Đề cương học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Thăng Long Hà Nội

TRƯỜNGTHCS THĂNG LONG

Tổ Toán - Công Nghệ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

Môn: Toán 8

Năm học: 2022 – 2023

Dạng 1: Phương trình và bất phương trình Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) ( ) ( ) 5 x 6 4 3 2x − − = − d) 3x 2 3x 1 5 2x 2 6 3 + + − = +

b) ( )

2 3 4x 25 2x 8x x 300 − − = + − e) 2x 2 x 8 x 1 x 7 5 6 3 − + − − + = +

c) 5x 2 8x 1 4x 2 5 6 3 5 + − + − = − f) ( ) 2 x 3 13x 4 x 2 7 21

− + − + =

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) ( ) ( ) 2x x 3 5 x 3 0 − + − = e) ( ) ( ) 2 2 2 x 3 x 2 2x 2x 13 + + − = + +

b) ( ) ( )( ) 2 x 4 x 2 3 2x 0 − − − − = f) 3 2 2 2x 6x x 3x + = +

c) ( ) ( ) 2 2 2x 5 x 2 + = + m) (x −1)(4x + 3) + 2x = 2

d) 2 x 5x 6 0 − + = n) ( )( ) 2 x x 2 x 2 2x − + − = Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) ( )( ) 1 5 15 x 1 x 2 x 1 2 x − = + − + − d)

2

3 2 1 3x 2x x 1 x 1 x x 1 − = − − + +

b) 2 x 1 x 5x 2 x 2 x 2 4 x − − − = + − − e) ( ) 2 7 5 x x 1 1 8x 2x x 2 8x 16 4x 8x − − + = + − − −

c)

2 3 2 4 1 1 1 x x x x x x + − − = + − −

f) 2x 6 1 x − −=

Bài 4. Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) ( )

2 2 x 3 x 5x 4 −  − + f) 2 x 4x 3 0 − + 

b) ( )( ) ( )

2 x 3 x 3 x 2 3 − +  + + g) 3 2 x 2x 3x 6 0 − + − 

c) 4x 5 7 x 3 5 − −  h) 2

x 2 0 x 2x 1 +  + +

d) 2x 1 3 5x 4x 1 3 2 3 4 + − + +  − i) x 1 1 x 3 −  −

Bài 5. Cho biểu thức 2

1 2 : 1 4 2 2 2 x x A x x x x    = + − −    − + − +   

a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của A khi x = – 4.

c) Tìm giá trị của x để 1 2 A = d) Tìm x ∈ Z để A ∈ Z.

Bài 6. Cho hai biểu thức 2 5 x A x

+ = − và 2 3 20 2 5 25

x B x x

− = + + − với 5 x 

1. Tính giá trị của biểu thức A khi 2 x = −;

2. Chứng 1 minh 5 B x = −

3. Tìm tất cả giá trị của x để M > 1 biết M = A: B.

Bài 7. Cho hai biểu thức 1 2 x A x

+ = + và 2 3 5 1 1 x B x x

+ = − − − với 1  x

1. Tính giá trị của biểu thức A khi 4 = x ;

2. Chứng 2 minh 1 B x = + ;

3. Biết P = A.B Tìm tất cả giá trị của x để biểu thức P = 3.

Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 1. Tìm số có hai chữ số biết tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 14. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số mới nhỏ hơn số đã cho là 36. Bài 2. Hiện nay cha gấp 3 lần tuổi con. Con tính rằng: 2 năm nữa tổng số tuổi hai cha con là 60. Tính tuổi cha và con hiện nay? Bài 3. Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may them được 20 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch. Bài 4. Một đội đánh cá dự định mỗi tuần đánh bắt 20 tấn cá, nhưng mỗi tuần đã vượt mức 6 tấn nên chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm một tuần mà còn vượt mức đánh bắt 10 tấn. Tính mức cá đánh bắt theo kế hoạch? Bài 5. Một tổ sản xuất phải làm được 600 sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất quy định. Sau khi làm xong 400 sản phẩm tổ sản xuất tăng năng suất lao động, mỗi ngày làm tăng thêm 10 sản phẩm so với quy định. Vì vậy mà công việc được hoàn thành sóm hơn quy định một ngày. Tính xem, theo quy định, mỗi ngày tổ sản xuất phải làm bao nhiêu sản phẩm.

Bài 6. Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.

Bài 7. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Một giờ sau, một người đi xe máy từ A và đến B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp.

Bài 8. Hai người đi xe đạp cùng lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn người đi từ B là 3km. Bài 9. Hai tổ sản xuất phải dệt 140 áo len. Trong thực tế tổ 1 đã vượt mức 10% kế hoạch của mình, tổ 2 vượt mức 5 % kế hoạch của mình nên cả hai tổ đã dệt được 150 áo len. Hỏi theo kế hoạch mỗi tổ phải dệt được bao nhiêu áo len? Bài 10. Một ca-no …