Bài tập ôn thi học sinh giỏi môn Toán Lớp 4

Bài tập ôn tập HSG Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lÝ nhất:

a) 1998 1996 1997 11 1985

1997 1996 1995 1996

      

b) A = 1

2 + 1

4 + 1

8 + ......+ 1

512 + 1 1024 Bài 2:Tính giá trị của biểu thức:

A=

11

2 5 2 11 : 21

7 6 6 1 1 10



 x

Bài 3:Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4ngày. Ngày thứ nhất bán 6

1 tấm và 5m;

ngày thứ hai bán 5

1 số vải còn lại và 10m; ngày thứ ba bán 4

1 số vải còn lại và 9m;

ngày thứ t bán 3

1 số vải còn lại. Cuối cùng còn lại 13m. Tính chiều dài tấm vải?

Bài 4: Một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài 198cm và chiều rộng là 30cm. Người ta cắt một nhát thẳng để được một hình vuông. Với tờ bìa còn lại, người ta tiếp tục cắt một nhát thẳng để được một hình vuông nữa. Cứ cắt như vậy đến khi phần còn lại cũng là hình vuông nhỏ nhất thì dừng lại.

a) Phải dùng bao nhiêu nhát cắt thẳng và cắt được tất cả bao nhiêu hình vuông ? b) Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là bao nhiêu ? c) Tính tổng chu vi các hình vuông được cắt ra ? Bài 5: Cô giáo chia 45 quyển vở cho 4 học sinh. Nếu bạn thứ nhất được thêm 2 quyển , bạn thứ hai bớt đi 2 quyển, bạn thứ ba tăng số vở lên 2 lần, bạn thứ tư giảm số vở đi 2 lần thì số vở của các bạn đều bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi bạn được chia bao nhiêu quyển vở ?

Bài 6: Đoạn thẳng MN chia hình vuông thành hai hình chữ nhật ABNM và

MNCD(xem hình vẽ). Biết tổng và hiệu chu vi hai hình chữ nhật là 1986 cm và

170 cm, hãy tìm diện tích hai hình chữ nhật đó.

Đáp án

A B

N M

D C

ThuVienDeThi.com

Bài 1: Tính biểu thức sau một cách hợp lÝ nhất:

a) 1998 1996 1997 11 1985

1997 1996 1995 1996

      

Ph©n tÝch mÉu sè ta cã: 1997 1996 – 1995 1996 = 1996  (1997 -1995) = 1996 2. Ph©n tÝch tö sè ta cã: 1998 1996 + 1997 11 + 1985 = 1998 1996 + (1996 + 1) 11 + 1985 = 1998 1996 + 1996 11 + 11 +1985 = 1998 1996 + 1996 11 +1996 = 1996  (1998 + 11 + 1 ) = 1996 2010.

Vậy giá trị phân số trên là: 1996 2010

1996 2



 = 1005.

b) A = 1

2 + 1

4 + 1

8 + ......+ 1

512 + 1 1024

Ta cã:

2 x A = 1 + 1

2 + 1

4 + 1

8 + ......+ 1

512

A = 2 x A – A = 1 + 1

2 + 1

4 + 1

8 + .....+ 1

512 - 1

2 + 1

4 + 1

8 + ......+ 1

512 + 1 1024

A = 1 - 1 1024  A = 1023

1024 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

A=

11

2 5 2 11 : 21

7 6 6 1 1 10



 x

=

11 57 11 42

7 6

6 7 10



 x x

=

11 99

9 = 9

9 = 1

Bài 3: Theo bài ra ta có sơ đồ

Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 3 là

13 : 2 x 3 = 19,5 (m) Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 2 là

(19,5 + 9 ): 3 x 4 = 38 (m) Số mét vải còn lại sau lần bán thứ 1 là

(38 + 10): 4 x 5 = 60 (m) Chiều dài tấm vải là

ThuVienDeThi.com

(60 + 5): 5 x 6 = 78 (m) Bài 4: Theo bài ra ta có hình vẽ

* Ta cắt hình chữ nhật dài 198cm rộng 30 cm được số hình vuông cạnh 30cm là; 198 : 30 = 6 (hình ) dư 1 hình dài 30cm rộng 18 cm. Vậy là phải cắt ra 7 (6+1) hình nên dùng 6 nhát cắt. * Ta cắt hình chữ nhật dài 30 cm rộng 18 cm được số hình vuông cạnh 18 cm là; 30 : 18 = 1 (hình ) dư 1 hình dài 18 cm rộng 12 cm. Vậy là phải cắt ra 2 (1+1) hình nên dùng 1 nhát cắt. * Ta cắt hình chữ nhật dài 18 cm rộng 12 cm được số hình vuông cạnh 12 cm là; 18 : 12 = 1 (hình ) dư 1 hình dài 12 cm rộng 6 cm. Vậy là phải cắt ra 2 (1+1) hình nên dùng 1 nhát cắt. * Ta cắt hình chữ nhật dài 12 cm rộng 6 cm được số hình vuông cạnh 6 cm là; 12 : 6 = 2 (hình ) Vậy là phải cắt ra 2 hình nên dùng 1 nhát cắt. a) Phải dùng số nhát cắt thẳng là : 6 +1+1+1= 9 (nhát) Cắt được tất cả số hình vuông là : 6 +1+1+2 = 10(hình) b)Hình vuông nhỏ nhất có diện tích là : 6 x 6 = 36 (cm2) c) Tổng chu vi các hình vuông được cắt ra là : 30 x 4 x 6 +18 x 4 + 12 x 4 + 6 x 4 x 2 = 888(cm) Bài 5: Theo bài ra ta có sơ đồ biểu thị số vở của 4 bạn như sau:

Bạn thứ nhất: . . . Bạn thứ hai: . . . . 45 quyển Bạn thứ ba: . . . Bạn thứ tư: . . . . . - Biểu thị số vở của bạn thứ ba là 1 phần thì số vở của bạn thứ tư là 4 phần. Số vở của bạn thứ nhất thêm 2 quyển sẽ bằng số vở của bạn thứ hai bớt đi 2 quyển và bằng 2 phần. - Nhìn vào sơ đồ ta thấy 45 quyển gồm 9 phần. Số vở …