Đề cương học kì 1 (HK1) lớp 8 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Archimedes Academy Hà Nội

Archimedes School | Rise above oneself and grasp the world

HỆ THỐNG ARCHIMEDES SCHOOL

TỔ TỰ NHIÊN 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2021 – 2022

MÔN TOÁN 8

I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Đại số

 Phép nhân và phép chia các đa thức

 Các hằng đẳng thức đáng nhớ

 Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

 Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. Biến đổi đơn giản các biểu thức hữu tỉ, giá trị của phân thức.

2. Hình học

 Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của: hình thang, hình thang cân, hinh bình hành, hình chữ nhật,

hình thoi, hình vuông.

 Diện tích các hình: tam giác, hình chữ nhật

Archimedes School | Rise above oneself and grasp the world

II. BÀI TẬP THEO CHỦ ĐỀ

Đại số

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 3 3x 6x 9x   b) 2 2x 2y x xy   

c) 2 2 x 2x 4y 4y    d) 2 3 x y x 9y 9x   

e) 2 2 x 25 y 2xy    f) 2 2 2 (x 1) 4x  

g) 2 x (x 1) 16(1 x)    h) 2 5x(x 2y) 2(2y x)    Bài 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2 x 6x 16   b) 3 2 x x 6x   c) 2 16x 5x 3   d) 4 2 x 5x 9   e)    2 2 x 3x 1 x 3x 3 5      f) (x 2)(x 4)(x 6)(x 8) 7     

g)     2 2 2 2 x 9 8x x 9 12x     h)     2 3x 2 6x 5 6x 3 5    

Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 4 x 1024  b) 4 4 81x 4y 

c) 3 2 x x 4   d) 3 2 x 5x 8x 4    e) 3 2 x 9x 23x 15    f) 3 2 x 4x 12x 27   

g) 4 3 2 x 6x 11x 6x 1     h)         3 2 3 2 3 2 a c b b a c c b a abc abc 1       

Bài 4. Tìm x, y biết:

a)  

2 2 3x 1 9x 1    b) 2 8x 30x 7 0   

c) 3 2 x 6x 12x 8 0     d) 3 2 2 (x 1) (x 3)(x 3x 9) 3(x 4) 2        

e)     3 x 27 3 x 6x 9 0      f) 3 x 7x 6 0   

g)     2 2 2 x 4x 7 x 4x 12 0      h) 2 2 x y 6x 6y 18 0     

Bài 5. Thực hiện các phép chia đa thức:

a) 3 2 2 3x y : x b)   5 3 2 2 x 4x 6x : 4x  

c)    3 2 x 8 : x 2x 4    d)    2 3x 6x : 2 x  

Bài 6. Thực hiện phép chia:

a)    3 2 x 3x x 3 : x 3     b)    4 2 3 2 2x 5x x 3 3x : x 3    

c)     5 3 x y z : x y z     d)    2 2 x 2x x 4 : x 2    

e)    3 2 2 2x 5x 2x 3 : 2x x 1      f)    3 2 2x 5x 6x 15 : 2x 5    

Bài 7. Tìm đa thương Q, đa thức dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R, biết:

a) 4 3 2 A x 3x 2x x 4      và 2 B x 2x 3    b) 3 2 A 2x 3x 6x 4     và 2 B x x 3    c) 4 3 2 A 2x x 3x 4x 9      và 2 B x 1   d) 3 2 A 2x 11x 19x 6     và 2 B x 3x 1    e) 4 3 2 A 2x x x x 1      và 2 B x 1   Bài 8. Xác định các hệ số a, b sao cho:

a) 3 2 x 3x 5x a    chia hết cho x 3  b) 3 2 3x 10x 5 a   chia hết cho 3x 1  c) 3 2 x 2x 15x a    chia hết cho x 4  d) 3 2 3x +5x 9x a    chia hết cho 3x 5   e) 4 3 2 x 3x x ax b     chia hết cho 2 x 2x 3  

f) 4 3 2 x x 6x x a     chia hết cho 2 x x 5  

Archimedes School | Rise above oneself and grasp the world

g) 3 2 x 3x 2x a    chia cho x 2  dư 5 h) 3 x ax b   chia cho x 1  dư 6, chia cho x 3  dư 1

Bài 9. Cho biểu thức

2

2 2x x 1 3x 2x 1 A (x 1, x 0) x 1 x x x          

.

a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị của A biết x 2 1  .

c) Tìm x để 1 A 2  . d) Tìm x  để P có giá trị nguyên.

Bài 10. Cho biểu thức

2

2 3 2 2x 1 x 6x 2 P (x 1) x 1 x x 1 1 x           

.

a) Rút gọn P. b) Tìm x  để P có giá trị nguyên.

Bài 11. Cho biểu thức 2

9 3x x 5 x 1 A (x 5, x 1) x 4x 5 1 x x 5            

.

a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trịnguyên của x đểA nhận giá trịnguyên. c) Tìm x sao cho A<0. d) Tìm x sao cho A 3  .

Bài 12. Cho biểu thức x 2 5 1 P (x 3, x 2) x 3 (x 3)(x 2) 2 x          

.

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P 2  .

c) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên âm.

Bài 13. Cho biểu thức 2 5x 2 3 x B (x 2; x 2) x 4 x 2 x 2         

.

a) Rút gọn biểu thức B. b) Tính giá trị của P với x thỏa mãn: x 3 5   .

c) Tìm các giá trị nguyên …