Bài kiểm tra đội tuyển môn Toán Lớp 7 - Số 2 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Hoa Lư (Có đáp án)

PHÒNG GD HUYỆN HOA LƯ BÀI KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN SỐ 02

MÔN: TOÁN 7

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1: (4,0 điểm).

1. Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A =

b) B =

2. Cho . Tính giá trị biểu thức: C =

Câu 2: (4,0điểm)

1. Tìm các số x, y, z, biết:

a) và 3x + y - z = 50

b) (3x + 1)2018 + (2y – 1)2018 + |x + 2y – z|2019 = 0

2. Tìm x, y nguyên biết: 3xy + y = 4 - x

Câu 3: (3,0 điểm)

1. Tìm đa thức A biết: A + (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2

2. Cho x + y + 3 = 0 tính giá trị của biểu thức

Câu 4: (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD

và ACE. Gọi I là giao điểm BE và CD. Chứng minh rằng:

a) BE = CD

b) BDE là tam giác cân

c) và IA là tia phân giác của

d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Tam giác AMN là tam giác gì?

Câu 5: (3,0 điểm)

1. Tìm số hữu tỉ x, sao cho tổng của số đó với nghịch đảo của nó có giá trị là một số

nguyên.

2. Ba bạn An, Hòa, Bình muốn ủng hộ một số tiền, lúc đầu số tiền ủng hộ của ba bạn dự

định theo tỉ lệ 5:6:7 nhưng sau đó các bạn ủng hộ theo tỉ lệ 4:5:6 nên có một bạn ủng hộ nhiều

hơn dự định 4000 đồng. Tính tổng số tiền mà ba bạn ủng hộ.

3 4 7 4 7 7 : : 7 11 11 7 11 11                 

 

 

4 2 9

7 6 7 4 8 .27 2.6

2 .6 2 .20.9

 



x y 3 5 

2 2

2 2 5x 3y 10x 3y 



x y z ;x 10 15 2  

2 3 2 2 3 3 2018 A xy y x y xy x       

V · 0 EIC 60  ·DIE

DeThi.edu.vn

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu Tóm tắt đáp án Điểm

1a) ( 1,5 điểm)

A =

=

=

0,5

0,5

0,25

0,25

1b) 1,5 điểm

B =

0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

1

( 4,0 đ)

2) 1,0 điểm

. Đặt = k . Khi đó:

C = =

=

= = 8

0,25

0,25

0,25

3 4 7 4 7 7 : : 7 11 11 7 11 11                 

3 4 4 7 7 : 7 11 7 11 11                      

3 4 4 7 7 : 7 7 11 11 11                      

  7 1 1 : 11 0





 

 

4 2 9

7 6 7 4 8 .27 2.6

2 .6 2 .20.9

 



     

     

   

4 2 3 9 3

4 7 7 6 2 2

12 6 10 9

13 7 9 8

10 6 2 3

9 7 4

2 . 3 2. 2.3

2 . 2.3 2 .2 .5. 3

2 .3 2 .3 2 .3 2 .5.3 2 .3 . 2 3

2 .3 . 2 5.3

2.31 3.31 2 3

  



  

 







x y 3 5  x 3k y 5k    

2 2

2 2 5x 3y 10x 3y 



2 2

2 2 5(3k) 3(5k) 10(3k) 3(5k) 



2 2

2 2 45k 75k 90k 75k  

2

2 120k

15k

DeThi.edu.vn

0,25

1a) 1,5 điểm

Ta có:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 3x + y - z = 50, ta được:

0,5

0,5

0,5

1b) 1,5 điểm

Ta có : (3x + 1)2018 ≥ 0 với x

(2y – 1)2018 ≥ 0 với y

|x + 2y – z|2019 ≥ 0 với x, y, z

(3x + 1)2018 + (2y – 1)2018 + |x + 2y – z|2019 0

Mà (3x + 1)2018 + (2y – 1)2018 + |x + 2y – z|2019 = 0

nên dấu "=" xảy ra

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

2

( 4,0 đ)

2) 1 điểm

Vì x, y là số nguyên nên 3x + 1, 3y + 1 chia cho 3 dư 1 ta có bảng sau :

3x + 1 1 13

3y + 1 13 1

0,25

0,25

0,25

x y x y

x y z 3x y z 10 15 10 15

x z z 10 15 20 30 15 20 x 10 20 2

                       

3x y z 3x y z 50 2 30 15 20 30 15 20 25         

x 2 10 x 20 y 2 y 30 15 z 40 z 2 20

                  







 



 

 

20

2018

2019

18 0

0

3x + 1

2y – 1

x 2y 0 – z

  





   

1 1 2. – z 0 3 2

1 1 x x 3 3 1 1 y y 2 2 2 z 3

        

 

                

  

3 4 9 3 3 1 13

3 1 . 3 1 13

xy y x xy y x

y x

      

   

DeThi.edu.vn