Đề khảo sát chất lượng học sinh lớp 10 môn thi Toán - Trường THPT Lục Nam

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT LỤC NAM

Ngày thi 4/12/2016

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài :120 phút.

Câu 1 (1,0 điểm). Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số . 2 4   y x x

Câu 2 (1,5 điểm).

a) Tìm tập xác định của hàm số . 2 4 3    x x y

b) Cho hàm số , tính .

2 2 2 ( )

3 5 2

      

x khi x f x

x khi x

(3) ( 1)   f f

c) Xét tính chẵn lẻ của hàm số . 3 1 ( ) 2     y f x x x x

Câu 3 (1,0 điểm).

a) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên . (3 2 )    y m x m A

b) Viết phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng và đi qua điểm M(2; 3). 2 5   y x

Câu 4 (1,0 điểm).

a) Xác định hàm số bậc hai biết rằng đồ thị của nó là đường parabol có trục đối xứng là 2    y x bx c

đường thẳng x=2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn . 2 4 0    x x m 1 2 , x x 2 2 1 2 26   x x

Câu 5 (1,0 điểm). Giải các phương trình:

a) . b) . 2 1 5   x 3 2 3 2    x x

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Cho 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, chứng minh rằng: . 2 3 2 2          AB CD CB AD DC

b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và trọng tâm G. Chứng minh rằng: . 1 3 2      GM BC AB

Câu 7 (1,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;-2), B(-3;2), C(4;3)

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM.

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

c) Tìm tọa độ điểm I nằm trên trục hoành sao cho nhỏ nhất.    IA IB

Câu 8 (0,5 điểm). Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P thoả mãn , ,  0 MA MB   

  3 0 NB NC   

. Tìm k để ba điểm M, N, P thẳng hàng.   2 0 PA kPC   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: .

2

4 2 2 4 0

2 6 0

    

     

x y

x y x y

Câu 10 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số . 2 2 2 5 6 10       y x x x x

…………………Hết…………………

Họ và tên thí sinh:……………………………..……………..…… ……Số báo danh:…………………. ThuVienDeThi.com

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

TRƯỜNG THPT LỤC NAM

Ngày thi 4/12/2016.

ĐÁP ÁN KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 10

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài :120 phút.

Chú ý: - Không yêu cầu học sinh phải trình bày quá chi tiết. - Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo thang điểm. -Câu 6, 7, 8: Học sinh không nhất thiết phải vẽ hình. Câu Nội dung Điểm +) TXĐ: D= ( Không có không trừ điểm) A +) Bảng biến thiên:

x 2   y   -4

0.5

Câu 1

(1đ)

+) Đồ thị hàm số là đường parabol có đỉnh I(2;-4), trục đối xứng là đường x=2, bề lõm hướng lên trên, đi qua các điểm O(0; 0), (4; 0)

0.5

a) Điều kiện xác định 2 4 0 2

3 0 3

            

x x

x x

TXĐ D=  2; \ 3 

0.25

0.25

b) Tính (3) ( 1) 4 3 7      f f 0.5 Câu 2

(1,5đ) c) TXĐ: D= ,  \ 0 A   x D x D

. 3 1 ( ) 2 ( )      f x x x f x x

KL : Hàm số lẻ.

0.25

0.25

a)Để hàm số đồng biến trên thì (3 2 )    y m x m A 3 2 0   m

. KL 3 2   m

0.25

0.25 Câu 3 (1.0 đ) b) Phương trình đường thẳng song song với đường thẳng có dạng 2 5   y x 2 ( 5)    y x b b

Đường thẳng đi qua điểm M(2; 3) nên (tm). 3 2.2 1     b b

KL: . 2 1   y x

0.25

0.25

x

y

O 2

-4

4

ThuVienDeThi.com