Đề và đáp án thi học sinh giỏi Vật lí 12 - Năm học 2012-2013 - Sở GD & ĐT Ninh Bình

r R

Hình 1



SỞ GD&ĐT NINH BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT

Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2012 – 2013

MÔN: VẬT LÝ Ngày thi 10/10/2012

(Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm 05 câu, trong 01 trang

Câu 1 (4,0 điểm):

Một bánh xe không biến dạng khối lượng m, bán kính R, có trục hình trụ bán kính r tựa lên hai đường ray song song nghiêng góc so với mặt phẳng nằm ngang như hình 1. Coi hệ số ma sát trượt giữa trục hình trụ và hai đường ray bằng hệ số ma sát nghỉ cực đại giữa chúng và bằng . Cho biết momen quán tính của bánh xe (kể cả trục) đối với trục quay qua tâm là I = mR2. 1. Giả sử trục bánh xe lăn không trượt trên đường ray. Tìm lực ma sát giữa trục bánh xe và đường ray. 2. Tăng dần góc nghiêng tới giá trị tới hạn thì trục bánh xe bắt đầu trượt trên đường ray. Tìm . Câu 2 (4,0 điểm):

Một mol khí lý tưởng trong xi-lanh kín biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo đồ thị có dạng một phần tư đường tròn tâm I(VB, pA), bán kính r = VA – VB như hình 2. Tính công mà khí nhận trong quá trình biến đổi trạng thái từ (A) đến (B) theo pA và r. Câu 3 (4,0 điểm):

Cho mạch điện xoay chiều như hình 3:

Biết ; (với là tham

số dương). 1. Khi khoá K đóng, tính để hệ số công suất của mạch bằng 0,5. 2. Khi khoá K mở, tính để điện áp uAB vuông pha với uMB và tính giá trị điện áp hiệu dụng UMB. Câu 4 (4,0 điểm):

Cho một thấu kính mỏng hội tụ có tiêu cự f. Một nguồn sáng điểm chuyển động từ rất xa, với tốc độ v không đổi hướng về phía thấu kính trên quỹ đạo là đường thẳng tạo góc nhỏ α đối với trục chính của thấu kính. Quỹ đạo của điểm sáng cắt trục chính tại một điểm cách thấu kính một khoảng bằng 2f ở phía trước thấu kính. 1. Tính độ lớn vận tốc tương đối nhỏ nhất giữa điểm sáng và ảnh thật của nó 2. Khi độ lớn vận tốc tương đối giữa điểm sáng và ảnh thật của nó là nhỏ nhất thì khoảng cách giữa điểm sáng và ảnh đó là bao nhiêu? Câu 5 (4,0 điểm):

Cho mạch điện gồm: một điện trở thuần R, một tụ điện C, hai cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 = 2L, L2 = L và các khóa K1, K2 được mắc vào một nguồn điện không đổi (có suất điện động E, điện trở trong r = 0) như hình 4. Ban đầu K1 đóng, K2 ngắt. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, người ta đóng K2, đồng thời ngắt K1. Tính điện áp cực đại giữa hai bản tụ.

------------HẾT------------

Họ và tên thí sinh :....................................................................... Số báo danh ..............................

Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1:..............................................; Giám thị 2:.......................................

α

α 0 α

0 α

120 2 sin ( ) AB u t V w = × 1 mR Cw = m

m

m

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Hình 2

A B

C C

M R

R

K

D

Hình 3

VB VA

(B) p

V

(A)

O

I pA

(E, r)

L1 L2 C

R

Hình 4

K1 K2

ThuVienDeThi.com

1

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT

Kỳ thi thứ nhất - Năm học 2012 – 2013

MÔN: VẬT LÝ

Ngày thi 10/10/2012

(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

Câu Đáp án Điểm

1. (2,5 điểm) Khi bánh xe lăn không trượt, ta có các phương trình chuyển động

- tịnh tiến:

- quay: với và

Từ các phương trình này rút ra

suy ra

0,75

0,75

1,0

2. (1,5 điểm)

1

(4 điểm)

Để bánh xe chỉ trượt trên đường ray, lực ma sát đạt giá trị cực đại

Theo kết quả câu 1: thì (do )

0,75

0,75

2

(4 điểm)

+Gọi tâm đường tròn I(x0, y0); x0 = VB; y0 = PA và V = x; y = P. +Ta có phương trình đường tròn tâm I, bán kính R là: (1)

+Theo công thức tính công của khí:

(2)

+Đặt (3)

+Từ (2) suy ra: (4)

+Đặt

+Thay vào (4), suy ra:

0,5

0,5

ma F mgsinα ms  

I.γ .r Fms  r a γ  2 m.R I 

2

r R 1

gsinα a

      



mgsinα r R

R F 2 2

2

ms  

0 msmax ms μ.mgcosα à.N F F   

0 2 2

2

ms mgsinα r R

R F   0 α α 

μ R

r R tanα 2

2 2

0

  

2 2 2 0 0 ( ) ( )     y y x x r 2 2 0 0 ( )      y y r x x

  2 2 0 0 ( )        dA P dV y r x x dx

2 2

1 1

2 2 0 0 ( )         

x x

x x A y dx r x x dx

0 X x x dx dX    

2

1

2 2 0( )      

x

B A

x A y V V r X dX

sin cos  …