Đề giới thiệu thi tuyển sinh vào THPT môn Toán Lớp 9 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thị Hằng (Có đáp án)

UBND HUYỆN KINH MÔN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

GV: Nguyễn Thị Hằng Trường THCS Thất Hùng

ĐỀ GIỚI THIỆU THI TUYỂN SINH VÀO THPT

NĂM HỌC: 2018-2019

MÔN : Toán- Lớp 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm có:….. trang, …… câu)

Câu 1 ( 2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau : a)

b)

Câu 2 ( 2 điểm) a) Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết

với a>0 và

b) Cho ba điểm M(2;5) ; N(-1;-1) ; P(4;9) . Chứng minh M,N,P thẳng hàng .

Câu 3 ( 2 điểm) a) Lớp 9A được phân công trồng 480 cây xanh. lớp dự định chia đều cho số học sinh, nhưng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong. Tín số học sinh lớp 9A b) Cho phương trình ẩn x sau: . Tìm m để phương

trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn .

Câu 4 ( 3 điểm) Cho ba điểm A ,B,C nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó . Vẽ đường tròn (O) đi qua B và C . Từ điểm A , vẽ hai tiếp tuyến AM; AN. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và MN. a) Chứng minh b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại I . Chứng minh c) Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF nằm trên một đường thẳng cố định khi đường tròn (O) thay đổi nhưng luôn đi qua B và C.

Câu 5 ( 1 điểm) Cho các số thực a;b;c khác 0 thỏa mãn : và . Chứng minh :

-------------------------Hết -----------------------

3 27 x  2 4 0

3

x

y x

    

1 1 1 : 1 2 1 a M

a a a a a             

1 a 

0 2 )1 2 ( 2     m x m x

2 1, x x 3 1 1

2 2 2 1

 x x

2 2 . AM AN AB AC  

/ / IN AB

a b c abc    2 a bc  2 3 a 

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

MÔN : TOÁN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang )

Câu Nội Dung Điểm a.( 1 điểm )

Vậy pt có nghiệm là x=3

0,25đ

0,25đ

0,25đ 0,25đ b.( 1 điểm )

Câu 1 (2 điểm)

Ta có

Từ (1) Thay vào (2) ta có Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (-2;5)

0,25đ 0,5đ 0,25đ

a. (1 điểm )

Ta có:

Do với mọi a > 0 và nên M < 1

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 2 (2 điểm)

b. ( 1điểm )

27 3 27

3

9 3

x x

x x

  

   

2 4 0

3

x

y x

    

(1) (2)

2 4 2 x x   

2 3 2 3 5 y y y       

2

2

2

1 1 1 1 1 1 : : 1 2 1 ( 1) 1 ( 1)

1 1 : ( 1) ( 1) ( 1)

1 ( 1) . ( 1) 1

1 1 1

a a M

a a a a a a a a a

a a a a a a a

a a a a a

a

a a

                        

           

  

 

  

1 0 a

 1 a 

DeThi.edu.vn

Gọi phương trình đường thẳng đi qua M và N có dạng y = ax+b

Do M, N thuộc đường thẳng MN nên ta có

=> đường thẳng MN có dạng : y = 2x + 1 Kiểm tra điểm P(4;9) ta có 9 = 2.4 + 1 = 9 (t/m) Vậy P thuộc đường thẳng MN = > Ba điểm M,N.P thẳng hàng .

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ a. (1 điểm )

Gọi x là số học sinh lớp 9A ( x nguyên ,x > 8)

Theo dự định ,mỗi học sinh phải trồng : (cây)

Thực tế ,mỗi em trồng : ( cây)

Theo bài ra ta có phương trình :

Giải phương trình ta được (loại) Vậy số học sinh lớp 9A là 40 em

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

b. (1 điểm )

Câu 3 (2điểm)

Ta có Ta có

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì .

Theo Vi-et ta có:

Ta có

ĐK:

So sánh với điều kiện ta có hoặc

Vậy hoặc thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

thoả mãn .

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Câu 4 a. (1 điểm )

2 5 2

1 1

a b a

a b b

            

480

x 480

8 x 

2 480 480 3 8 1280 0 8 x x x x       

1 2 40; 32 x x  

0 2 )1 2 ( 2     m x m x

2 2 2 )1 2 ( 1 4 4 2.4 )1 2 (              m m m m m

2 1 0 )1 2 ( 0 2        m m

  



   

m x x

m x x

2

1 2

2 1

2 1

3 ) 2 (

2.2 )1 2 ( 3 ) (

2 ) ( 3 1 1

2

2

2 2 1

2 1 2 2 1 2 2 2 1

           m

m m x x

x x x x x x

0  m

2 2 2 2

2 1 4 4 4 1 4 12 8 1 8 2 4

m m m m m m m

m

           

  

0 ; 2 1   m m 2 4 m  2 4 m 

2 4 m  2 4 m 

2 1, x x 3 1 1

2 2 2 1

 x x

DeThi.edu.vn