Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm học 2009 - 2010

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

Trường THCS Đông Minh đề thi HS giỏi môn toán lớp 6

Năm học: 2009-2010 Thời gian : 120 phút (Không kể giao đề)

Bài 2: (1®) Tính nhanh.

a) . 7 3 . 9 5 7 1 . 9 5 7 2 . 9 5 9 5 . 7 1   

b) 121

9 . 4 3 . 11 .4

c) 41 . 36 + 59 . 90 + 41 . 84 + 59 . 30.

d) 4 . 51 . 7 + 2 . 86 . 7 + 12 . 2 . 7

Bài 2: (2®) Tìm x biết.

a) 9 11 . 11

27 3    x

b) 434 7.7 1   x ) ( N x 

c)     0 1 2 : 3 2 :) 14 2 ( 2     x

d) 0 ) 7 2 )( 3 (    x x

Bài 3: (2®)

a) Tìm các số nguyên x; y biết (x - 1)(y + 1) = 5

b) Chứng minh rằng: tổng sau là hợp số abcabc + 22.

Bài 4: (1®)

Sắp xếp các số sau đây theo thứ tự tăng dần . 5; 4; 3; 2 18 27 36 45

Bài 5: (1®)

Tìm các giá trị a nguyên thỏa mản đẳng thức: .0 6 5 2 2 3     a a a

Bài 6: (2®)

Cho 2 góc kề nhau xOy; xOz sao cho xOy = 1000, xOz = 1300

a) Tia Ox có nằm giữa 2 tia Oy, Oz không?

b) Tính yOz.

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

Đáp án toán lớp 6-Đông Minh

Bài 1: (2®)

a) 0.25®           7 3 7 1 7 2 7 1 . 9 5

0.25® 9 5 1. 9 5  

b) 0.25® ) 121

9 . 11 ).( 4 3 .4 ( 

. 0.25® 11 27 11

9 .3  

c) 0.25®

   

 

12000

100 . 120

59 41 . 120

120 . 59 120 . 41

30 90 . 59 84 36 . 41

 

 

 

   

d) 0.25® 6. 28 43 . 28 51 . 28   

0.25®  

2800 100 . 28

6 43 51 . 28

 

  

Bài 2: (2®) Mỗi câu hàm đúng 0,5® a) 0.25® 3 3    x => không có giá trị của x 0.25® b) 0.25® 3 2 7 7   x

0.25® 1

3 2 

  

x

x

Vậy x = 1 c) Thực hiện đưa đẳng thức về dạng: 0.25® 20 14 2   x

0.25® 3

6 2



 x

x

Vậy x = 3 d)    0 7 2 3    x x





   

   

5,3 0 7 2

3 0 3

x x

x x

Vậy x = 3; x = 3,5

Bài 3: (2®) Câu a: (1®) Ta có: (x – 1)(y + 1) = 5 . 1 = 1 . 5 = (-1).(-5) = (-5).(-1) 0.25® Suy ra: +) x – 1 = 5 và y + 1 = 1 => x = 6 và y = 0 +) x – 1 = và y + 1 = 5 => x = 2 và y = 4 +) x – 1 = - 1 và y + 1 = - 5 => x = 0 và y = - 6 +) x – 1 = - 5 và y + 1 = - 1 => z = - 4 và y = - 2 Vậy x = 6; y = 0

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

x = 2; y = 4 x = 0; y = - 6 x = - 4; y = - 2 Câu b: (1®)

0.25®   2 . 91 . 11

. 22 91 . 11 .

. 22 1001 . 22

 

 

  

abc abc

abc abcabc

nên abc abc + 22 là hợp số 0.25®

Bài 5: (1®) Giả sử cố một số a0 thỏa mản đẳng thức đã cho nghĩa là: 0.25® 0 6 5 2 0 2 0 3 0     a a a

Do 0.25®

0

0 0

0 2 0

0 3 0

0

5

2

a

a a

a a

a a









0 6 a  

=> a0 phải là một trong các ước của 6. Mà ¦(6) = .   6 ;3 ;2 ;1     Thử chọn tìm được giá trị của a cần tìm là.

2; -1 ; -3 0.25® Vậy a   3 ;1 ;2   

Bài 6: (2®)

- Vẽ hình đúng 0.25® a) 0.75® - Giả sử tia Ox nằm giữa hai tia Oy, Oz thì yOz = yOx + xOz

= 1000 + 1300 = 2300 > 1800

(vô lý) => tia Ox không nằm giữa 2 tia Oy, Oz b) 1® - Gọi Ox’ là tia đối của tia Ox - Thì tia Ox nằm giữa 2 tia Oy; Oz - Tính x’Oy = 800 ; x’Oz = 600 (Dựa vào 2 góc kề bù) - Tính được yOz = x’Oy + x’Oz = 800 + 600 = 1400

1000

1030

x

z

y

x’

ThuVienDeThi.com