Đề cương ôn tập Toán lớp 8 học kì I Năm học 2016 2017

Trường THCS Suối Ngô Kế Hoạch Phụ Đạo Toán 8 HKI

GV: Lê Mỹ Hạnh 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 8

HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2016 – 2017

A. PHẦN ĐẠI SỐ I. . KIẾN THỨC CƠ BẢN: A. đa thức: I. Nhân đa thức: 1. Nhân đơn thức với đa thức: + Nhân đơn thức với đa thức ta lấy đơn thức, nhân với từng hạng tử của đa thức. + Chú ý: Từng hạng tử của đa thức là các đơn thức do vậy khi nhân lưu ý đến dấu của hệ số các đơn thức. + Ví dụ: - 2a2b.( 3ab3 - 4a2b) =-2a2b.3ab3- 2a2b.(- 4a2b) = - 6a3b4 + 8a4b2. 2. Nhân đa thức với đa thức + Nhân đa thức với đa thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này lần lượt với các hạng tử của đa thức kia.(rồi thu gọn nếu có thể) (A + B)(C - D) = A(C - D) + B(C - D) = AC - AD + BC - BD . Bài tập áp dụng: Tính:

a/ - x(2x2+1) = b/ 2x2(5x3 - x -3) = c/ 6xy(2x2-3y) = d/ (x2y - 2xy)(-3x2y) =

1

2 II. Chia đa thức: 1.Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ. am : an = am - n ví dụ: x3: x2 = x 2. Chia đơn cho đơn thức : + Chia đơn thức cho đơn thức , ta chia hệ số cho hệ số , chia luỹ thừa cùng cơ số với nhau. + Ví dụ: 15x3y : (-3x2) = [15: (-3)].[x3:x2 ].[y:y0 ]= - 5x y 3. Chia đa cho đơn thức : Chia đa thức cho đơn thức, ta lấy từng hạng tử của đa thức bị chia chia cho đơn thức. + Chú ý: Từng hạng tử của đa thức là các đơn thức do vậy khi chia lưu ý đến dấu của hệ số các đơn thức. + Ví dụ: (- 2a2b.+ 6ab3 - 4a2b2) : 2ab =- a + 3b2 - 2ab. 4)Chia đa thức một biến đã sắp xếp: + Chia h/tử bậc cao nhất của đa thức bị chia, cho h/tử bậc cao nhất của đa thức chia + Tìm đa thức dư thứ nhất, + Chia h/tử bậc cao nhất của đa thức dư , cho h/tử bậc cao nhất của đa thức chia, + Tìm đa thức dư thứ hai, Dừng lại khi hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư có bậc bé hơn bậc của hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia . 2x4 - 13 x3 + 15 x2 + 11x - 3 2x4- 8x3- 6x2 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3+ 20x2+10x - x2 - 4x - 3 - x2 - 4x - 3 0

x2- 4x - 3 2x2 - 5 x + 1

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Suối Ngô Kế Hoạch Phụ Đạo Toán 8 HKI

GV: Lê Mỹ Hạnh 2

5. Hằng đẳng thức đáng nhớ: -BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 -BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 -HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG : A2 - B2 = (A +B)(A- B) -TỔNG HAI LẬP PHƯƠNG : A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) -HIỆU HAI LẬP PHƯƠNG : A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB + B2)

-LẬP PHƯ¬NG CỦA MỘT TỔNG : (A + B)3 = A3 + 3A 2B + 3AB2 + B3  -LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU : (A - B)3 = A3 - 3A 2B + 3AB2 - B3

Bài tập áp dụng: ( hằng đẳng thức)

a/ (x + 4y)2 = b/ (3x + 1)2 = c/ (x + 3y)2 = d/ (x - 7)2 = e/ (5 - y)2 = f/ ( 2x - 1)2 = g/ x2 - (2y)2 = h/ x2 - 1 = i/ 4x2 - 9y2 = k/ x3 - 1 = l/ 8 + x3 = m/ 8x3 + 27 = n/ ( x +1)3 = p/ ( x - 2)3 = 6) Phân tích đa thức thành nhân tử :

1. Phương pháp đặt nhân tử chung + Phân tích mỗi hạng tử thành tích. + Tìm nhân tử chung. + Viết nhân tử chung ngoài dấu ngoặc,các hạng tử còn lại trong ngoặc là thương của các hạng tử tương ứng với nhân tử chung Ví dụ: a/ 12x2- 4x = 4x. 3x - 4x = 4x(3x - 1). b/ x(y-1) +3(y-1) = (y - 1)(x +3)

2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức + Dùng các hằng đẳng thức để phân tích theo các dạng sau: Dạng 3 hạng tử: A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 Ví dụ: x2 + 2x +1 = x2 + 2.x.1 +12 = (x + 1)2

Dạng hai hạng tử với phép tính trừ, mỗi hạng tử là bình phương của một biểu thức:

A2 - B2 = (A +B)(A- B) Ví dụ: x2 - 1 = (x - 1)(x + 1) Dạng hai hạng tử với phép tính cộng, mỗi hạng tử là lập phương của một biểu thức A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2 Chú ý: “Bình bình phương thiếu của hiệu” Ví dụ: x3 + 1 = (x +1)(x2 - x +1)

Dạng hai hạng tử với phép tính trừ, mỗi hạng tử là lập phương của một biểu thức A3 - B3 = (A - B)(A2+ AB + B2) Ví dụ: x3 - 1 = (x - 1)(x2 + x + 1).

3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử (Thường dùng cho loại đa thức có bốn hạng tử trở lên) + Kết hợp các hạng tử thích hợp thành từng nhóm + áp dụng liên tiếp phương pháp đặt nhân tử chung.hoặc hằng đẳng thức. Ví dụ: 2x3 - 3x2 + 2x - 3 = ( 2x3 + 2x) - (3x2 + 3) = 2x(x2 + 1) - 3( x2 + 1) = ( x2 + 1)( 2x - 3) 4. …