Đề kiểm tra khảo sát ôn hè năm học 2015- 2016 môn Toán

PGD & ĐT THẠCH THÀNH TRƯỜNG THCS THÀNH TÂN

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ÔN HÈ

Năm học: 2015- 2016

Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút

Đề bài gồm: 1 trang

Câu 1 (4 điểm): 1) Giải các phương trình sau:

a) 3x + 34 = 10

b) 2 6 2 12 2 2 4 x x x x x

     

c) = 7 2 1 x  2) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

1 2 1 1 2 3 6 x x     

Câu 2 (3điểm):

Bài 2. Cho biểu thức     

2

2 x x 1 P 2x 2 2 2x a) Tìm điệu kiện của x để giá trị biểu thức P xác định. b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tìm giá trịcùa x để 1 P 4 Câu 3 (3 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H ( ). Chứng minh rằng: D AC, E AB  

a) AB.AE = AC.AD

b) A A AED ACB 

c) 2 BH.BD + CH.CE=BC

-----------------------------Hết------------------------------

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS TÂN TRƯỜNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC KÌ II Năm học: 2014- 2015

Môn thi: Toán 8

Câu Ý Nội dung Điểm Câu I (2,5 đ)

1a 3x + 34 = 10 3x= 10 – 34 3x = -24 x= -8   

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =  8 

0,25

0,25 1b 2 6 2 12 2 2 4 x x x x x

      *ĐKXĐ: 2 x 

2

2

2

(1) ( 2) 6( 2) 2 12

2 6 12 2 12

2 6 12 2 12 0

2 0

( 2) 0

0 0 ( / )

2 0 2 ( )

x x x x

x x x x

x x x x

x x

x x

x x t m

x x loai

     

     

      

  

  

             Vậy tập nghiệm của phương trình là  0 S 

0,25

0,25 0,25 1c = 7 2 1 x 

2 1 7 2 7 1 2 8 4

2 1 7 2 7 1 2 6 3

x x x x

x x x x

                         Vậy tập nghiệm của phương trình là   4; 3 S  

0,25

0,25 2 1 2 1 1 2 3 6 6 2(1 2 ) 1 12 4 1 12 2 6 3 21 7

x x

x x x x x x

    

              Vậy nghiệm của bất phương trình là x -7  Biểu diễn nghiệm trên trục số

0,25

0,25 0,25

Câu 2

(1,5đ)

2 2

2 2 2 4 4 : 2 2 2 4 x x x x A x x x x                 a *ĐKXĐ: x 2 

Rút gọn được biểu thức 2

4

4 x A x  

0,25

1 b 2

2 2 2 4 4 ( 2) 1 1 1 0 0 4 4 4 x x x A x x x            

Vì -(x-2)2 0 với mọi x nên 

2

2 ( 2) 0 2 4 x x x    

0,5

0,25

Câu 3

(2đ)

a Đổi 22 phút = giờ 11 30 Gọi độ dài quãng đường từ nhà Nam tới thành phố Hải Dương là

0,25

ThuVienDeThi.com

x (km); (x > 0)

Thời gian lúc đi là: (h) 15

x

Thời gian lúc về là: (h) 12

x

0,25

0,25

Theo bài ra ta có phương trình

11 12 15 30 x x   0,5 Giải phương trình ta được x= 22 (t/m) 0,25 Vậy quãng đường từ nhà Nam đến TP Hải Dương là 22 km 0,25

Câu 4

(3đ)

Vẽ hình đúng, ghi GT, KL đúng (vẽ hình sai không chấm)

1

K

H E

D

C B

A

0,5

a Xét ADB và AEC có:   A A 0 ADB AEC 90   chung ABAC

ADB AEC (g.g.)  

(đpcm) AD AB AB.AE AC.AD AE AC    

0,5

0,5 b Xét có: ADE và ABC  

(cma); là góc chung AD AB AE AC  AA

(c. g . c) ADE  ABC 

(2 góc tương ứng) A A AED ACB  

0,25 0,25 0,25 c Kẻ .   HK BC K BC   Chứng minh được (g.g) BKH  BDC 

 BK BH BD.BH BC.BK 1 BD BC    

Chứng minh tương tự được  CE.CH BC.CK 2  Từ (1) và (2) (đpcm)  

2 BD.BH CE.CH BC BK CK BC     

0,25 0,25 0,25

Câu 5

(1đ)

- Thực hiện phép chia cột dọc ta được:

P =

2 10 7 5 7 5 4 2 3 2 3 n n n n n        Để P nguyên (2n- 3) Ư(7)   Có Ư(7) =  1; 7   - Tìm được n   1;2; 2;5  

0,5

0,25 0,25

*Chú ý: HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

ThuVienDeThi.com