Một số bài toán về Dùng chưa thay số Toán lớp 5 (Có đáp án)

Các bài Toán dùng chữ thay số

BTập 1: Cho số có 2 chữ số, nếu lấy tổng các chữ số cộng với tích các chữ số

của số đã cho thì bằng chính số đó. Tìm chữ số hàng đơn vị của số đã cho.

Bài giải

Gọi số có 2 chữ số phải tìm là (a > 0, a, b < 10)

Theo bài ra ta có = a + b + a x b

a x 10 + b = a + b + a x b

a x 10 = a + a x b (cùng bớt b)

a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với một tổng)

10 = 1 + b (cùng chia cho a)

b = 10 - 1

b = 9

BTập2: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó thì ta đợc một số lớn gấp 31 lần số cần tìm.

Bài giải Gọi số phải tìm là (a > 0, a, b < 0) Khi viết thêm số 21 vào bên trái số ta đợc số mới là . Theo bài ra ta có:

= 31 x 2100 + = 31 x (phân tích số = 2100 + ) 2100 + = (30 + 1) x 2100 + = 30 x + (một số nhân một tổng) 2100 = x 30 (cùng bớt ) = 2100 : 30

= 70. Thử lại

2170 : 70 = 31 (đúng) Vậy số phải tìm là: 70

Đáp số: 70. Bài 3 Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 6 lần chữ số hàng đơn vị của nó.

Bài giải Cách 1:

ab

ab

ab

ab ab 21

ab 21 ab

ab

ThuVienDeThi.com

Bớc 1: Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10). Theo đề bài ta có: = 6 x b Bớc 2: Sử dụng tính chất chẵn lẻ hoặc chữ số tận cùng.

Vì 6 x b là một số chẵn nên là một số chẵn. b > 0 nên b = 2, 4, 6 hoặc 8. Bớc 3: Tìm giá trị bằng phơng pháp thử chọn

Nếu b = 2 thì = 6 x 2 = 12. (chọn) Nếu b = 4 thì = 6 x 4 = 24. (chọn) Nếu b = 6 thì = 6 x 6 = 36. (chọn) Nếu b = 8 thì = 6 x 8 = 48. (chọn) Bớc 4: Vậy ta đợc 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.

Đáp số: 12, 24, 36, 48. Cách 2: Bớc 1: Gọi số phải tìm là (0 < a < 10, b < 10) Theo đề bài ta có: = 6 x b Bớc 2: Xét chữ số tận cùng

Vì 6 x b có tận cùng là b nên b chỉ có thể là: 2, 4, 6 hoặc 8. Bớc 3: Tìm giá trị bằng phơng pháp thử chọn

Nếu b = 2 thì = 6 x 2 = 12 (chọn) Nếu b = 4 thì = 6 x 4 = 24 (chọn) Nếu b = 6 thì = 6 x 6 = 36 (chọn) Nếu b = 8 thì = 6 x 8 = 48 (chọn) Bớc 4: Vậy ta đợc 4 số thoả mãn đề bài là: 12, 24, 36, 48.

Đáp số: 12, 24, 36, 48. Bài 4: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 4 vào bên trái số đó, ta

đợc một số gấp 9 lần số phải tìm.

Bài giải

Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 400 đơn vị Theo bài ra ta có: 4ab = ab x 9 400 + ab = ab x 9 400 + ab = ab x (8+ 1) 400 + ab = 8ab + ab 400 = 8ab ( Cùng bớt 2 vÕ đi ab) Ab = 400 : 8 Ab = 50

Đáp số 50

Bài 5: Tìm một số có 2 chữ số, khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta đợc một số

gấp 13 lần số phải tìm.

Bài giải

ab

ab

ab

ab ab ab ab

ab ab

ab ab ab ab

ThuVienDeThi.com

Nếu viết thêm chữ số 9 vào bên phảI số có 2 chữ số thì số đó tăng thêm 900 đơn vị Theo bài ra ta có: 9ab = ab x 13 900 + ab = ab x 13 900 + ab = ab x (12+ 1) 900 + ab = 12ab + ab 900 = 12ab ( Cùng bớt 2 vÕ đi ab) Ab = 900 : 12 Ab = 75

Đáp số 75

Bài 6: Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta

đợc một số hơn số phải tìm 1112 đơn vị.

Bài giải Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phảI số đó thì số đó tăng thêm 10 lần và 5 đơn vị Để số đó tăng thêm 10 lần thì hiệu mới là: 1112 - 5 = 1107 Số cần tìm là : 1107 : (10-1) = 123

Đáp số 123 Bài 7: Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta

đợc một số hơn số phải tìm 230 đơn vị.

Bài giải Số cần tìm là: (230 – 5) : ( 10 – 1) = 25 §/ s : 25 Bài 8: Cho một số có 2 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 1 vào đằng trớc và đằng sau số

đó thì số đó tăng lên 21 lần. Tìm số đã cho.

Bài giải

Theo đầu bài ta có ab x 21 = 1ab1 ab x 21 = 1000 + ab0 + 1 ab x 21 = 1001 + ab0 ab x 21 = 1001 + ab x 10 ab x11 = 1001 ( Cùng bớt di ab x 10) ab = 1001 : 11 ab= 91 Bài 9 : Tìm số có 4 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta đợc

số lớn gấp 5 lần số nhận đợc khi ta viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó. Bài 10: Cho số có 3 chữ số, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên phải số đó, viết thêm chữ

số 2 vào bên trái số đó ta đều đợc số có 4 chữ số mà số này gấp 3 lần số kia

Bài giải

ThuVienDeThi.com