Đề ôn tập môn Đại số Lớp 8

1.Cho , với b là tham số

Tìm x để T= (x+2)2 2. 1.Tìm các số nguyên thoả mãn 2.Chứng minh rằng phương trình 2x2+2x = 4y3-z2+2 không có nghiệm nguyên 2.Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :

3. Cho đa thức bậc ba f(x) với hệ số của x3 là một số nguyên dương và biết

. Chứng minh rằng: là hợp số.

a,b là các số nguyên dương sao cho a+1 và b+2007 chia hết cho 6. Chứng minh rằng: 4a+a+b chia hết cho 6. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: y3=x3+2x+1 Cho ba số nguyên x,y,z thỏa mãn điều kiện . Chứng minh rằng

Cho đa thức f(x) bậc 4 có hệ số bậc cao nhất là 1 và thoả mãn f(1)=10;f(2)=20;f(3)=30 .

TÝnh

f(x,y) = x2 + 26y2 -10xy + 14x – 76y + 11 Tìm giá trị x; y để f(x,y) đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất

1.Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn phương trình:

2

2 2

3 4 3 1 3 (2 3 ) 6 3 x x x bx b x b x b x               

; x y 3 4 xy y x   

2 2 2 4 12 0 x y xy x y      

  f(5) f(3) 2010  f(7) f(1)

6 z y x       6 2  xyz x z z y y x M     

15 10

) 8 ( ) 12 (   f f

3 2 3 2 3 2 x x x y    

DeThi.edu.vn

Đặt g(x)=f(x)-10x => g(1)=g(2)=g(3)=0.Do f(x) có bậc 4 Nên g(x) có bậc 4 từ g(x) chia hết cho (x-1);(x-2);(x-3) .Ta có

G(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-x0) từ đó f(x) =g(x)+10x ta tính được

1999 15 1984 15 10

) 8 ( ) 12 (      f f

DeThi.edu.vn