Kiểm tra khảo sát học sinh đội tuyển năm học 2016 - 2017 môn kiểm tra Toán lớp 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Năm học 2016 - 2017 Môn kiểm tra: TOÁN – LỚP 6 Ngày kiểm tra: 27/01/2017

Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I: (4,0 điểm). Thực hiện phép tính

1) A =

2 2 9 2 6 2 14 4

28 18 29 18 5.(2 .3 ) .(2 ) 2.(2 .3) .3 5.2 .3 7.2 .3  

2) B = 81.

12 12 12 5 5 5 12 5 158158158 7 289 85 13 169 91 : . 4 4 4 6 6 6 711711711 4 6 7 289 85 13 169 91

                     

Câu II: (4,0 điểm)

1) So sánh P và Q

Biết P = và Q = 2010 2011 2012 2011 2012 2013   2010 2011 2012 2011 2012 2013     2) Tìm hai số tự nhiên a và b, biết: BCNN(a,b) = 420; ƯCLN(a,b)=21 và a +21 = b.

Câu III: (4,0 điểm) 1) Chứng minh rằng: Nếu 7x + 4y 37 thì 13x +18y 37  

2) Cho A = và B = 2 3 4 2012 1 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ... ( ) 2 2 2 2 2 2       2013 3 ( ) : 2 2 Tính B – A

Câu IV. (6,0 điểm).

Cho xÂy , trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 6 cm. Trên tia đối của tia Ax lấy

điểm D sao cho AD = 4 cm.

1) Tính BD.

2) Lấy C là một điểm trên tia Ay. Biết BĈD = 800, BĈA = 450. Tính AĈD

3) Biết AK = 2 cm (K thuộc BD). Tính BK

Câu V: (2,0 điểm)

1) Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: 18

1 3 9  y x

2) Tìm số tự nhiên n để phân số đạt GTLN . Tìm giá trị lớn nhất đó. 10 4

3 10



  n

n B

HẾT./.

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đáp án gồm có 04 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC KIỂM TRA KHẢO SÁT HỌC SINH ĐỘI TUYỂN Năm học 2015 - 2016 Môn kiểm tra: TOÁN – LỚP 6

Ngày kiểm tra: 23/6/2016 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu Nội dung Điểm

a) Ta có:

2 2 9 2 6 2 14 4

28 18 29 18 5.(2 .3 ) .(2 ) 2.(2 .3) .3 A 5.2 .3 7.2 .3   

18 18 12 28 14 4

28 18 29 18 5.2 .3 .2 2.2 .3 .3 5.2 .3 7.2 .3   

30 18 29 18

28 18 5.2 .3 2 .3 2 .3 (5 7.2)   

29 18

28 18 2 .3 (5.2 1) 2.9 2 2 .3 (5 14) 9        KL:…..

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ Câu 1 (4đ) b) Ta có: .

12 12 12 5 5 5 12 5 158158158 7 289 85 13 169 91 81. : . 4 4 4 6 6 6 711711711 4 6 7 289 85 13 169 91

B

                      

1 1 1 1 1 1 12 1 5 1 158.1001001 7 289 85 13 169 91 81. : . 1 1 1 1 1 1 711.1001001 4 1 6 1 7 289 85 13 169 91

                                                

12 5 158 81. : . 4 6 711        18 2 324 81. . 64,8 5 9 5   

KL:…………

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ a) Ta có:

Q = = + + 2010 2011 2012 2011 2012 2013    

2010 2011 2012 2013  

2011 2011 2012 2013  

+ 2012 2011 2012 2013   Lần lượt so sánh từng phân số của P và Q với các tử là : 2010; 2011; 2012 thấy được các phân thức của P đều lớn hơn các phân thức của Q Kết luận: P > Q

1 đ

0,75 đ

0,25 đ

Câu 2 (4đ)

b) Từ dữ liệu đề bài cho, ta có : + Vì ƯCLN(a, b) = 21, nên tồn tại các số tự nhiên m và n khác 0, sao cho:

ThuVienDeThi.com

a = 21m; b = 21n (1) và ƯCLN(m, n) = 1 (2) + Vì BCNN(a, b) = 420, nên theo trên, ta suy ra :

   

BCNN 21m; 21n 420 21.20

BCNN m; n 20 (3)

  

  + Vì a + 21 = b, nên theo trên, ta suy ra : 21m 21 21n      21. m 1 21n m 1 n (4)      Trong các trường hợp thoả mãn các điều kiện (2) và (3), thì chỉ có Trường hợp : m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 là thoả mãn điều kiện (4). Vậy với m = 4, n = 5 hoặc m = 2, n = 3 ta được các số phải tìm là : a = 21 . 4 = 84; b = 21 . 5 = 105

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ

a) Ta có: 5(13 18 ) 4(7 4 ) 65 90 28 16 x y x y x y x y        37 74 37( 2 ) 37 x y x y      Hay (*) 5(13 18 ) 4(7 4 ) 37 x y x y     Vì , mà (4;37) = 1 nên 7 4 37 x y   4(7 4 ) 37 x y   Do đó, từ (*) suy ra: , mà (5; 37) = 1 nên 5(13 18 ) 37 x y   13 18 37 x y  

0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ

Câu 3

(4đ)

b)Ta có:

2 3 4 2012

2 3 4 2013

1 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ... ( ) (1) 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 ( ) ( ) ( ) ... ( ) (2) 2 4 2 2 2 2

A

A

      

      

Lấy (2) – (1), ta được:

2013 3 3 3 1 3 ( ) 2 2 4 2 2 A A     

2013 …