Đề bài ôn tập Đại số Lớp 9 (Có hướng dẫn giải)

1

ĐỀ ÔN TẬP.

Bài 1. Cho biểu thức:

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi x = 9.

c) Tìm x để

1 a) ĐKXĐ: x > 0; x 1

b) Thay x = 9 vào biểu thức A ta có: A=

=

c) ⇒ A < 0 hay < 0 x < 1

kết hợp với điều kiện xác định, ta có khi 0 < x < 1

Bài. Cho biểu thức A =

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A =

c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 ĐKXĐ: x > 0, x 1

1 1 : 1 1 x A x x x x

            

A A 



1 1 : 1 1 x A x x x x

                 

1

1 1 1 1 1

x x x x

x x x x

                

  

  1 1

1 1 1

x x

x x

     1 x x 



9 9 1 

3 2

A A 

1 x x 



A A 

 

2 1 1 1 : 1 1

x x x x x

          

1 3

9 P A x  



DeThi.edu.vn

2

Rút gọn: A =

Vậy với x > 0, x 1

A =

Vậy

Áp dụng BĐT Côsi :

Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi

=> P -5. Vậy MaxP = -5 khi x =

Bài 1. Cho biểu thức:

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

 

2 1 1 1 : 1 1

x x x x x

          

 

 

 

 

2

2

1 1 1 . 1 1 1

1 1 .

1 1

1

x A

x x x x

x x A

x x x

x A

x

             

  

 

 

1 x A

x

  

1 3

  1 1 3 1 3

3 2 3 2 9 4

x x x x

x x

x

   

   

 

9 4 x 

1 1 9 9 1 9 x P A x x x x x             

1 9 2.3 6 x x

  

1 1 9 1 9 9 x x x x

   

 1 9

1 1 : 1 1 x A x x x x

            

DeThi.edu.vn

3

b) Tính giá trị của A khi x = 9.

c) Tìm x để

1 a) ĐKXĐ: x > 0; x 1

b) Thay x = 9 vào biểu thức A ta có: A=

=

c) ⇒ A < 0 hay < 0 x < 1

kết hợp với điều kiện xác định, ta có khi 0 < x < 1

Bài 1. Cho biểu thức .

a) Rút gọn biểu thức .

b) Tính giá trị của biểu thức khi .

c) Tìm tất cả các giá trị của để . 1 Điều kiện xác định của P: , khi đó ta có:

Có:

Suy ra:

A A 



1 1 : 1 1 x A x x x x

                 

1

1 1 1 1 1

x x x x

x x x x

                

  

  1 1

1 1 1

x x

x x

     1 x x 



9 9 1 

3 2

A A 

1 x x 



A A 

1 1 4 : 1 1 1 x x x P x x x x

              P

P 3 3 15 x 



x 2 P x 

0 1 x x

   

     

2 2 1 1 4 1 1 . 1

x x x x x P x x

       

  4 4 1 4 x x x P x x

   

3 1 5 1 4 3 15 1 5

    

3 5 1 5 1 4. 5 1 4 4 3 15 P P                       

DeThi.edu.vn

4

.

Bài 1. Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của thức P khi .

c) Chứng minh rằng: với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức chỉ nhận một giá

trị nguyên.

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 a)

b) Ta có

Thay vào biểu thức

Tính được kết quả

c)

Đưa được

Đánh giá , suy ra

Vậy chỉ nhận một giá trị nguyên đó là 1 khi

2

2

4 0 0 4 1 0, 1

x x x P x x x x x x

                     4 x  

x x x

x x x x

x x x x P    

   

2 1 2 2  . 1 ;0   x x

2 2 3  x

P 7

2 2 1 1 x x x x x P

x x x x x        

    

    

1 1 1 1 2 2

1 1

x x x x x x x

x x x x x

           

   1 1 2 2 x x x x x

x x x

       

2 2 2 2 2 2 x x x x x      

3 2 2 2 1 x x     

 

2 2 2 1 2

2 1 P    



4 2 2 P  

7 7 2 2 2 x P x x 

 

2 2 2 6 x x x    7 7 0 6 2 2 2 x x x    

7 P

DeThi.edu.vn