Đề cương học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Long Toàn BR VT

1

UBND THÀNH PHỐ BÀ RỊA TRƯỜNG THCS LONG TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN

LỚP 8. NĂM HỌC 2022 - 2023

I. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

A. ĐẠI SỐ:

 Phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax + b = 0.

 Phương trình tích A(x).B(x) = 0.

 Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

 Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

 Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

 Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

B. HÌNH HỌC:

 Định lý Ta-lét.

 Hệ quả của định lý Ta-lét.

 Tính chất đường phân giác của tam giác.

 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác và tính chất của hai tam giác đồng dạng.

II. CÁC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 1. MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 5 3 0 x + = ; b) ( )( ) 3 2 –1 0 x x + = ;

c) 2 1 1 6 2 2 4 x x x + = + − − ; d) 7 8 1 x x = + .

Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2 6 0 x − ≥ ; b) 3 5 1 2 x − + < .

Bài 3 (1,0 điểm): Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng 1 8 số học sinh cả lớp. Sang

học kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh?

2

Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết BE // CD. Tính độ dài ??.

Bài 5 (2,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đương cao. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho AC là tia phân giác của góc DAE.

a) Hai tam giác ADB và CAB có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

b) Tính độ dài đoạn thẳng AD, biết AB = 12cm, AC = 9cm.

c) Chứng minh CD BD CE BE = .

Bài 6 (0,5 điểm): Cho hai số a, b dương và a + b = 1. Chứng minh: a2 + b2 ≥ 0,5.

– HẾT –

3

ĐỀ 2. MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau

a) 2x + 3 9 = ( ) ( ) b) x 5 . 4x + 12 0 − = 4 1 c) 0 x 2 x + 3 + = −

d) 2x + 3 5 =

Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) x 1 2 −>

x 1 1 5x b) 2 3 6 −+ ≥

Bài 3 (1,0 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 6m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 40m2. Tính các kích thước lúc đầu của khu vườn.

Bài 4 (1,0 điểm): Cho hình vẽ, biết DE // BC. Tính AE.

Bài 5 (2,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Kẻ AH vuông góc BD tại H. Tia AH cắt các đường thẳng CD và BC lần lượt tại I và K.

1. Chứng minh: ∆AHB ∆BCD.

2. Chứng minh:   BHC BKD =

3. Chứng minh: HA2 = HI. HK

Bài 6 (0,5 điểm):

Cho a, b, c là ba số dương và abc = 1. Chứng minh: ( )( )( ) a + 1 b + 1 c + 1 8 ≥.

-HẾT-

4

ĐỀ 3. MÔN: TOÁN 8

Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 3 6 0 x − = b) ( ) ( ) 2 5 2 0 x x x − − − =

c) ( )( ) 4 6 12 1 3 1 3 x x x x x x − + = − − − − d) 5 3 2 x x + − =

Bài 2 (1,5 điểm): Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 8 16 5 3 x x + < + b) 5 3 2 4 x + > .

Bài 3 (1,0 điểm): Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày.

Bài 4 (1,0 điểm):

Để đo chiều rộng AB của một khúc sông người ta dựng được ba điểm C, D, E thẳng hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng và BD // AE. Biết rằng CB = 34 m, CD = 32m, CE = 100 m. Tìm chiều rộng AB của khúc sông đó.

Bài 5 (2,5 điểm):

Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 20cm, AC = 15cm.

a) Chứng minh: ABC ∽HBA. Tính độ dài BC, AH.

b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D.

c) Chứng minh: AC2 = AB. DC.

d) Gọi I; K lần lượt là trung điểm AB và CD. Chứng minh: I; H; K thẳng hàng.

Bài 6 (0,5 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của

2

2 3 8 6 2 1 x x A x x − + = − + .

-HẾT-