Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 6

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN CHƯƠNG MỸ TRƯỜNG THCS XUÂN MAI A Năm học : 2013 - 2014

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN TOÁN LỚP 6

( Thời gian 120 phút ) Câu 1. ( 4 điểm)

a. Rút gọn : 6 29 19 9

9 20 9 15

27 . 2.7 6. 2.5

8. 3.4 9 4.5



 

b. Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau là số tự nhiên:

B = 2 2 5 17 3 2 2 2 n n n n n n        Câu 2.( 4 điểm) a. Tìm số tự nhiên x, biết:

.b. Tìm một số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4 và cho 10 dư 9.

Câu 3: (3 điểm). a. Cho A = 5 + 52 + … + 596. Tìm chữ số tận cùng của A. b.: Tìm hai số a và b ( a < b ), biết: ƯCLN( a , b ) = 10 và BCNN( a , b ) = 900. Câu 4 ( 6 điểm ) Cho tam giác ABC và BC = 5cm. Điểm M thuộc tia đối của tia CB sao cho CM = 3 cm. a. Tình độ dài BM b. Cho biết = 800 , = 600 . Tính . ˆ BAM ˆ BAC ˆ CAM c. Vẽ các tia ax, Ay lần lượt là tia phân giác của và . Tính . ˆ BAC ˆ CAM ˆ xAy d. Lấy K thuộc đoạn thẳng BM và CK = 1 cm. Tính độ dài BK.

Câu 5.( 3 điểm)

a. Chứng minh : < 1. 2 3 4 1 1 1 1 ... 2 2 2 2n    

b. Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác nhau đặt tên theo thứ từ từ A đến B là A1; A2; A3; ...; A2004. Từ điểm M không nằm trên đoạn thẳng AB ta nối M với các điểm A; A1; A2; A3; ...; A2004 ; B. Tính số tam giác tạo thành

30 20 ( 5) 5 100 100

x x   

ThuVienDeThi.com