Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi huyện môn Tiếng Anh Lớp 7 (Vòng 2) - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Sơn Tây (Có đáp án)

TRƯỜNG T.H.C.S SƠN TÂY

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI HUYỆN

NĂM HỌC 2016 – 2017 MÔN : TOÁN LỚP 7 ( Vòng 02)) Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề )

C©u1: a ) TÝnh tæng. S = (-3)0 + (-3)1+ (-3)2 + .....+ (-3)2017.

b) so sánh A và B, biết: A=

2016 2017

2017 2018 10 1 10 1 ; B = 10 1 10 1    .

Câu 2: a) Cho a c b d  . Chứng minh rằng: 5 3 5 3 5 3 5 3 a b a b c d c d     

b) Cho 7a 5b 7c 5d 3a 7b 3c 7d      chứng minh rằng a c b d 

Câu 3 : Tìm x,y,z biết :

a) x : y : z = 3 : 5 (- 2) và 5x – y + 3z = 124

b) = = Câu 4 : Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn sách. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ thứ

nhất sang tủ thứ 3 thì số sách ở tủ thứ 1, thứ 2, thứ 3 tỉ lệ với 16;15;14. Hỏi trước khi

chuyển thì mỗi tủ có bao nhiêu cuốn sách ?

Câu 5 : a) Chứng minh: 72017- 47  10

b) Tìm GTNN của C = 6 x 3  với x là số nguyên

Câu 6 : Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng c) Từ E kẻ EH BC    H BC  . Biết ·HBE = 50o ; ·MEB =25o .

Tính ·HEM và ·BME

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu Đáp án vắn tắt Thang

điểm

Câu 1

4,0 điểm

a) S=(-3)0+(-3)1 + (-3)2+(-3)3+...+ (-3)2017. -3S= (-3).[(-3)0+(-3)1+(-3)2 + ....+(-3)2017] = = (-3)1+ (-3)2+ ....+(-3)2018] -3S - S=[(-3)1 + (-3)2+...+(-3)2018]-(3)0-(-3)1-...-(-3)2017.

-4S = (-3)2018 -1. S =

2018 ( 3) 1 4    =

2018 3 1 4



b) Ta có : 10 A =

2016

2017 10 1 = 10 1  

2017

2017 2017 10 10 9 = 1 + 10 1 10 1 

 (1)

Tương tự : 10

2017

2018 10 1 B = 10 1   =

2018

2018 2018 10 10 9 = 1 + 10 1 10 1 

  (2)

Từ (1) và (2) ta thấy : 2017 2018 9 9 10 1 10 1   

10A > 10B  A > B

2,0 đ

2,0 đ

Câu 2

4,0 điểm

a)

Ta có : 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3            a c a b a b a b a b b d c d c d c d c d

Vậy: 5 3 5 3 5 3 5 3 a b a b c d c d      (Đpcm).

b) Đặt 7a 5b 7c 5d 3a 7b 3c 7d      = k

=> 7a +5b = k ( 3a – 7b ) => 7a + 5 b = 3ak – 7bk

=> 3ak – 7a = 5b + 7bk  ( 3k – 7 ) a = ( 7k +5) b

=> a 7k 5 b 3k – 7

  ( 1)

Tương tự : 7c + 5 d = k ( 3c – 7d )

=> ( 3k – 7 ) c = ( 7k +5) d => c 7k 5 d 3k – 7

  ( 2 )

Từ (1) và ( 2) ta được :  a c b d

2,0 đ

2,0 đ

ThuVienDeThi.com

Câu 3

4,0 điểm

a): Có x : y : z = 3 :5 : (- 2)  = = Do đó, ta có: = = = = = = = 31

Hay: +) = 31  x = 31.3 = 93 +) = 31  y = 31.5 = 155 +) = 31  z = 31.(-2) = -62 Vậy: x = 93 ; y = 155 ; z = -62. b) = = (1) = = = (2) Từ (1), (2) nếu 2x +3y – 1  0 thì ta có: 6x = 12  x = 2 thay vào (1) thì y = 3.Vậy: x = 2 và y = 3. Nếu : 2x +3y – 1 =0 thì 2x +1 = 0 và 3y – 2 = 0 => x= -1/2 và y = 2/3

2,0 đ

2,0 đ

Câu 4

3,0 điểm

Gọi số quyển sách của tủ 1, tủ 2, tủ 3 lúc đầu là: a, b, c (quyển) (a, b, c * N  và a, b, c < 2250). Thì sau khi chuyển ,ta có: Tủ 1: a –100 (quyển) Tủ 2: b (quyển) Tủ 3: c + 100 (quyển)

Theo đề bài ta có : 100 16 a  =15

b = 100 14 c  và a + b + c = 2250.

 100 16 a  =15

b = 100 14 c  = 100 100 16 15 14 a b c      = 2250

45 =50

+) 100 16 a  =50  a –100 = 50.16  a = 800 + 100 = 900

(t/m)

+) 15

b =50  b = 50.15 = 750 (t/m)

+) 100 14 c  =50  c + 100 = 50.14  c = 700 – 100 = 600

Vậy: Trước khi chuyển thì: Tủ 1 có : 900 quyển sách Tủ 2 có : 750 quyển sách Tủ 3 có : 600 quyển sách. Câu 5

2,0 điểm

a) Chứng minh: 72017- 47 100

Ta có : 74 = 2401 nên : 72017 = ( 74 )504 .7 = ( 2401)504.7 có tận

cùng là 7 . 72017 - 47 có tận cùng là 0

nên : 72017- 47  10

b) - Xét x > 3 => C > 0

1,0đ

ThuVienDeThi.com