

Bài 2(2,0 điểm). Tìm x, biết:

a) (6 1)(2 5) 3 (4 2) 39 x x x x − + − − = b) 2 3 5 0 x x + =

c) 2( 3) 4(3 ) 0 x x x − + − = d)

2 9 8 0 x x − + =

Bài 3(1 điểm). Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

A = 2 (2 3) 4(3 5) (2 1)(2 1) x x x x − + − − + −

Bài 4(3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) , đường cao AH. Từ H kẻ HM AB ⊥ và

HN AC ⊥ ( , M AB N AC ∈ ∈ )

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật và AH = MN

b) Gọi O là giao điểm của AH và MN. Trên CN lấy P sao cho NA = NP, HN cắt MP tại I. Gọi J là trung

điểm của HC. Chứng minh MN // HP và O, I, J thẳng hàng

c) Trên tia AJ lấy điểm E sao cho J là trung điểm của AE. MN cắt CE tại K. Tam giác ABC cần có thêm

điều kiện gì để tam giác MKE là tam giác vuông cân

Bài 5 : Tìm các cặp x, y nguyên thỏa mãn : 2 2 6 13 17 x xy y x y + − + + =

-------------Hết-------------

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN THANH TRÌ

Năm học 2023 – 2024

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ HỌC KỲ I

Môn: Toán 8 (Thời gian: 90 phút)

Phần A. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) : Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

1 2 3 4 5 6 7 8 A B C B C D D B Phần B. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài Nội dung Điểm

1 (1,5 điểm)

a) 2 3 12 3 ( 4 ) xy y y x y − = − 0,5

b) 3 2 2 2 8 16 ( 8 16) ( 4) x x x x x x x x − + = − + = − 0,5

c) 2 2 2 ( ) 2( ) x xy x y x x y x y − + − = − + − = ( )( 2) x y x − +

0,25 0,25

2 (2,0 điểm)

a)

2 2 (6 1)(2 5) 3 (4 2) 39

12 30 2 5 12 6 39 34 5 39 34 34 1

x x x x

x x x x x x x x

− + − − =

+ − + − + = + = = =

Vậy 1 x =

0,25

0,25

( )

2 )3 5 0

3 5 0

0 5 3

b x x

x x

x

x

+ =

+ =

=   => − = 

Vậy 5 0; 3 x   ∈ −    

0,25

0,25

c) ??2(??−3) + 4(3 −??) = 0

2

2

2

( 3) 4(3 ) 0

( 3) 4( 3) 0

( 3)( 4) 0 ( 3)( 2)( 2) 0

3 2 2

x x x

x x x

x x x x x

x x x

− + − =

− − − =

− − = − − + =

=   ⇒ =  = − 

Vậy { } 3;2; 2 x∈ −

0,25

0,25