Đề khảo sát chất lượng các môn thi THPT lần 1 năm học 2015 2016 môn Toán 11 - Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT LẦN 1. NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : Toán 11 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)

(Đề thi có 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm). Cho góc 3 ;2

2

        

thỏa mãn 1 sin 3  . Tính sin2 và cos 3         

.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2 3cos2 2 x x   . Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: 2 3 1 1 2 2 1    x x x

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm m để đường thẳng : 2 d y x m   cắt Parabol 2 2 1 y x x   tại hai điểm

, A B phân biệt thỏa mãn , A B đối xứng với nhau qua (2;1) I .

Câu 5 (1,0 điểm ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy hình vuông ABCD có M, N tương ứng là trung điểm

các cạnh BC, CD. Biết rằng đường thẳng AM có phương trình 2 2 0 x y    và tọa độ của điểm (0; 2), N  hãy tìm tọa độ của điểm B. Câu 6 ( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v (1; 5)  , đường thẳng :3 4 2016 0 d x y    và đường tròn (C) có phương trình 2 2 ( 1) ( 3) 16. x y     a. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v . b. Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự có tâm tại gốc tọa độ, tỉ số

3 k . Câu 7 ( 1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm

I, các đường thẳng AI, BI, CI lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại các điểm

  1; 5 , M  7 5 ; , 2 2 N      

13 5 ; 2 2 P       

(M, N, P không trùng với A, B, C). Tìm tọa độ của A, B, C biết đường

thẳng chứa cạnh AB đi qua   1;1 Q  và điểm A có hoành độ dương.

Câu 8 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

3 3

3 2

0

543 27 3 9 13 3 2 9

x y x y

x x x y

             

Câu 9 ( 1,0 điểm). Cho các số thực không âm , , a b c thỏa mãn: 2 2 2 5( ) 6( ) a b c ab bc ca      .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 2 2 2( ) ( ) M a b c a b      .

---------Hết---------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG CÁC MÔN THI THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn : Toán 11 (Đáp án- thang điểm gồm 5 trang)

I. LƯU Ý CHUNG - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa. - Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.

II. ĐÁP ÁN

Câu Đáp án Điểm Câu 1 (1,0 điểm)

Cho góc 3 ;2

2

        

thỏa mãn 1 sin 3  . Tính sin2 và cos 3         

.

Tính được 2 2 cos 3  0,25

4 2 sin 2 2sin cos 9        0,25

2 2 3 cos cos cos sin sin 3 3 3 6                 

0,5

Câu 2 (1,0 điểm) sin 2 3cos2 2 x x  

cos sin 2 sin cos2 1 3 3    x x   0,25

sin 2 1 3 x          

0,25

2 2 ; 3 2      x k k    0,25

; 12 x k k      

KL

0,25

Câu 3 (1,0 điểm)

Giải phương trình: 2 3 1 1 2 2 1    x x x ĐK: 1 x  PT 2 3 1 1 2 2 1 x x x       0,25

9 5 4 12 4 ( 1)(2 1) x x x x      

2 4 3 9 2 3 1 x x x     

0,25

2 2 54 16 9 81 (2 3 1) x x x x       (do 3 10 0 1 x x   )

2 23 102 65 0 x x     0,25

ThuVienDeThi.com