Đề và đáp án thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 4, 5

Đề thi học sinh giỏi Lớp 5 - Môn Toán

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)

Đề bài

Câu 1: Cho 2 số abc và bca với a; b lớn hơn 0 và a lớn b. Hỏi hiệu abc – bca có chia hết

cho 3 không ? Tại sao?

Câu 2: Hiệu của hai số bằng 214,7. Nếu số trừ tăng 15,8 và số bị trừ giảm 27,3 thì được

hiệu của hai số mới là bao nhiêu?

Câu 3: Tháng 9, số học sinh trường tiểu học Kim Đồng được điểm 10 bằng số học sinh

còn lại của trường. Tháng 10 số học sinh đạt điểm 10 bằng số học sinh còn lại của

trường. Biết rằng tháng 10 số học sinh đạt điểm10 nhiều hơn số học sinh tháng 9 đạt điểm

10 là 60 bạn. Hỏi toàn trường có bao hiêu học sinh?

Câu 4: Cho phân số có tổng của tử số và mẫu số là 3345. Biết 2 lần mẫu số bằng 3 lần tử

số. Tìm phân số đó?

Câu 5: Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M sao cho BM = BC, trên AC lấy điểm N

sao cho NC = AC. Nối M với N,biết diện tích tam giác MNC là 35 cm2. Tính diện tích

tam giác ABC.

Đáp án toán 5

Câu1: 1®

Theo đề bài ta có:

1 6

1 3

1 3

1 4

ThuVienDeThi.com

abc – bca = a x 100 + b x10 + c – b x 100 - c x 10 - a

= a x 99 – b x 90 – c x 9

= 9 x ( a x 11 – b x 10 – c ) 0,5 ®

Mà 9 x ( a x 11 – b x10 – c ) chia hết cho 9 nên chia hết cho 3

Vậy (abc – bca) chia hết cho 3 0,5 ®

( HS có thể giải theo cách khác mà đúng vẫn tính điểm)

Câu2: 1®

- Khi số trừ tăng 15,8 và số bị trừ giảm 27,3 thì hiệu mới sẽ giảm:

15,8 + 27,3 = 43,1 0,5®

- Vậy hiệu mới là:

214,7 – 43,1 = 171,6 0,5®

( HS có thể giải theo cách khác mà đúng vẫn tính điểm)

Câu3: 2®

- Tháng 9, số HS đạt điểm 10 bằng số HS còn lại hay chính bằng số HS cả trường.

0,5 ®

- Tháng 10, số HS đạt điểm 10 bằng số HS còn lại hay chính bằng số HS cả trường.

0,5®

- Phân số chỉ số HS đạt điểm 10 của tháng 10 nhiều hơn số HS đạt điểm 10 của tháng 9 là:

( số học sinh) 0,5 ®

- Vậy số HS toàn trường là:

60 : 3 x 28 = 560 ( HS) 0,5®

Đáp số: 560 học sinh

Câu4: 2®

- Hai lần mẫu số bằng 3 lần tử số hay tử số bằng mẫu số ( hoặc mẫu số bằng

tử số) 0,5 ®

- Tử số của phân số đó là:

3345 : ( 2 + 3) x 2 = 1338 0,5®

- Mẫu số của phân số đó là:

3345 – 1338 = 2007 0,5®

1 6

1 7

1 3

1 4

1 1 3 4 7 28  

2 3

3 2

ThuVienDeThi.com

Vậy phân số đó là: 0,5®

Câu5: 3® ( vẽ hình)

Nối A với M, ta có:

+S  AMC = S  MNC x 4(Vì chung

chiều cao hạ từ M xuống AC và

AC = NC x 4)

- Diện tích tam giác AMC là:

35 x 4 = 140 ( cm2) 1®

+ S ABM = S  AMC( Vì chung

chiều cao hạ từ A xuống BC và BM = BC

hay BM= CM )

- Diện tích tam giác ABM là:

140 : 2 = 70 ( cm2) 1®

+ Vậy diện tích tam giác ABC là:

140 + 70 = 210 ( cm2)

Đáp số : 210 cm2 1®

* Toàn bài trình bày sạch đẹp 1 điểm.

1338 2007

1 2

1 3

1 2

A

C B

M

N

ThuVienDeThi.com

Đề thi học sinh giỏi Lớp 4 - Môn Toán

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)

Đề bài

Câu 1: Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 lại vừa

chia hết cho 5

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Câu2: Tổng của ba số tự nhiên là 117. Biết rằng số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 5 đơn vị

và nhỏ hơn số thứ ba 5 đơn vị. Tìm ba số đó?

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Câu 3: Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia hết cho 3,

biết chữ số hàng trăm là 8.

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Câu 4: Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số đó một chữ số 3

thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………….

Câu5: Một hình bình hành có diện tích 216 cm2 và chiều cao là 12 cm. Nếu tăng chiều cao

gấp 2 lần và giảm chiều dài đi 6cm thì diện tích hình mới sẽ thay đổi như thế nào so …