Hóa học - Bài toán tính bán kính nguyên tử

BÀI TOÁN TÍNH BÁN KÍNH NGUYÊN TỬ

Cần nhớ một số công thức :

Khối lượng riêng của một chất : . V

m D 

Thể tích khối cầu : ; r là bán kính của khối cầu. 3 3 4 r V  

Liên hệ giữa D vá V ta có công thức :

3 . 14 ,3. 3 4 r

m D 

Ta giải bài toán như sau :

Giả sử có 1 mol nguyên tử.

3 1. . 23 .% 4 ... 6,023.10 3       tinhthe tinhthe n tu m V V V r r D 

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Câu 1: Giả thiết trong tinh thể, các nguyên tử sắt là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh

thể, phần còn lại là các khe rỗng giữa các quả cầu, cho khối lượng nguyên tử của Fe là 55,85

ở 20oC khối lượng riêng của Fe là 7,78 g/cm3. Cho Vhc =4/3 r3. Bán kính nguyên tử gần

đúngcủa Fe là:

A. 1,44.10-8 cm. B. 1,29.10-8 cm. C. 1,97.10-8 cm. D. Kết quả khác.

Giả sử có 1 mol nguyên tử Fe

3 24 3 8 1. . 23 .0,75 55,85 4 7,179( ) 8,94.10 1,29.10 7,78 6,023.10 3

tinhthe tinhthe n tu

V m V cm V r r cm D            

Câu 2: Ở 200C khối lượng riêng của Au là DAu = 19,32 g/cm3. Giả thiết trong tinh thể các

nguyên tử Au là những hình cầu chiếm 75% thể tích tinh thể. Biết khối lượng nguyên tử của

Au là 196,97. Tính bán kính nguyên tử của Au là :

A. B. C. D. 8 1,44.10 cm  8 2,54.10 cm  8 1,84.10 cm  8 1,68.10 cm 

Ta có : Thể tích của 1 mol tinh thể Au: 3 195 , 10 32 , 19

97 , 196 cm VAu  

ThuVienDeThi.com

Thề tích của 1 nguyên tử Au: 3 24 23 10 .7, 12 10 . 023 ,6

1 . 100

75 . 195 , 10 cm  

Bán kính của Au: →Chọn A cm V r 8 3

24

3 10 . 44 ,1 14 ,3.4

10 .7, 12 .3 .4 3  

   

Câu 3: Khối lượng riêng của canxi kim loại là 1,55 g/cm3. Giả thiết rằng, trong tinh

thể canxi các ngtử là những hình cầu chiếm 74% thể tích tinh thể, phần còn lại là khe

rỗng. Bán kính nguyên tử canxi tính theo lí thuyết là

A. 0,155nm. B. 0,185 nm. C. 0,196 nm. D. 0,168 nm.

+ Thể tích 1 mol tinh thể Ca : 3 40 V 28,81cm 1,55  

+ Thể tích 1 mol nguyên tử Ca : 3 V 28,81.74% 19,1cm  

+ Thể tích 1 nguyên tử Ca : 23 3 23 19,1 V 3,17.10 cm 6,02.10

  

Áp dụng công thức : →Chọn C 3 8 3 4 3V V r r 1,96.10 cm 0,196nm 3 4

       

Câu 4: Nguyên tử X có cấu trúc mạng lập phương tâm diện (hình bên).

Phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của X là

A. 32 %. B. 26 %. C. 74 %. D. 68 %.

a là độ dài ô mạng cơ sở ; r là bán kính nguyên tử

Có ngay

3

3

4 1 1 4. . . .8 .6 4 3 8 2 0,74

2 4

r f B a a r

                 

Câu 5: Cho biết KLNT của Mg là 24,305 và khối lượng riêng của magie kim loại là

.Giả thiết các nguyên tử Mg là những hình cầu nội tiếp trong các hình lập 3 1,74g / cm

phương.Bán kính gần đúng của Mg là :

ThuVienDeThi.com

A. B. C. D. 8 4,41.10 cm  8 3,61.10 cm  8 1,41.10 cm  8 1,01.10 cm 

+ Thể tích 1 mol tinh thể Ca : 3 24,305 V 13,986cm 1,74  

+ Thể tích 1 hình lập phương con : 23 3 23 V v 2,319.10 cm 6,023.10

  

+ Đường kính nguyên tử Mg bằng cạnh hình lập phương nên ta có :

→Chọn C 23 8 3 3 L 1 1 r v 2,319.10 1,41.10 cm 2 2 2

     

ThuVienDeThi.com