Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh bậc THCS năm học 2012 2013 môn Toán THCS

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TUYÊN QUANG

KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

CẤP TỈNH BẬC THCS NĂM HỌC 2012 – 2013

Môn: Toán THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề này gồm 08 trang)

Điểm của toàn bài thi Các giám thị

(Họ, tên và chữ kí)

Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

Bằng số Bằng chữ GT1

GT2

Chú ý:

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này; - Các kết quả là phân số, nếu không có yêu cầu gì thêm ở mỗi bài, thì ghi dưới dạng phân số tối giản; - Với những bài có yêu cầu trình bày cách giải: thí sinh ghi tóm tắt cách giải, công thức áp dụng; - Kết quả tính toán vào ô trống liền kề, các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định lấy chính xác đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy; số đo góc làm tròn đến phút.

Bài 1 (6 điểm). Tính chính xác kết quả sau:

a) A= 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 2010.2011.2012 + 2011.2012.2013

b) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 B 1 1 ... 1 1 2 2 3 2012 2013          

Cách giải

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

2

Bài 2(6 điểm).

a) Cho góc nhọn biết . Tính giá trị của biểu thức: ,  1 sin 2 cos     5 5 sin os C c    

b) Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu đem số đó nhân với 5 rồi cộng thêm 261 thì được kết quả là số có 3 chữ số viết bởi các chữ số như số ban đầu nhưng viết theo thứ tự ngược lại.

Bài 3 (6 điểm).

a) Tìm chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số 2013 2013 3579 2468 

b) Tìm x biết:

Kết quả:

Cách giải

Kết quả:

ThuVienDeThi.com

3

    2013 1 1 . 1 9 0, 2013 0,0 2013 302 1 1930 1 209 1 1945 1 705 1 1954 1 304 1975

x         













Bài 4 (6 điểm).

Dân số của tỉnh Tuyên Quang đến năm 2013 là 734.567 người.

a) Hỏi năm học 2013 – 2014, dự báo có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường Biết trong 10 năm trở lại đây tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là 1,5% và tỉnh thực hiện tốt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi vào lớp 1?

Cách giải

Kết quả:

ThuVienDeThi.com

4

b) Nếu đến năm học 2015 – 2016 tỉnh Tuyên Quang chỉ đáp ứng được 250 phòng học cho học sinh lớp 1, mỗi phòng học có 35 học sinh thì phải kiềm chế để tỉ lệ tăng dân số mỗi năm còn là bao nhiêu nhằm đảm bảo 100% trẻ em đúng độ tuổi vào lớp 1 có lớp học?

Bài 5 (6 điểm).

Cho dãy số (un) (với n∈ℕ) biết:

41 2 7 41 41 2 7 41 2 2 2 41 41

n n

n u                        a) Chứng minh rằng: un+2=7un+1- 2un+8 với n∈ ℕ. b) Tính các giá trị từ u5 đến u12 (không cần ghi quy trình bấm phím)?

Cách giải

Kết quả:

Cách giải

a)

ThuVienDeThi.com

5

Bài 6 (6 điểm).

Cho 3 đường thẳng lần lượt là đồ thị của các hàm số và 1 2 3 ( ); ( ); ( ) d d d 2 3 5; 2 3 y x y x    

. Hai đường thẳng và cắt nhau tại A; hai đường thẳng và cắt nhau 2 3 y x   1 ( ) d 2 ( ) d 2 ( ) d 3 ( ) d

tại B; hai đường thẳng và cắt nhau tại C. 3 ( ) d 1 ( ) d

a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số).

b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và tọa độ giao điểm D của tia phân giác trong góc A với cạnh BC.

d) Tính diện tích tam giác ABC

Kết quả:

b)

Cách giải

ThuVienDeThi.com