Các bài toán liên quan phần khảo sát hàm số

Trang 1/6 - Mã đề thi 132

CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN PHẦN KHẢO SÁT HÀM SỐ

Câu 1: Cho là đồ thị hàm số . Phương trình tiếp tuyến của qua điểm  C

2 1 1 x x y x

     C

là   0; 5 M 

A. B. 8 5 y x   5 y  C. D. 5; 8 5 y y x    5; 8 5 y y x   

Câu 2: Cho là đồ thị hàm số . cắt trục hoành tại 3   m C   4 2 2 2 2 1 y x mx mx m m        m C

điểm phân biệt thì điều kiện của m là

A. B. C. D. 0 m  1 m  1 m  1 m 

Câu 3: Cho là đồ thị hàm số . Số tiếp tuyến của song song với đường  C 3 2 3 2 y x x     C

thẳng là 9 y x  A. 1 B. 3 C. 4 D. 2

Câu 4: Cho là đồ thị hàm số . Viết phương trình tiếp tuyến của ,biết tiếp tuyến  C 2 1 1 x y x

    C

song song với đường thẳng là 3 15 y x   A. B. 3 11; 3 1 y x y x     3 11 y x   C. D. 3 1 y x   3 11 y x  

Câu 5: Cho là đồ thị hàm số . Tìm các điểm trên mà tiếp tuyến tại mỗi điểm  C

2 1 1 x x y x

     C

ấy với vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu  C

A.   1; 3 M 

B. 6 5 6 1 ;3 3 6 M        

C. 1 2 6 5 6 6 5 6 1 ;3 ; 1 ;3 3 6 3 6 M M                 D. Không có điểm M nào

Câu 6: Cho hàm số 3 1 x y x

   (C). Tìm m để đường thẳng : 2 d y x m   cắt (C) tại 2 điểm M, N sao cho

độ dài MN nhỏ nhất

A. 1 m  B. 2 m  C. 3 m  D. 1 m 

Câu 7: Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2

1 x x m x x m      

A. B. C. D. 6 4 2

6 4 2

m

m

  

  

6 4 2 m   6 4 2 m  6 4 2 m  

Câu 8: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ là nghiêm của .2 3 1 2 3    x x y

phương trình y’’ = 0 là: Chọn 1 câu đúng

A. B. C. D. 3 7  x y 3 7    x y 3 7    x y x y 3 7 

ThuVienDeThi.com

Trang 2/6 - Mã đề thi 132

Câu 9: Phương trình x3-3x = m2 + m có 3 nghiệm phân biệt khi:

A. −2 < m < 1 B. −1 < m < 2 C. m < 1 D. m > −21

Câu 10: Cho là đồ thị hàm số . cắt trục hoành tại 4 điểm   m C   4 2 2 1 2 1 y x m x m        m C

phân biệt thì điều kiện của m là

A. B. C. D. 1 2 m  1 0 2 m   1 2 m  1 2 m 

Câu 11: Cho hàm số . Phương trình có hai nghiệm . Khi đó tổng 3 2 1 4 5 17 3 y x x x     ' 0 y  1 2 , x x

bằng ? A. . B. 8 C. 5 D. 8  5 

Câu 12: Cho là đồ thị hàm số . Điểm có hoành độ , là  C 3 3 2 y x x     M C  0 M x  

đường thẳng qua M và có hệ số góc . Xác định k để cắt tại 3 điểm phân biệt   C

A. B. C. D. 3 k  1 k  3 k  1 k  Câu 13: Đồ thị sau đây là của hàm số . Với giá trị nào của m thì phương trình 1 3 3    x x y có ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. 0 3 3    m x x y

2

1

O

3

-1

1 -1

A. B. C. D. 2 2    m 2 2    m 3 1    m 3 2    m

Câu 14: Số giao điểm của đường cong và đường thẳng y = 1 – 2x là: 1 2 2 3     x x x y

Chọn 1 câu đúng A. 2 B. 1 C. 0 D. 3

Câu 15: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ 2 1 2 x y x

   thị trên tại điểm M là: Chọn 1 câu đúng

A. B. C. D. 3 1 4 2 y x   3 1 4 2 y x   3 1 4 2 y x   3 1 4 2 y x  

Câu 16: Giá trị của m để đường thẳng y = m – 2x cắt đường cong tại hai điểm phân biệt là: 1

4 2



 x

x y

A. B. C. D. 16 m  4; 4 m m   4 4 m   4 m 

Câu 17: Giá trị của m để đường thẳng y = 2x + m cắt đường cong tại hai điểm phân biệt A, B 1 1   x

x y

sao cho đoạn AB ngắn nhất là:

A. m = -1 B. m = 1 C. m = 2 D. m = -2

Câu 18: Cho hàm số . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng 4 2 2 1 y x x    A. 0 B. 2 C. 3 D. 4

Câu 19: Cho hàm số có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng 3 3 2 3     x x y

là: Chọn 1 câu đúng 2017 9 1   x y

ThuVienDeThi.com