Đề thi khảo sát đầu năm môn Toán 8 - Năm học 2015 - 2016 - Trường THCS Kim Thư

TRƯỜNG THCS KIM THƯ ĐỀ THI KHẢO SÁT ĐẦU NĂM

Môn: Toán 8 Năm học: 2015-2016 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I (2,5 điểm): Cho hai đa thức sau:

A(x) = x4 – 2x3 + 5x – 3 và B(x) = - x4 + x3+ x2 -1

a) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x)

b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của B(x) và không là nghiệm của A(x).

Bài II (1,5 điểm): Tìm x biết

a) 3 - 9x = -7x + 4

b) (x – 1)( x +3) – x2 = 7

Bài III ( 1,5 điểm) Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

a) x2 + 2x +1 tại x = 99

b) ( 2x +1)2 + ( 2x -1)2 + 2(2x+ 1)( 1 -2x) +xy tại x=1 và y= -2.

Bài IV (3,5 điểm): Cho DEF cân tại D, có EF = 6cm. Gọi A, B lần lượt là 

trung điểm của DE, DF.

a) Chứng minh rằng tứ giác EFBA là hình thang cân;

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AE, FB. Tính độ dài đoạn thẳng MN;

c) Giao điểm của MN với EB, FA theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh

MP=PQ=QN.

Bài V (1 điểm): Cho hai số thực a,b phân biệt thỏa mãn a2 + 3a = b2 + 3b = 2

Chứng minh: a) a + b = -3 b) a3 +b3 = -45

- Hết-

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

Bài Đáp án Điểm

Bài I (2,5đ)

a.Tính được A(x) + B(x) = - x3 + x2 + 5x -4; và A(x) – B(x) = 2x4 – 3x3 – x2 + 5x -2 b. Chứng tỏ được x =1 là nghiệm của B(x); và không là nghiệm của A(x).

0,75đ 0,75đ

0,5đ 0,5đ

Bài II (1,5đ )

a. Kết quả x = -0,5 b. Kết quả x = 5

0,5đ 0,75đ

Bài III

( 1,5đ)

a.Thu gọn đa thức về (x + 1)2

Thay số và tính giá trị được kết quả bằng 10000 b.Thu gọn đa thức về 4 + xy Thay số và tính giá trị kết quả bằng 2

0,5đ 0,25đ

0,5đ 0,25đ

Bài IV

(3,5đ)

Vẽ đúng hình đến câu a

Q P

N

F E

M

A B

D

a.Chứng minh được EFBA là hình thang cân b. Tính được AB = 3cm tính được MN = 4,5 cm; c. Chứng minh được MP = 0,5AB QN = 0,5 AB Chứng minh được MP = QN = PQ.

0,25đ

1đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25 Bài V

(1đ)

Chứng minh được a + b = -3 Chứng minh được a3 + b3 = -45

0,5đ 0,5đ

ThuVienDeThi.com