Đề khảo sát chất lượng đầu năm năm học 2014-2015 Môn Toán 8

PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ

TRƯỜNG THCS LONG SƠN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán 8; Thời gian: 90 phút

Câu 1: Thực hiện phép tính:

a) b) 4 9 5 5   7 1 7 1 16 : 15 : 8 2014 8 2014               

Câu 2: Thực hiện phép nhân:

a) x2y3 .( xy); b) 2x(x2 – 3x + 5); c) (x + y)(x2 – xy + y2) 1 4

2 3 

Câu 3: Tìm x biết:

a ) ; b ) 5 3 3 5 3.2 x   2 2 4 3 x  

Câu 4 : Cho các đa thức :

A(x) = 8 + x3 – x + 4x3 + 3x2 – 15

B(x) = – 5x3 + 2x2 – 2x3 – 4+6x + 12x3 – 9x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến .

b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x).

b) Tìm x để A(x) = B(x).

Câu 5: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BN, CM cắt nhau tại K. Chứng minh:

a) BMC = CNB

b) ∆BKC cân tại K

c) BC < 4.KN

d) Tứ giác MNCB là hình thang cân.

........................ Hết ............................

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 8

NĂM HỌC 2014-2015

Câu Ý Hướng dẫn chấm Điểm

a 4 9 4 9 5 1 5 5 5 5       0,5

1 (1đ) b

7 1 7 1 7 7 16 : 15 : 16 .( 2014) 15 .( 2014) 8 2014 8 2014 8 8

7 7 2014. 16 15 2014.1 2014 8 8

                            

0,25

0,25

2 (1,5đ)

ĐS: a) b) ; c) 3 4 1x y 6  3 2 2 6 10 x x x   3 3 x y 

(Mỗi ý đúng cho 0,5đ)

3 (1,0đ)

ĐS : a ) x = b ) h o ặc 1 3  7 3 x  5 3 x 

(Mỗi ý đúng cho 0,5đ)

4 (2,5đ)

a)

b)

c)

Thu gọn và sắp xếp A(x) = 5x3 + 3x2 – x - 7 B(x) = 5x3 + 2x2 – 3x - 4 A(x) + B(x) = 10x3 + 5x2 - 4x - 11 A(x) - B(x) = x2 +2x – 3 x = 1 và x = -3

0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

5 (4đ)

a)

b)

c)

d)

Vẽ hình ghi GT-KL đúng C/m được BMC = CNB(c-g-c) Do ( theo câu a) nên BMC CNB  

(hai góc tương ứng) A A BCM CBN  hay cân tại K (theo A A BCK CBK  BKC  t/c tam giác cân) Trên tia đối của tia NB, lấy D : ND = NK. Áp dụng tính chất trọng tâm, ta có : BK = KD (1) hay K là trung điểm của BD. Mặt khác, do cân tại K (ở câu b) CK = BK (2) ( đn tam BKC   giác cân) Từ (1) và (2) ta suy ra có CK là đường trung tuyến và BCD 

nên vuông tại C. BD CK 2  BCD 

Suy ra : BC < BD mà BD = 4KM nên BC < 4.KM

C/m được tứ giác BCNM là hình thang cân

0,5

1

0,5

0,5

0,25

0,25

1 (HS làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa)

K

M N

A

B C

D

ThuVienDeThi.com