Đề kiểm tra khảo sát lớp 8 đầu năm học 2013 2014 môn Toán

1

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 8 ĐẦU NĂM HỌC 2013 – 2014

MÔN: TOÁN. Thời gian: 60 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi có: 01 trang.

Câu 1 (2.0đ): Tính:

a) b) 2 1 3 5 5 4        

3 1 3 1 .26 .44 4 5 4 5 

Câu 2 (2.0đ): Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là 22 cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2, 4, 5.

Câu 3 (2.0đ): Cho hai đa thức :

2 2

2 2 2

3 5

A x xy y

B xy y x

  

  

a) Tính : A + B .

b) Tính : A - B .

Câu 4 ( 3.0đ): Cho tam giác ABC cân tại A. Phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở M và N. BM cắt CN ở I .

a) Chứng minh BIC cân. 

b) BNC = CMB  

c) AI là phân giác góc A.

Câu 5 (1.0đ) :Tính giá trị của biểu thức : với a – b = 3 và a 8 4a b A b 5 3a 3       b 5;b 4  

…….Hết…….

Họ và tên học sinh:……………………………………………..

Cán bộ coi kiểm tra không cần giải thích gì thêm./.

Đề chính thức

ThuVienDeThi.com

2

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH THỦY

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 8 ĐẦU NĂM HỌC 2013 – 2014

MÔN: TOÁN.

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 1 Tính 2.0 điểm

a) 2 1 3 . 5 5 4         2 3 5 20 8 3 1 20 20 4

  

    1.0

b) 3 1 3 1 .26 .44 4 5 4 5 

 

3 1 1 26 44 4 5 5 3 27 18 4 2

           

1.0

2 2.0 điểm Giải: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là : a,b,c (a,b,c >0)

Theo bài ra tacó: và a + b + c = 22 2 4 5   a b c

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a b c a b c 22 2 2 4 5 2 4 5 11          +) a = 2.2 = 4 +) b = 2.4 = 8 +) c = 2.5 = 10 Vậy: độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là: 4 cm; 8 cm; 10cm

0.5

0.5

0.25 0.25 0.25 0.25

3 2.0 điểm a, Tính : A + B

   

2 2 2 2

2 2 2 2

2

2 3 5

5 2 3

6

A B x xy y xy y x

A B x x xy xy y y

A B x xy

      

      

  

0.25

0.5 0.25 b, Tính : A - B

  

   

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

2 3 5

2 3 5

5 2 3

4 5 2

A B x xy y xy y x

A B x x xy xy y y

A B x xy y

      

      

      

   

0.25

0.25

0.25 0.25 4 3.0 điểm

ThuVienDeThi.com

3

) ( ) (

I

N M

C B

A

cân tại A. ABC  GT BM là phân giác của góc B CN là phân giác của góc C. BM cắt CN tại I. KL a) Chứng minh BIC cân  b) BNC = CMB   c) AI là phân giác góc A

0.25

0.25

a) Chứng minh IBC cân: 

A A 1 2 MBC ABC 

A A 1 2 NCB ACB 

Mà = ( ABC cân ở A) AABC AACB  nên hay A A MBC NCB  A A IBC ICB  suy ra: IBC cân tại I 

1.0

b) Chứng minh BNC = CMB   Xét BNC và CMB có:   = (gt) AABC AACB BC cạnh chung

(cmt) A A  NCB MBC Nên BNC = CMB (g.c.g)  

1.0

c) Theo giả thiết: BM, CN lần lượt là tia phân giác của góc B và C mà BM, CN cắt nhau tại I nên I là giao điểm ba đường phân giác của ABC, suy ra: AI là phân giác của .  AA

0.5

5 1.0 điểm Ta có : a – b = 3, suy ra : a = b + 3 Thay a = b + 3 vào biểu thức A, ta có:

a 8 4a b b 3 8 4b 12 b A b 5 3a 3 b 5 3b 9 3              

(Với ) b 5 3b 12 1 1 0 b 5 3b 12        b 5;b 4  

Vậy với a – b = 3 thì A = 0

0,25

0,75

0.25

ThuVienDeThi.com