Đề giới thiệu thi tuyển sinh vào THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Trần Đức Thuy (Có đáp án)

UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

GV: TRẦN ĐỨC THUY Trường THCS THƯỢNG QUẬN

ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT

NĂM HỌC: 2018-2019

MÔN : TOÁN- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có: 01 trang, 05câu)

Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình và hệ phương trình sau :

a) (x-3)2 - 4 = 0

b)

Câu 2 (2 điểm)

a)Rút gọn biểu thức: P = với a > 0 và a 1.

b)Tìm m để đồ thị hàm số y = (m2-1)x + m + 2 và đồ thị hàm số y = 3x + 4 trùng nhau Câu 3 (2điểm)

1) Một người dự định đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 36km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được nửa quãng đường thì người đó dừng lại 18 phút, do đó để đến B đúng thời gian dự định người đó đã tăng vận tốc thêm 2km mỗi giờ trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu . 2)Cho phương trình (m là tham số)

Tìm m để phương trình có nghiệm , thỏa mãn :

Câu 4: (3 điểm)

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc cạnh

AB, M thuộc cạnh BC sao cho: (I và M không trùng với các đỉnh của hình vuông ).

a)Chứng minh rằng BIEM là tứ giác nội tiếp đường tròn.

b)Chứng minh IEM vuông cân

c)Gọi N là giao điểm của tia AM và tia DC; K là giao điểm của BN và tia EM. Chứng minh CK BN

Câu 5 ( 1 điểm) .Cho a, b là hai số thỏa mãn và

Chứng minh

------------Hết----------

x 2y 1 3x y 17       

a 2 a 2 a 1 . a 1 a 2 a 1 a

   

  

     



  2 2 2 1 3 4 0 x m x m m      

1x 2x 1 2

1 2

1 1 8 x x

x x   

· 0 IEM 90 



0 a b   1 ab 

2 2

2 2 a b a b   

DeThi.edu.vn

UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT

NĂM HỌC: 2018-2019

MÔN : TOÁN- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Hướng dẫn chấm gồm có:04 trang, 05câu)

Câu Đáp án Điểm a. (1 điểm) (x-3)2 - 4 = 0 (x-3)2 = 4

0,25

0,25

0,25

Vậy phương trình có 2 nghiệm : x = 5, x = 1 0,25 b. (1 điểm) 1 (2 điểm)

Vậy hệ phương trình có nghiệm(x=5;y=2)

0,25

0,25

0,25

0,25

a) Với với a 0 và a 1, ta có:

0.25 2

(2 điểm)

0.25

0.25

0.25

b.(1 điểm) Đồ thị hàm số y = (m2-1)x + m + 2 và đồ thị hàm số y = 3x + 4

trùng nhau

m = 2

0,25

0,25

0,25



 x 3 2

x 3 2

     

 x 5 x 1     

x 2y 1 x 2y 1 3x y 17 6x 2y 34               

 x 2y 1 7x 35      

 x 5 y 2     

 

2 ( a 2)( a 1) ( a 2)( a 1) a 1 . ( a 1) ( a 1) a       

  P

a a 2 a a 2 ( a 1)( a 1) a      

 

2 a ( a 1)( a 1) a 

  2 a 1  



2 m 1 3

m 2 4

     



2 m 4

m 2

    

 m 2 m 2      

DeThi.edu.vn

0,25

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là (h)

Vận tốc đi trên nửa quãng đường sau là x + 2 (km/h)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là (h) 0,25 điểm

Theo bài ra ta có phương trình :

0,25 điểm Giải phương trình được x1=10 , x2=-12 0,25 điểm x1=10 thỏa mãn điều kiện , x2= -12 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy vận tốc ban đầu là 10 km/h. 0,25 điểm a) Tính 0.5

Phương trình có nghiệm 0.5 b) Với PT có nghiệm là . Theo hệ thức Vi et ta có: 0.25

Theo bài toán 0.25

Thay biểu thức Vi et ta được: 0.25

Vì nên m = 4 0.25

3 (2 điểm)

4

18

x

18 x 2  18 18 18 36 x 60 x 2 x      2 x 2x 120 0   

 

2 2 ' 1 3 4 3 m m m m       

' 0 3 0 3 m m       3 m  1 2 , x x   1 2

2 1 2

2 1

3 4 0

x x m

x x m m

        

1 2

1 2

1 1 8 x x

x x      1 2

1 2

1 1 0 8 x x x x          

  2

2

1 1 2 1 0 8 3 4

1 1 0 1 3 4 8 4

m m m

m m m m m m

          

                 3 m 

DeThi.edu.vn