Đề thi môn Toán Lớp 9 - Đề Chẵn+Lẻ - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Thanh Hóa (Có đáp án)

Họ và tên thí sinh ........................................................................ Số báo danh ............

PHÒNG GD&ĐT TP THANH HÓA

TRƯỜNG THCS…….

ĐỀ CHẴN

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Ngày thi: Ngày 9 tháng 4 năm 2023

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức M = x 1 1 2 - : + x - 1 x - 1 x - x x 1

              

với x 0, x 1  .

a. Rút gọn biểu thức M. b. Tìm giá trị của x để biểu thức M > 0. Bài 2: (2,0 điểm) a. Giải phương trình: x2 - 9x + 10 = 0

b. Giải hệ phương trình 3 9 3 7 x y x y       

Bài 3: (2,0 điểm)

a. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): (m là tham

số) và (d2) : y = 3x + 4 . Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau?

b. Cho phương trình 2 2 x 6x 6m m 0     (với m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa mãn:

3 3 2 1 2 1 1 x x 2x 12x 72 0      Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D, BD cắt CE tại H; AH cắt BC tại I. Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN của đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm).

a. Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. b. Chứng minh AB.BE = BC.BI. Từ đó suy ra BE.BA + CD.CA = BC2. c. Chứng minh ba điểm M, H ,N thẳng hàng.

Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện 1. xyz 

Chứng minh rằng Q = 2 2 2 1 1 1 2 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( 1)( 1) x y z x y z          

............. HẾT...........

  2 1 2 y m x m   

DeThi.edu.vn

Họ và tên thí sinh ........................................................................ Số báo danh ............

PHÒNG GD&ĐT TP THANH HÓA

TRƯỜNG THCS …….

ĐỀ LẺ

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI MÔN TOÁN 9 Ngày thi: Ngày 9 tháng 4 năm 2023

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức N= √? ?― 1 ― 1

?― √?:

1 ?+ 1 + 2 ?― 1 với y> 0, y ≠1

a. Rút gọn biểu thức N b. Tìm giá trị của y để biểu thức N > 0. Bài 2: (2,0 điểm)

a. Giải phương trình: x2 – 7x + 8 = 0

b. Giải hệ phương trình 3 9 3 7 x y x y       

Bài 3: (2,0 điểm)

a. Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): y = (m2 + 1)x + m (m là tham số) và (d2) : y = 5x + 2. Tìm các giá trị của m để hai đường thẳng song song với nhau?

b. Cho phương trình 2 2 x 6x 6m m 0     (với m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm 1 x , 2 x thỏa mãn:

3 3 2 1 2 1 1 x x 2x 12x 72 0     

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho tam giác MNP nhọn. Đường tròn (O) đường kính NP cắt MN, MP lần lượt tại A và B, NB cắt PA tại H; MH cắt NP tại D. Từ M kẻ tiếp tuyến ME, MF của đường tròn (O) (E, F là tiếp điểm).

a. Chứng minh tứ giác MAHB nội tiếp. b. Chứng minh MN.NA = NP.ND. Từ đó suy ra MN.NA + PB.MP = NP2. c. Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng.

Bài 5: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện 1. abc 

Chứng minh rằng P = 2 2 2 1 1 1 2 1 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1)( 1)( 1) a b c a b c          

.............. HẾT...........

DeThi.edu.vn