Đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay casio năm học 2012 - 2013 - Trường THCS Hào Phú

Phòng giáo dục và đào tạo

TRƯờng thcs hào phó

đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay casio

Năm học 2012-2013

Giám khảo số 1

................................................

điểm bằng số điểm bằng chữ

Giám khảo số 2

..................................................

Số phách (Do CTHĐ chấm thi ghi)

..............................

Quy ước: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này; - Các bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt cách giải và công thức áp dụng; - Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy. Bài 1 ( 2 điểm )

a) Tính chính xác các phép tính sau: A = 3333355555.3333377777 b) Cho biết sin = 0,2569 (0 < < 90 )   0

TÝnh : B =

 

    

4 4

2 4 4 2 2

cos 1 ) cot 1(

) cos 1( sin ) cos (sin sin

 

  

g Bài 2: ( 2 điểm )

a/ Tìm các số tự nhiên , ( 1120 2120 ) sao cho cũng là số tự n n  n an 55 37126   nhiên .

b/Tìm số dư khi chia 200712345678902007 cho 3456789 r =

Bài 3: ( 2 điểm )

4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 2006 103 N 

4.2 T×m 2 ch÷ sè tËn cïng cña sè: 14

14 14

Bài 4 ( 1 điểm ) Một người bỏ bi vào hộp theo quy tắc : Ngày đầu 1 viên , mỗi ngày sau bỏ vào số bi gấp đôi ngày trước đó . Cùng lúc cũng lấy bi ra khỏi hộp theo nguyên tắc : Ngày đầu và ngày thứ hai lấy 1 viên , ngày thứ 3 trở đi mỗi ngày lấy ra số bi bằng tổng hai ngày trước đó.

1) Tính số bi có trong hộp sau 10 ngày . 2) Để số bi có trong hộp lớn hơn 1000 cần bao nhiêu ngày ?

Kết quả 1/ 2/ Bài 5 ( 3.5điểm )

A =

B 

ThuVienDeThi.com

, nN 2 2

29 7

29

8 29 2 2

29 7

29

8 29 2   

  

   

  

    

  

   

  

  

n n Un

a) Tính 5 số hạng đầu: u0, u1, ..., u4 của dãy số;

b) Lập các công thức truy hồi tính un + 2 theo un + 1 và un

c) Từ 2 công thức truy hồi trên , viết quy trình bấm phím liên tục để tính un + 2

d) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính casio fx-570MS tính tổng sau:

S = u1+u2+...+un. áp dụng tính S13 .

Bài 6 ( 2 điểm ) 1/ Cho dãy đa thức sau

{1, -1, -1, 1, 5, 11, 19, ...}. a) Xác định công thức tổng quát của dãy trên. b) Tính số hạng thứ 2007 của dãy.

Un = U2007= 2/ Cho đa thức P(x) có bậc 7 có hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn: P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10, P(4) = 17, P(5) = 26, P(6) =37, P(7) =50. Tính P(i), với i = 8,9,10,11,12,13,14,15.

P(8)= P(9)= P(10)= P(11)= P(12)= P(13)= P(14)= ; P (15) =

ThuVienDeThi.com

Bài 7 : ( 1.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ë A với AB = 3.74 ; AC = 4.51

1/Tính đường cao AH 2) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút. 3/ Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD. 1/ AH  3/ BD  2/ B 

Bài 8: ( 1 điểm ) Ba điện trở R1= 4,18; R2= 5,23; R3= 6,17 được mắc song song trên một mạch điện .Tính điện trở tương đương R

R 

Bài 9. ( 2điểm) :

a) Tìm nghiệm nguyên dương của hệ phương trình :

  

  

  

600 13 52

120

z y x

z y x

Kết quả ( 1 điểm )

b) Tính các tổng sau S2 =

1369 1368

1 ... 3 2

1 2 1

1

      Bài 10. ( 3 điểm)

1/Thực hiện phép chia 5 cho 19 ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hãy xác định chữ số đứng thứ 2009 sau dấu phẩy. Kết quả:

2/ Tìm ƯCLN và BCNN của hai số sau: a = 518072976 và b = 1192351320.

Kết quả: (a ; b) =

  b a;

---------------------------Hết------------------------

Ghi chú:

- Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

- Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài.

S =

ThuVienDeThi.com