Đề cương ôn tập giữa học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Tô Hoàng Hà Nội

1

TRƯỜNG THCS TÔ HOÀNG

Năm học 2021 - 2022

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I

MÔN : TOÁN 8

Nội dung ôn tập: Đại số: Hết bài 9 “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” Hình học: Hết bài 7 “Hình bình hành” A/ ĐẠI SỐ DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH Bài 1: Thực hiện phép tính

a) ( ) 2 3 5 6 x x x − −

b) ( ) 2 3 4 5 10 x x x − +

c) ( )( ) 2 x y x y + −

d) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 1 2 3 2 1 3 x x x x + − − + + −

e) 2 4 8 16 128 3.(2 1)(2 1)(2 1)(2 1)...(2 1) + + + + +

Bài 2: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hay một hiệu

a) 2 2 1 y y + + b) 2 2 9 6 x y xy + −

c) 2 2 25 4 20 a b ab + +

d) 2 1 4 x x − +

Bài 3: Cho ( ) ( ) ( )( ) 2 2 1 5 1 2 1 2 A x x x x x = − − − + + −

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A với 1 2 x − =

c) Tìm x để 3 A = − Bài 4:

a) Tính giá trị của biểu thức: 3 2 2 3 8 12 6 M x x y xy y = − + − tại 6; 8 x y = = − b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x

( ) ( ) 2 3 2 1 2 2014 A x x x x x x = + − + + − +

DẠNG 2: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 2 5 10 x xy − b) ( ) 2 2011 2011 x x x − − + c) 2 2 2 1 x x y − + + −

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 2 2 2 2 14 21 28 x y xy x y − + b) 2 2 6 9 x x y − + −

c) ( ) 3 3 x x y x y + − −

d) ( ) 2 2 2 4 x x + − −

e)3( ) 5 ( ) x y x x y − − − f) ( 1) ( 1) x y y y − − −

g) 10 ( ) 8 ( ) x x y y x y − − − h) 2 3 2 5 3 x xy x + −

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 3 1 27 27 x −

b) 2 3 3 5 5 x xy x y − − + c) 2 7 12 x x + + d) 3 7 6 x x − − e) 3 2 2 x x x − + g) 3 9x x −

h) 2 2 6 9 x x y + + − i) 2 2 81 2 x xy y − + − j) 5( ) xz yz x y + − + k) 2 3 3 5 5 x xy x y − − + l) 2 2 4 4 x x y + − + m) 2 2 2 3 6 3 3 x xy y z + + − q) 2 6 x x − −

r) 2 5 6 x x + + s) 2 4 3 x x − + u) 4 1 x + v) 10 5 1 a a + + w) 4 4 4 x y +

DẠNG 3: TÌM X Bài 1: Tìm x, biết

1) ( ) 2 2 0 x x x − + − =

2) ( ) 5 3 3 0 x x x − − + =

3) ( ) ( ) 12 3 4 7 4 3 0 x x x − + − =

4) ( )( ) ( )( ) 2 2 2 4 5 5 17 x x x x x x + − + + − + = −

5) ( ) 2 2 9 4 2 3 2 0 x x − − − =

6) 2 3 6 0 x x − = 7) 3 0 x x + = 8) 2 25 0 x − = 9) 2 6 9 0 x x − + = 10) 2 5 6 0 x x + + = 11) 2 4 3 x x − = −

2

12) 3 1 0 4 x x − =

13) 2 10 25 x x − = −

14) 2 2 3 0 x x − − = 15) 3 1 ( 1) x x + = +

Bài 2: Tìm x; y:

a) 2 2 2 5 4 0 x x y y − + + − = b) 2 2 4 13 6 8 0 x y x y + + − − =

c) 2 2 6 10 34 0 x y x y + + − + = d) 2 2 25 10 9 12 5 x x y y − + − + =0 Bài 3: Chứng minh

a) 2 6 10 0 x x x − + > ∀ b) 2 4 5 0 x x x − − < ∀ c) 2 4 64 0 x x x − < ∀ Bài 4: Tím giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất:

a) 2 2 5 A x x = − + b) 2 2 6 B x x = −

c) 2 2 6 10 C x y x y = + − + + d) 2 4 3 D x x = − +

e) 2 E x x = − f) 2 2 2 5 F x x = − − DẠNG 4: NÂNG CAO Bài 1: Cho 10. a b − = Tính ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 A a b a b a b b a = − + − − + −

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a)

2

2 2 2014 ; a a A a − + =

b) 2 2 4 5 10 22 28; B a ab b a b = − + + − +

c) ( 1)( 2)( 3)( 6); C x x x x = − + + + d) 2 2 20 8 – 4 2009 x y x y D y + + + =

Bài 3: Tìm x; y; z thỏa mãn 2 2 2 9 2 18 4 6 20 0 x y z x z y + + − + − + = Bài 4: Chứng minh rằng

a) 2 2 1 (11 12 ) 133 n n n N + + + ∀∈  b) 2 2 1 (5 26.5 8 ) 59 n n n n N + + + + ∀∈ 

c) 2 (7.5 12.6 ) 19 n n n N + ∀∈ 

B/ HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành . b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.

c) Biết  60o B = , tính các góc của tứ giác EFHD. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.

a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A đối xứng với C qua O. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường trung tuyến AI. Qua I vẽ IM vuông góc với AB ( M∈AB ), IN vuông góc với AC ( N ∈ AC ).

a) Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính IM, IN, MN. b) Chứng minh rằng tứ …