Đề khảo sát chất lượng tháng 9 năm học 2016 2017 môn Toán lớp 8 - Trường THCS Nghĩa Hồ

PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN

TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THÁNG 9

NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1( 2điểm): Thực hiện phép nhân.

a) xy(3x2 – 2xy + y) b) (2x + 1)( x2 - 4)

Câu 2( 3điểm):

1) Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một biểu thức.

a) 4x2 – 4x +1 b) (x+1)2 + (y-1)2 + 2(x+1) (y-1) 2) Tính giá trị của biểu thức A = x3 + 3x2 +3x +1 tại x = 999. 3) Rút gọn biểu thức: (a + 1)(a + 2)(a2 + 1)(a -1)(a - 2)(a2 + 4)

Câu 3(1,5điểm)

1) Tìm x biết: x2 + 2x + 1 = 0 2) Tính nhanh : 20172 – 4034.2016 + 20162

Câu 4 ( 3điểm): Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt CD tại E.

a) Chứng minh: Tam giác BED là tam giác cân. b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường thẳng MN cắt BE tại F. Chứng minh F là trung điểm của BE.

Câu 5( 0,5 điểm): Chứng minh x2 – 4x + 10 luôn dương với mọi x.

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD & ĐT LỤC NGẠN

TRƯỜNG THCS NGHĨA HỒ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNGTHÁNG 9

NĂM HỌC 2016 – 2017

MÔN TOÁN LỚP 8

Đáp án Điểm Câu1 2điểm

a) 1đ

xy(3x2 – 2xy + y) = xy.3x2 – xy.2xy + xy.y = 3x3y – 2x2y2 + xy2

0,5 0,5

b 1đ

b) (2x + 1)( x2 - 4) = 2x.x2 - 2x. 4+x2 - 4 = 2x3 + x2 - 8x - 4

0,5 0,5 Câu 2 3điểm

1) 1,5đ

a) 4x2 – 4x +1 =(2x -1)2 b) (x+1)2 + (y-1)2 + 2(x+1) (y-1) = [ ( x+1) + (y-1)]2 = ( x+y)2

0,75

0,5 0,25

2)

1đ

Ta có: A = x3 + 3x2 +3x +1 = (x+1)3

Thay x = 99 vào biểu thức A ta được: A = (999 + 1)3 = 10003 = 1000000000 Vậy tại x = 999 thì A = 1000000000.

0,25 0,25 0,25 0,25

c) 0,5đ

(a + 1)(a + 2)(a2 + 1)(a -1)(a - 2)(a2 + 4) = (a + 1)(a -1)(a2 + 1)(a + 2)(a - 2)(a2 + 4) =(a2 -1)(a2 + 1)(a2 - 4)(a2 + 4)= (a4 -1)(a4 - 16)=a8 -17a4 + 16

0,25 0,25

Câu 3 1.5điểm

1,5đ

1) Ta có x2 + 2x + 1 = 0 => (x+1)2 = 0 => x+1 = 0 => x = -1 Vậy x = -1

0,25 0,25 0,25 0,25

20172 – 4034.2016 + 20162 = 20172 – 2.2017.2016 + 20162 = (2017-2016)2 = 1

0,5 0,25 0,25 Câu 4 3điểm

N

A B

M F

ThuVienDeThi.com

a) 1,75đ

Ta có ABCD là hình thang cân => AC = BD (1) ( Tinh chất đường chéo) Xét và BCA  CBE  có: góc BCA = góc CBE ( so le trong) góc CBA – góc BCE ( so le trong) BC là cạnh chung => = (g.c.g) BCA  CBE  => BE = AC (2) ( 2 cạnh tương úng) Từ (1) và (2) ta có BD = BE =>Tam giác BED là tam giác cân tại B

0,5

0,25

0,5

0,25 0,25

b) 1,25đ

Ta có M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC => MN là đường trung bình của hình thang ABCD => MN//CD => NF//CE

có N là trung điểm của BC, NF // CE ( F thuộc CE) CBE  => F là trung điểm của BE( định lí đường trung bình trong tam giác)

0,5 0,25

0,5

Câu 5

0,5đ

Ta có : x2 – 4x + 10 = x2 – 4x + 4+6 = (x-4)2 + 6 > 0 với mọi x (Vì (x-4)2 0 vơí mọi  x) Vậy x2 – 4x + 10 luôn dương với mọi x.

0,25 0,25

Tổng điểm 10

ThuVienDeThi.com