Kiêm đinh chât lương hoc sinh cac Khôi 6,7,8 - Môn Toán Lớp 7 - Năm hoc 2016-2017 - Phòng giáo dục và đào tạo Tân Kỳ (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH

CÁC KHỐI 6,7,8, NĂM HỌC 2016-0217

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

Môn : Toán 7 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày kiểm định: 13,14/4/2017

Câu I:(4 điểm).Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lý.

;

Câu II: (5điểm)

a) Cho với a b; c d và a; b; c; d 0. Chứng minh:

b) Cho và . Tính giá trị của biểu thức :

c) Tìm để A = là số nguyên?

Câu III: (3 điểm)

a) Tìm ba phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng . Tử số của chúng tỉ lệ thuận với 5; 7; 11.

Mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với .

b) Tìm để B = có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó?

Câu IV: (6 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, có . Kẻ Trên HC lấy

điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE vuông góc với AD.

a. Chứng minh tam giác ADB đều.

b. Chứng minh: DA = DC và EH vuông góc với AB.

c. Gọi O là một điểm nằm trong tam giác ABC.Chứng minh rằng:

Câu V(2 điểm):Tìm các số tự nhiên a, b sao cho:

------------------------------Hết---------------------------

Họ và tên thí sinh..........................................................Số báo danh....................

1 1 1 3 3 3 3 9 7 11 5 25 125 625 4 4 4 4 4 4 4 9 7 11 5 25 125 625

A

           

1 1 1 1 1 1 ..... 90 72 56 42 6 2 B       

a c b d     a c a b c d   

5 3 1 4 5 2 x y z      2 x y z   

19 4 1963

2017 . . x y z M x 

x N  2 3 x x

 

269

30

1 1 1 ; ; 4 5 6

x Z  2018 2017

x x  

µ 0 60 B  ( ) AH BC H BC  

. 2 AB BC CA OA OB OC AB BC CA        

(2016 3 1).(2016 2016 ) 225 a a b a b     

DeThi.edu.vn

Hướng dẫn chấm toán 7

Câu Nội dung Điểm

Câu I 4,0đ

a

2,0 đ

1,0

1,0

b

2,0 đ

0,5

0,5

1,0

Câu II 5,0đ

a) Cho với a b; c d và a; b; c; d 0. C/m: a

(1,5 đ)

Từ gt: hay 1,5

b) Cho và 2 x y z    . Tính giá trị của biểu thức :

19 4 1963

2017 . . x y z M x 

b

(2,0 đ)

Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:

=

1,0

0,5

1 1 1 3 3 3 3 9 7 11 5 25 125 625 4 4 4 4 4 4 4 9 7 11 5 25 125 625

A

           

1 1 1 1 1 1 1 3( ) 9 7 11 5 25 125 625 1 1 1 1 1 1 1 4( ) 4( ) 9 7 11 5 25 125 625 1 3 1. 4 4

           

  

1 1 1 1 1 1 ..... 90 72 56 42 6 2 B       

1 1 1 1 1 1 ( ..... ) 90 2 6 12 20 72 1 1 1 1 1 1 1 ( ... ) 90 1 2 2 3 8 9 1 1 1 80 79 (1 ) 90 9 90 90

      

       

      

a c b d    

a c a b c d   

1 1 a c b d b d a b c d b d a c a c a c          a c a b c d   

5 3 1 4 5 2 x y z     

5 3 1 4 5 2 x y z      ( 5) ( 3) ( 1) 4 5 2 x y z      

( ) 9 2 9 1 11 11 x y z       

DeThi.edu.vn

Từ đó HS tìm ra x; y ;z tương ứng: x =-1; y = 2; z =1 Thay vào biểu thức M, ta có: M = 16.

0,5

c) Tìm để A = 2 3 x x

 

là số nguyên? c 1,5đ

A = =

Để A là số nguyên thì là ước của 5. Từ đó học sinh tìm ra x x= 4; 16; 64

0,5

0,25

0,75

Câu

III

3,0đ

a

(1,5 đ)

a) Tìm ba phân số tối giản. Biết tổng của chúng bằng .

Tử số của chúng tỉ lệ thuận với 5; 7; 11. Mẫu số của chúng tỉ lệ

nghịch với

Goi ba phân số cần tìm là: . Tử số của chúng tỉ lệ thuận với 5; 7; 11 nên

Vì mẫu số của chúng tỉ lệ nghịch với 1 1 1 ; ; 4 5 6

Nên

Do tổng của chúng bằng nên

Từ đó tìm được:

0,5

0,5

0,5

0,5

b

(1,5 đ)

b) Tìm để B = có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó?

B = = 0,5

0,25

x N 

2 3 x x

 

3 5 5 1 3 3 x

x x    

3 x 

269

30

1 1 1 ; ; 4 5 6

; ; a c e b d f

5 7 11 a c e k    5 ; 7 ; 11 a k c k e k    

1 1 1 4 ; 5 ; 6 4 5 6 4 5 6 b d f b d f q b q d q f q          

269

30

269

30 a c e b d f   

5 5 5 14 11 2 .2 ; ; 4 4 2 5 3 k a k c e q b q d f       

x Z  2018 2017

x x  

2018 2017

x x  

(2017 ) 1 1 1 2017 2017 x

x x    

DeThi.edu.vn