Đề cương học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Du Hà Nội

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU – HOÀN KIẾM

ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II TOÁN 8

NĂM HỌC 2022 – 2023 A. LÝ THUYẾT: Phần đại số:

- Từ câu 1 đến câu 6 trang 32, 33- SGK tập 2 - Từ câu 1 đến câu 5 trang 52 – SGK tập 2. Phần hình học:

- Từ câu 1 đến câu 9 trang 89 – SGK tập 2. - Bảng KT về hình lăng trụ đứng, hình hộp, hình chóp đều trang 126 – SGK tập 2 B. BÀI TẬP THAM KHẢO I. ĐẠI SỐ Dạng 1: Giải phương trình a) ( ) 2 1 3 4 1 x x x − − = + b) ( ) ( ) 2 3 2 5 2 1 x x − + = + c) ( )( ) 2 4 2 2 3 x x x − = − +

d) ( ) 2 9 2 3 0 x x x − − − = e) 2 5 6 0 x x − − = f) 2 2 5 3 0 x x − − =

g) 5 2 3 2 1 1 4 3 12 x x x + − − − = + h) 4 2 5 3 2 x x x x + − − = − i) 2 3 9 1 1 2 x x − = + −

k) 2 2 1 2 2 2 x x x x x + − = − − m) 7 2 3 x x − = + n) 4 3 5 x x − + =

Dạng 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a) 3 2 4 5 x x − > + b) ( )( ) ( ) 2 4 4 3 5 x x x − + ≥ + + c) 3 3 3 8 12 x x x − − − ≥ −

d) ( ) ( ) 2 1 8 5 2 1 x x x x − − < − − e) 2 3 1 1 3 4 3 2 5 x x x − + − − > − f) ( )( ) 2 1 3 2 0 x x + − ≤

g) 2 0 5 2x > − h) 2 1 2 3 x x −≤ + i) 3 3 3 x x − < − +

Dạng 3: Rút gọn biểu thức và một số bài toán sử dụng kết quả rút gọn

Bài 1: Cho biểu thức

2

2 2 5 5 25 x x x A x x x − = − − + − − với x ≠ ±5

a) Chứng minh : 2 5 A x − = + b) Tính giá trị của A biết x thỏa mãn 1 x x − =

c) Tìm x để . 2 A x > −

Bài 2: : ( )( )

2 4 19 3 5 3 2 2 3 x x A x x x x − + = + + + − − + ; với 2; 3 x x ≠ ≠−

a) Chứng minh 3 x A x = +

b) Tìm x để 2 5 A =

c) Tìm tất cả các số tự nhiên x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.

Bài 3. Cho biểu thức:

2 2 x x A x + − = ,

2

2 1 3 1 1 x x x B x x − − = + + − với 0, 1 x x ≠ ≠± .

a) Tính giá trị biểu thức A với 3 x = ; b) Rút gọn biểu thức B; c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức . P A B = đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: 1 3 x A x + = + và 2 3 6 3 9 3 x x B x x x = − + − − + ( ) 3 x ≠±

a) Tính giá trị biểu thức A khi 2 2 3 0 x x + − =

b) Rút gọn biểu thức B

c) Biết . P A B = , tìm nguyên x lớn nhất để 1 P <

Bài 5: Cho biểu thức

2 2

2 2 1 1 2 : 2 1 1 x x x x C x x x x x x   + + − = − +   − + − −  

a) Chứng minh :

2

1 x C x = −

b)Tìm x để 1 C >

c)Tìm GTNN của C với 1 x >

d)Tìm x∈ để . C ∈

Dạng 4 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 1 : Hai xe máy cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất là 45 km/h, vận tốc xe thứ hai ít hơn vận tốc xe thứ nhất là 9 km/h. Nên xe thứ hai đến B chậm hơn xe thứ nhất 40 phút. Tính quãng đường AB. Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi theo đường khác dài hơn lúc đi 10km và do đường khó đi nên vận tốc giảm 5km/h so với khi đi. Vì thế nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 48 phút. Tính quãng đường AB. Bài 3: Một người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc là 30 km/h. Khi đến B người đó nghỉ 20 phút rồi quay về A với vận tốc 25 km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi và về mất 5h50’. Bài 4: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A. Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngược là 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết vận tốc của dòng nước là 3 km/h và vận tốc thật của ca nô không đổi.