Các đề luyện thi Tính đơn điệu của hàm số

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

DẠNG TOÁN DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH

Dạng 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số thông qua bảng biến thiên, đồ thị

 Định lí (thừa nhận): Giả sử hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên khoảng . K

Nếu ( ) 0, f x x K ¢ > " Î thì hàm số đồng biến trên khoảng . K

Nếu ( ) 0, f x x K ¢ < " Î thì hàm số nghịch biến trên khoảng . K

Nếu ( ) 0, f x x K ¢ = " Î thì hàm số không đổi trên khoảng . K

 Hình dáng đồ thị Nếu hàm số đồng biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi lên. Nếu hàm số nghịch biến trên K thì từ trái sang phải đồ thị đi xuống.

Câu 1. (Mã 101 – 2020 Lần 1) Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ; 1  . B.   0;1 . C.   1;1  . D.   1;0 

Lời giải Chọn D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   1;0  và   1;

Câu 2. (Mã 103 - 2019) Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A.   ; 1 .  B.   0;1 . C.   1;0 .  D.   1; . 

Lời giải Chọn C

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   1;0 . 

Câu 3. (Mã 104 - 2017) Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau

TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 1

x

y

a b

Đồng biến

O

Nghịch biến

x

y

a b O

DeThi.edu.vn

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2  B. Hàm số đồng biến trên khoảng   2;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;0  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2

Lời giải Chọn D Theo bảng xét dấu thì ' 0 y  khi (0;2) x nên hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2).

Câu 4. (Kim Liên - Hà Nội - 2019) Cho hàm số  y f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;. B.   ;1  . C.   1;  . D.   ; 1  .

Lời giải Chọn D

Từ bảng xét dấu ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 1  và   1;1  .

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng   ; 1  .

Câu 5. (Mã 101 - 2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1;0  B.   ;0  C.   1; D.   0;1

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng   0;1 và   ; 1  .

Câu 6. (Mã 102 - 2019) Cho hàm số  f x có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A.   0;. B.   0;2 . C.   2;0  . D.   ; 2  .

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên, suy ra trên khoảng   2;0  hàm số đồng biến.

Câu 7. (Mã 103 - 2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau :

DeThi.edu.vn

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;1 B.   1; C.   ;1  D.   1;0 

Lời giải Chọn A

Câu 8. (Mã 101 - 2019) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   0;2 . B.   0; .  C.   2;0 .  D.   2; . 

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy trên khoảng   0;2 thì  ' 0 f x  .

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2 .

Câu 9. (Mã 102 - 2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   1; . B.   1;. C.   1;1  . D.   ;1  .

Lời giải Chọn B

Câu 10. (Mã 104 -2018) Cho hàm số  y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.   2;3  B.   3; C.   ; 2  D.   2;  

Lời giải Chọn A

DeThi.edu.vn