Đề kiểm tra giai đoạn III năm học 2015 - 2016 môn Toán 8

Phòng GD&ĐT Nam Trực

ĐỀ KIỂM TRA GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2015-2016

MÔN TOÁN 8 ( Thời gian làm bài 90 phút)

Câu 1: ( 1.5điểm) Cho biểu thức:

2 4 4 8 16 . 4 4 32 x x M x x

           

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức M được xác định. b. Rút gọn biểu thức. c. Tính giá trị của biểu thức tại x = 5

Câu 2: ( 2.5 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 4(x – 3) = 3(x + 2).

b. 4 3 2 3 2 x x x     

c.    2 1 3 11 1 2 1 2 x x x x x       

Câu 3: ( 2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Câu 4: ( 3.5 điểm) Cho hình thang ABCD ( AB// CD). Gọi giao điểm hai đường chéo AC và BD là O. Biết OA = 4cm; OC = 8 cm; AB = 5 cm.

a. Tính CD b. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H , K. Tính diện tích tam giác AOB ? biết OK = 6 cm. c. Qua O kẻ đường thẳng song song AB cắt AD và BC lần lượt tại E và F.

Chứng minh rằng : 1/ 1 AE CF AD BC  

2/ OE = OF

Câu 5( 0.5 điểm) Giải phương trình: ( 4x – 3)3 + ( 3x – 2)3 = ( 7x – 5) 3.

........Hết........

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8- GIAI ĐOẠN III NĂM HỌC 2015-2016

Câu Đáp án Biểu điểm a. Điều kiện xác định x 4  0.25đ

b. Rút gọn: M = 4 4 x x

 

0.75đ Câu 1 (1.5 đ)

c. x =5 ( thỏa mãn đk ) thay vào ta có M = 5 4 1 5 4    Kết luận: với x = 5 thì biểu thức đã cho có giá trị bằng 1 ( chú ý : Nếu không kiểm tra x = 5 TMĐK mà thay ngay trừ 0.25 điểm

0.5đ

a. 4( x-3) = 3(x+2) 4x -12 = 3x + 6  4x – 3x = 12+ 6  x = 18  Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là : S =  18

0.25đ

0.25đ

b.

4 3 2 3 2 2( 4) 6 12 3(( 3) 6 6 6 6 2 8 6 12 3 9

2 6 3 8 12 9 0

7 5 0

5 7

5 7

x x x

x x x

x x x

x x x

x

x

S

    

     

    

     

  

 

   

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Câu 2 (2.5đ)

c. ĐKXĐ: 1; 2 x x  



2( 2) 1 3 11 ( 1)( 2) ( 1)( 2) ( 1)( 2) 2 4 1 3 11 2 3 4 1 11 0 2 6 0 3( D )

3

x x x x x x x x x x x x x x x x x TM K

S

                          

 

0.25đ 0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

Câu 3:( 2đ) -Chọn đúng ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (0.25đ) -Biểu thị đúng các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và đại lượng đã biết (0.25đ) -Lập phương trình đúng (0.5đ) - Giải đúng phương trình (0.5đ) -Đối chiếu giá trị của ẩn với điều kiện (0.25đ) -Kết luận (0.25đ)

ThuVienDeThi.com

Câu 4: ( 3,5 đ)

a. (1 đ)

AOB có AB// CD ( hệ quả định lí Talet) (0.5đ)  OA AB OC CD  

(cm) (0.5đ) 4 5 10 8 CD CD    

b.( 1đ)

OKC có AH//KC ( Hệ quả định lí Talet) (0,25 đ)  OH OA OK OC  

(cm) (0.25đ) 4 3 6 8 OH OH    

OH vuông góc với AB OH là đường cao AOB ( 0,25đ)  

diện tích AOB = OH.AB = 3.5 =7.5 (cm2) (0.25đ)   1 2

1 2 c.1 ( 1đ)

ADC có OE//CD ( định lí Talet) (0.25đ)  AE AO AD AC 

ACB có OF //AB ( định lí Talet) (0.25đ)  CF CO BC AC 

( 0.25đ)  1 AE CF AO CO AC AD BC AC AC AC     

Vậy: (0.25đ) 1 AE CF AD BC  

c.2 ( 0,5 đ)

ADC có OE//CD (1) ( hệ quả định lí Talet)  OE AO CD AC 

BCD có OF//CD ( 2) (hệ quả định lí Talet) (0.25đ)   BD OB CD OF 

Vì AB//CD (gt) (hệ quả định lí Talet)  OD

OB OC

OA 

(3) ( Dùng tính chất tỷ lệ thức) (0.25đ)  BD OB AC OA 

Từ (1) ,(2) và (3) Do đó OE = OF  OF OE CD CD 

ThuVienDeThi.com