Chuyên đề Vận dụng toán học vào cân bằng phương trình hóa học

VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO CÂN BẰNG PHƯƠNG TRÌNH HÓA HỌC

Ví Dụ: Cân bằng phương trình hóa học sau: Al + HNO3 --> Al(NO3)3 + N2O + H2O (1) Giải: Không giảm tính tổng quát, ta luôn có thể cho hệ số đầu tiên bằng 1, và đặt các hệ số khác theo thứ tự là: a, b, c và d. Al + aHNO3 --> bAl(NO3)3 + cN2O + dH2O (1) Ta có hệ PT sau:

  

 





  

  

) 5 ( ) ( 1

) 4 ( ) ( 9 3

) 3 ( ) ( 2 3

) 2 () ( 2

Al theo b

O theo d c b a

N theo c b a

H theo d a

Thế b = 1 và a = 2d vào PT (3) và (4) ta có:



 

 

     

  

 

) 7 ( 9 5

) 6 ( 2 3

9 6

2 3 2

c d

c d d c d

c d

Thế (6) vào (7) ta có:

thế vào (6) 8 3 2 3 2

15 18 2 15 9 4 9 5 2 15 9 2 3 5                      c c c c c c

thế vào (2): 8 15 8

3 12 8 3 2 3      d 8 30 8 15 .2   a

Vậy   O H O N NO Al HNO Al 2 2 3 3 3 8 15 8 3 8 30 )1(     

 8Al + 30HNO3 --> 8Al(NO3)3 + 3N2O + 15H2O

ThuVienDeThi.com