Đề thi ôlimpic môn Toán 8 - Trường THCS Thanh Văn

PHÒNG GD& ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH VĂN

Đề thi Ôlimpic

Môn: Toán 8 (Thời gian120 phút)

Câu I. Giải phương trình

1. - = 1 ?‒ 2

1

?2 ‒ 4

4 5

2. 2x(8x -1)2(4x -1) = 9 Câu II. Giải bất phương trình

|x2 – 1| > x + 1. Câu III.

1. Tìm số dư trong phép chia đa thức (x + 2)( x + 4)( x + 6)( x + 8) + 2014 cho đa thức x2 +10x +21. 2. Tì m đa thức f(x) biết rằng f(x) chia cho (x – 3) thì dư 7, f(x) chia cho

(x – 2) thì dư 5, f(x) chia cho (x2 - 5x + 6) thì được thương là 3x và còn dư. Câu IV. Tìm GTNN của biểu thức:

M = (x ≠ -1) ?2 + ?+ 1

?2 + 2?+ 1

Câu V. Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H €BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

1. Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn thẳng BE theo m = AB. 2. Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM/

3. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh : ??

??=

?? ??+ ??

HẾT

ThuVienDeThi.com