Tài liệu dạy thêm lớp 8 môn Toán Chân Trời Sáng Tạo học kì 1 (HK1)

TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN 8 HK1 – CTST

“Thiên tài là sự kiên trì lâu dài của trí tuệ…………” Page - 1 -



I- TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1/ Đơn thức

1. Khái niệm

 Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến hoặc một tích giữa các số và

các biến. VD: -0,25; b4; 2x2y; …

2. Đơn thức thu gọn

 Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã được

nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

 Trong đơn thức thu gọn có hai phần: phần hệ số và phần biến.

3. Đơn thức đồng dạng

 Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

4. Cộng trừ đơn thức đồng dạng

 Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần

biến

II/ Đa thức nhiều biến

1. Định nghĩa

 Đa thức là tổng của những đơn thức, mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng tử của đa thức đó.

2. Đa thức thu gọn

 Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai đơn thức nào đồng dạng.

3. Giá trị của đa thức

 Để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị

cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện các phép tính .

II- CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1: XÁC ĐỊNH ĐƠN THỨC, ĐA THỨC

Bài 1: Cho các biểu thức sau:

a/ –3x; b/ 2xy + x – 1; c/ 2 1 x yz 2 ; d/ 1 xy xz 4   ;

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

Chương 1 BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

TÀI LIỆU DẠY THÊM TOÁN 8 HK1 – CTST

“Cần cù bù thông minh ……” Page - 2 -

e/ 2  ; f/ x ; g/ 2 1 3xy y 4

       ; h/ x y .

Trong số các biểu thức trên, hãy chỉ ra a/ Các đơn thức b/ Các đa thức và số hạng tử của chúng

Bài 2: Cho các biểu thức sau:

a/ ab – πr2; b/

3 4 r 3  ; c/ p 2; d/ 1 x y  ;

e/ 0; f/ 1 2

; g/ x3 – x + 1; h/ 0,25a2b

Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra: a/ Các đơn thức. b/ Các đa thức và số hạng tử của chúng. Bài 3: Chỉ ra các đơn thức, đa thức trong các biểu thức sau:

a/ –3; b/ 2z; c/ 1 xy 1 3 ; d/ –10x2yz;

e/ 4 xy ; f/ z 5x 2  ; g/ 1 1 y  ; h/ x2 + 2y

DẠNG 2: ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG. THU GỌN ĐƠN THỨC Phương pháp: 1. Đơn thức đồng dạng: Có hệ số khác 0 và cùng phần biến. 2. Thu gọn đơn thức:

 Cộng (trừ) đơn thức đồng dạng: Ta cộng (trừ) các hệ số, giữ nguyên phần biến.  Nhân hai đơn thức: Ta nhân hệ số với hệ số, phần biến nhân với phần biến theo quy tắc nhân hai lũy thừa. 3. Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: xm . xn = xm + n

Bài 4: Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau

a/ 2 2x y b/ 3 1 2 xy −

Bài 5: Đơn thức nào sau đây là đơn thức thu gọn? Chỉ ra hệ số và bậc của mỗi đơn thức đó. Hãy

thu gọn các đơn thức còn lại.

a/ 3xyz b/ –x3y2z c/ –2x.3yz2 d/ 2 1 xyx 3 

Bài 6: Thu gọn các đơn thức sau. Chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức:

a/ 5xyx b/ 2 xyz y 3  c/ 2 1 2x x 6

        

Bài 7: Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng

2 2 3 1 3 5 5 7 3 2 3 4 6 6 − − xy; x z; xyz; xy; xyz; x z; xy.

Bài 8: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng.

a/ 4xy3 và 7xy3; b/ xyx và –3x2y; c/ 2xy và xyz2.