Đề khảo sát giai đoạn III môn Toán lớp 7

PHÒNG GD&ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT GIAI ĐOẠN III

MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2015 – 2016 (Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1 (2,5 điểm): Số bàn thắng trong mỗi trận bóng đá của Hội Khỏe Phù Đổng cấp

tỉnh được ghi lại ở bảng sau:

4 5 3 2 3 4 5

2 3 4 5 4 6

5 4 5 4 1 7

a, Dấu hiệu ở đây là gì?

b, Lập bảng tần số và tính trung bình cộng của dấu hiệu?

c, Vẽ biểu đồ đoạn thẳng của dấu hiệu?

Câu 2 (2,5 điểm): Viết mỗi đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, chỉ rõ phần hệ số,

phần biến của mỗi đơn thức?

a, b, 2 2 3 1 2 . ( 3 ) 4 x y xy xy  3 2 2 5 1 ( 2 y) . 5 x xy y 

Câu 3 (1 điểm): Tính giá trị của biểu thức với x = 2; y = -1

M = 2 1 2 2 xy xy  

Câu 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc 0 60 ˆ  A

BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K (K AB). Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE  

tại D. AE cắt CK tại I. Chứng minh:

a) ACE = AKE.  

b) ACI = AKI.  

c, CK // BD.

Câu 5 (1 điểm): Tìm n nguyên để biểu thức có giá trị nguyên

(với n -1) 3 1 1 n A n

   

------------Hết------------

ThuVienDeThi.com

0

1

2

3

4

5

6

n

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7

GIAI ĐOẠN III – NĂM HỌC 2015 – 2016

Câu Đáp án Điểm

Dấu hiệu là :Số bàn thắng trong mỗi trận bóng đá của Hội

Khỏe Phù Đồng cấp tỉnh . 0,5

Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7

Tần số (n) 1 2 3 6 5 1 1 N=19

0,75

1.1 2.2 3.3 4.6 5.5 6.1 7.1 4 20 X         0,5

Câu1:

(2,5 đ ):

n

0,75

Câu 2

(2,5 đ)

a, = 2 2 3 1 2 . ( 3 ) 4 x y xy xy  2 2 3 1 (2. .( 3))( )( ) 4 x xx y y y 

= 4 6 3 2 x y 

Phần hệ số của đơn thức: 3 2 

Phần biến 4 6 x y

Bậc của đơn thức là: 4+6 =10

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

1 3 2 6 4 5 x 7

ThuVienDeThi.com

b, = 3 2 2 5 1 ( 2 y) . 5 x xy y  6 2 2 5 1 4 y . 5 x xy y 0,25

= 6 2 2 5 1 4. ( )(y ) 5 x x y y 0,25

= 7 9 4 y 5 x 0,25

Hệ số: , Biến: 4 5

7 9 x y 0,25

Bậc của đơn thức: 7 + 9 = 16 0,25

Thay x = 2 ; y = -1 vào biểu thức ta được:

M = 2.(-1)2 + 2.2.(-1) + 1 2

0,5

Tính được M = 3

2  0,5

Câu 3:

(1 điểm)

Câu 4

(3 điểm)

I

D

K

A

E C B

0,5

a, ACE = AKE  

có EK AB (gt) => AEK vuông tại K  

Xét vuông ACE và vuông AKE  

Có: AE là tia phân giác của góc CAB (gt)

=> góc CAE =góc KAE ( Định nghĩa tia phân giác )

AE là cạnh chung

vuông ACE = vuông AKE (Cạnh huyền – góc nhọn)  

0,5

0,25

0,25

b, ACI = AKI.  

Xét ACI và AKI.  

Có ACE = AKE (cmt)  

=> AC = AK (2 cạnh tương ứng) 0,25

GT

KL

ABC vuông tại C  Có Â = 600; AE là tia phân giác góc BAC EK AB ; BD AE  

a, ACE = AKE  

b, ACI = AKI.   c, CK // DB

ThuVienDeThi.com

Mà góc CAE = góc KAE (Định nghĩa tia phân giác)

Lại có: AE là cạnh chung

Suy ra ACI = AKI (c.g.c)  

0,25

0,25

0,25

c, CK // DB

Ta có ACI = AKI (cmt)  

=> góc CIA = góc KIA ( Cặp góc tương ứng của hai tam

giác bằng nhau )

Mà : góc CIA + góc KIA = 1800

=> góc CIA = góc KIA = 1800 : 2 = 900

=> EA CK 

Mà BD AE (gt) 

Suy ra BD // CK (Quan hệ vuông góc và song song)

0,25

0,25

Câu 5:

(1 điểm)

Với n -1 

Ta có = 3 1 1 n A n

  

3 1 3 3 2 1 1 n n n n     

2 3 1 n   

Mà n Z nên A Z khi Z   2

1 n  

Khi n + 1 Ư(2) = {-2;-1;1;2} 

n + 1 = -2 => n = -3 (t/m)

n + 1 = -1 => n = -2 (t/m)

n + 1 = 1 => n = 0 (t/m)

n + 1 = 2 => n = 1 (t/m)

Vậy n có giá trị nguyên và n {-3;-2;0;1} thì A Z  

0,25

0,25

0,25

0,25

Lưu ý: Học sinh làm cách khác mà đúng giáo viên vẫn cho điểm tối đa.

Điểm toàn bài layys chính xác đến 0,25 điểm.

ThuVienDeThi.com